Acasă › Clasa a 5-a › Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale

Adunarea și scăderea fracțiilor zecimale

Aliniem virgulele, adunăm sau scădem ca la numerele naturale; ecuații și probleme.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

La adunare și scădere scriem numerele virgulă sub virgulă. Dacă este nevoie, completăm cu zerouri la sfârșitul părții zecimale. Apoi calculăm ca la numerele naturale și punem virgula sub virgule.

Exemplul 1. 3,45 + 12,6 = 3,45 + 12,60 = 16,05.

Exemplul 2. 20 − 7,38 = 20,00 − 7,38 = 12,62.

Exemplul 3. 9,5 − 2,75 = 9,50 − 2,75 = 6,75.

Proprietăți

a + b = b + a; (a + b) + c = a + (b + c); a + 0 = a.
Scăderea: a − b este numărul care adunat cu b dă a (verificare prin adunare).

Ecuații

x + a = b ⇒ x = b − a
x − a = b ⇒ x = b + a
a − x = b ⇒ x = a − b

Exemplul 4. x + 2,5 = 7,1 ⇒ x = 7,1 − 2,5 = 4,6.

Exemplul 5. x − 1,25 = 3,4 ⇒ x = 3,4 + 1,25 = 4,65.

Exemplul 6. 10 − x = 3,6 ⇒ x = 10 − 3,6 = 6,4.

Probleme

Exemplul 7. Ana avea 50 de lei, a cheltuit 12,75 lei și apoi 8,5 lei. Rămân 50 − (12,75 + 8,5) = 50 − 21,25 = 28,75 lei.

Exemplul 8. Suma a două numere este 7,4, iar unul este cu 1,2 mai mare decât celălalt. Cel mic: (7,4 − 1,2) : 2 = 3,1; cel mare: 4,3.

Greșeli frecvente

Nu se aliniază ultimele cifre, ci virgulele.
La scădere, se completează cu zerouri: 20 − 7,38 se face ca 20,00 − 7,38.
Nu uita virgula în rezultat.

Exersează

Calculează 15,6 − (3,75 + 4,9) și află x din x + 3,8 = 11,25.

Arată răspunsul

3,75 + 4,9 = 8,65; 15,6 − 8,65 = 6,95. x = 11,25 − 3,8 = 7,45.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

La adunarea fracțiilor zecimale se aliniază:
Variante: A) virgulele, una sub alta · B) ultimele cifre la dreapta · C) numitorii · D) primele cifre la stânga · E) numărul de zecimale
Rezultatul 3,5 + 2,5 este:
Variante: A) 6,0 · 10 · B) 5,0 · C) 5,10 · D) 6 · E) 6,10
Suma 0,1 + 0,9 este:
Variante: A) 0,91 · B) 1,9 · C) 0,19 · D) 0,10 · E) 1
Adunarea fracțiilor zecimale are proprietățile:
Variante: A) doar asociativitate · B) comutativitate și asociativitate · C) doar elementul neutru 1 · D) doar comutativitate · E) niciuna
Calculează 26,8 + 8,3.
Calculează 7,9 + 21,4.
Calculează 31,23 + 30,53.
Calculează 23,9 + 35,2.
Calculează 48,18 + 18,66.
Calculează 13,37 + 30,01.
Calculează 16,4 + 20,2.
Calculează 44,1 + 17,1.
Calculează 35,46 + 38,38.
Calculează 2,54 + 49,69.
Calculează 49,5 + 19,5.
Calculează 35,5 + 9,1.
Calculează 30,64 + 28,39.
Calculează 18,6 + 4,6.
Calculează 29,6 + 35,3.
Calculează 18,65 + 41,26.
Calculează 8,8 + 13,4.
Calculează 40,55 + 18,76.
Calculează 30,2 + 15,4.
Calculează 19,75 + 25,28.
Calculează 14,01 + 41,73.
Calculează 21,7 + 7,1.
Calculează 2,99 + 19,87.
Calculează 33,01 − 28,06.
Calculează 40,6 − 3,3.
Calculează 12 − 4,5.
Calculează 53,47 − 9,13.
Calculează 21,59 − 11,04.
Calculează 18,2 − 8,75.
Calculează 42,7 − 1,2.
Calculează 42,71 − 24,02.
Calculează 62,8 − 18,7.
Calculează 48,09 − 21,81.
Calculează 65,7 − 28,92.
Calculează 43,7 − 14,1.
Calculează 19,54 − 6,53.
Calculează 35,58 − 5,56.
Calculează 37,8 − 29,5.
Calculează 31,29 − 24,53.
Calculează 18,8 − 8,7.
Calculează 17,08 − 12,85.
Calculează 35,11 − 21,18.
Calculează 66 − 18,5.
Calculează 39,8 − 12,14.
Calculează 34,5 − 5,9.
Calculează 69,73 − 25,67.

Arată răspunsurile: nivel ușor

virgulele, una sub alta — Scriem numerele cu virgula sub virgulă (cifrele de același ordin una sub alta).
6 — 3,5 + 2,5 = 6,0 = 6.
1 — 1 zecime + 9 zecimi = 10 zecimi = 1.
comutativitate și asociativitate — a + b = b + a și (a + b) + c = a + (b + c); elementul neutru este 0.
35,1 — Aliniem virgulele: 26,8 + 8,3 = 35,1.
29,3 — Aliniem virgulele: 7,9 + 21,4 = 29,3.
61,76 — Aliniem virgulele: 31,23 + 30,53 = 61,76.
59,1 — Aliniem virgulele: 23,9 + 35,2 = 59,1.
66,84 — Aliniem virgulele: 48,18 + 18,66 = 66,84.
43,38 — Aliniem virgulele: 13,37 + 30,01 = 43,38.
36,6 — Aliniem virgulele: 16,4 + 20,2 = 36,6.
61,2 — Aliniem virgulele: 44,1 + 17,1 = 61,2.
73,84 — Aliniem virgulele: 35,46 + 38,38 = 73,84.
52,23 — Aliniem virgulele: 2,54 + 49,69 = 52,23.
69 — Aliniem virgulele: 49,5 + 19,5 = 69.
44,6 — Aliniem virgulele: 35,5 + 9,1 = 44,6.
59,03 — Aliniem virgulele: 30,64 + 28,39 = 59,03.
23,2 — Aliniem virgulele: 18,6 + 4,6 = 23,2.
64,9 — Aliniem virgulele: 29,6 + 35,3 = 64,9.
59,91 — Aliniem virgulele: 18,65 + 41,26 = 59,91.
22,2 — Aliniem virgulele: 8,8 + 13,4 = 22,2.
59,31 — Aliniem virgulele: 40,55 + 18,76 = 59,31.
45,6 — Aliniem virgulele: 30,2 + 15,4 = 45,6.
45,03 — Aliniem virgulele: 19,75 + 25,28 = 45,03.
55,74 — Aliniem virgulele: 14,01 + 41,73 = 55,74.
28,8 — Aliniem virgulele: 21,7 + 7,1 = 28,8.
22,86 — Aliniem virgulele: 2,99 + 19,87 = 22,86.
4,95 — Aliniem virgulele: 33,01 − 28,06 = 4,95.
37,3 — Aliniem virgulele: 40,6 − 3,3 = 37,3.
7,5 — Aliniem virgulele: 12 − 4,5 = 7,5.
44,34 — Aliniem virgulele: 53,47 − 9,13 = 44,34.
10,55 — Aliniem virgulele: 21,59 − 11,04 = 10,55.
9,45 — Aliniem virgulele: 18,2 − 8,75 = 9,45.
41,5 — Aliniem virgulele: 42,7 − 1,2 = 41,5.
18,69 — Aliniem virgulele: 42,71 − 24,02 = 18,69.
44,1 — Aliniem virgulele: 62,8 − 18,7 = 44,1.
26,28 — Aliniem virgulele: 48,09 − 21,81 = 26,28.
36,78 — Aliniem virgulele: 65,7 − 28,92 = 36,78.
29,6 — Aliniem virgulele: 43,7 − 14,1 = 29,6.
13,01 — Aliniem virgulele: 19,54 − 6,53 = 13,01.
30,02 — Aliniem virgulele: 35,58 − 5,56 = 30,02.
8,3 — Aliniem virgulele: 37,8 − 29,5 = 8,3.
6,76 — Aliniem virgulele: 31,29 − 24,53 = 6,76.
10,1 — Aliniem virgulele: 18,8 − 8,7 = 10,1.
4,23 — Aliniem virgulele: 17,08 − 12,85 = 4,23.
13,93 — Aliniem virgulele: 35,11 − 21,18 = 13,93.
47,5 — Aliniem virgulele: 66 − 18,5 = 47,5.
27,66 — Aliniem virgulele: 39,8 − 12,14 = 27,66.
28,6 — Aliniem virgulele: 34,5 − 5,9 = 28,6.
44,06 — Aliniem virgulele: 69,73 − 25,67 = 44,06.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Calculează 21 − 5,31.
Calculează 7 − 0,3.
Calculează 75 − 68,67.
Calculează 38 − 36,6.
Calculează 39 − 17,91.
Calculează 54 − 15,35.
Calculează 51 − 7,06.
Calculează 84 − 18,2.
Calculează 25 − 3,55.
Calculează 67 − 60,24.
Calculează 59 − 33,13.
Calculează 56 − 4,34.
Calculează 72 − 43,5.
Calculează 20,7 + 34,88.
Calculează 1,6 + 23,23.
Calculează 39,9 + 12,79.
Calculează 4,3 + 39,86.
Calculează 4,1 + 3,07.
Calculează 11,24 + 18,8 + 30,79.
Calculează 30,66 + 26,6 + 29,72.
Calculează 38,88 + 6,1 + 5,12.
Calculează 11,34 + 38,8 + 25,65.
Calculează 16,71 + 29,4 + 10,44.
Calculează 31,04 + 33,4 + 8,93.
Calculează 38,17 + 19,4 + 24,75.
Află x, știind că x + 18,6 = 28,78.
Află x, știind că x + 29,91 = 44,88.
Află x, știind că x + 22,1 = 36,09.
Află x, știind că x + 10,3 = 26,14.
Află x, știind că x + 1,6 = 31,53.
Află x, știind că x + 11,63 = 21,97.
Află x, știind că x + 11,18 = 35,7.
Află x, știind că x + 18,27 = 32,01.
Află x, știind că x + 23,2 = 47,42.
Află x, știind că x + 4,11 = 11,25.
Află x, știind că x + 26,1 = 36,27.
Află x, știind că x + 18,91 = 32,66.
Află x, știind că x − 25,6 = 16,8.
Află x, știind că x − 16,8 = 16,27.
Află x, știind că x − 24,03 = 9,52.
Află x, știind că x − 10,35 = 27,69.
Află x, știind că x − 20,41 = 16,77.
Află x, știind că x − 10,6 = 20,35.
Află x, știind că x − 9,3 = 25,5.
Află x, știind că x − 7,09 = 7,5.
Ana are 85,9 lei și cheltuiește 4,13 lei. Câți lei îi rămân?
Ana are 81,3 lei și cheltuiește 7,14 lei. Câți lei îi rămân?
Ana are 21,3 lei și cheltuiește 6,47 lei. Câți lei îi rămân?
Ana are 85,4 lei și cheltuiește 1,77 lei. Câți lei îi rămân?
Ana are 70,6 lei și cheltuiește 7,59 lei. Câți lei îi rămân?

Arată răspunsurile: nivel mediu

15,69 — Scriem 21 = 21,00 și scădem: 15,69.
6,7 — Scriem 7 = 7,0 și scădem: 6,7.
6,33 — Scriem 75 = 75,00 și scădem: 6,33.
1,4 — Scriem 38 = 38,0 și scădem: 1,4.
21,09 — Scriem 39 = 39,00 și scădem: 21,09.
38,65 — Scriem 54 = 54,00 și scădem: 38,65.
43,94 — Scriem 51 = 51,00 și scădem: 43,94.
65,8 — Scriem 84 = 84,0 și scădem: 65,8.
21,45 — Scriem 25 = 25,00 și scădem: 21,45.
6,76 — Scriem 67 = 67,00 și scădem: 6,76.
25,87 — Scriem 59 = 59,00 și scădem: 25,87.
51,66 — Scriem 56 = 56,00 și scădem: 51,66.
28,5 — Scriem 72 = 72,0 și scădem: 28,5.
55,58 — Aducem la același număr de zecimale: 20,70 + 34,88 = 55,58.
24,83 — Aducem la același număr de zecimale: 1,60 + 23,23 = 24,83.
52,69 — Aducem la același număr de zecimale: 39,90 + 12,79 = 52,69.
44,16 — Aducem la același număr de zecimale: 4,30 + 39,86 = 44,16.
7,17 — Aducem la același număr de zecimale: 4,10 + 3,07 = 7,17.
60,83 — Adunăm pe rând: 11,24 + 18,8 = 30,04, apoi + 30,79 = 60,83.
86,98 — Adunăm pe rând: 30,66 + 26,6 = 57,26, apoi + 29,72 = 86,98.
50,1 — Adunăm pe rând: 38,88 + 6,1 = 44,98, apoi + 5,12 = 50,1.
75,79 — Adunăm pe rând: 11,34 + 38,8 = 50,14, apoi + 25,65 = 75,79.
56,55 — Adunăm pe rând: 16,71 + 29,4 = 46,11, apoi + 10,44 = 56,55.
73,37 — Adunăm pe rând: 31,04 + 33,4 = 64,44, apoi + 8,93 = 73,37.
82,32 — Adunăm pe rând: 38,17 + 19,4 = 57,57, apoi + 24,75 = 82,32.
10,18 — x = 28,78 − 18,6 = 10,18.
14,97 — x = 44,88 − 29,91 = 14,97.
13,99 — x = 36,09 − 22,1 = 13,99.
15,84 — x = 26,14 − 10,3 = 15,84.
29,93 — x = 31,53 − 1,6 = 29,93.
10,34 — x = 21,97 − 11,63 = 10,34.
24,52 — x = 35,7 − 11,18 = 24,52.
13,74 — x = 32,01 − 18,27 = 13,74.
24,22 — x = 47,42 − 23,2 = 24,22.
7,14 — x = 11,25 − 4,11 = 7,14.
10,17 — x = 36,27 − 26,1 = 10,17.
13,75 — x = 32,66 − 18,91 = 13,75.
42,4 — x = 16,8 + 25,6 = 42,4.
33,07 — x = 16,27 + 16,8 = 33,07.
33,55 — x = 9,52 + 24,03 = 33,55.
38,04 — x = 27,69 + 10,35 = 38,04.
37,18 — x = 16,77 + 20,41 = 37,18.
30,95 — x = 20,35 + 10,6 = 30,95.
34,8 — x = 25,5 + 9,3 = 34,8.
14,59 — x = 7,5 + 7,09 = 14,59.
81,77 — 85,9 − 4,13 = 81,77 lei.
74,16 — 81,3 − 7,14 = 74,16 lei.
14,83 — 21,3 − 6,47 = 14,83 lei.
83,63 — 85,4 − 1,77 = 83,63 lei.
63,01 — 70,6 − 7,59 = 63,01 lei.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Calculează 24,42 − (5,3 + 8,03).
Calculează 29,38 − (4,3 + 6,57).
Calculează 39,49 − (2,1 + 4,19).
Calculează 14,04 − (7,4 + 6,54).
Calculează 26,89 − (2,7 + 4,89).
Calculează 22,84 − (8,1 + 7,53).
Calculează 34,79 − (5,9 + 8,71).
Calculează 13,78 − (6,9 + 1,73).
Calculează 47,65 − (1,4 + 4,02).
Calculează 35,28 − (1,1 + 2,06).
Calculează 23,86 − 4,7 + 2,47.
Calculează 12,11 − 1,3 + 1,57.
Calculează 27,74 − 4,3 + 2,87.
Calculează 18,17 − 3,2 + 1,91.
Calculează 7,14 − 2,2 + 2,24.
Calculează 2,3 + 2,5 + 2,7 + … + 6,7 (cei 23 termeni cresc cu 0,2).
Calculează 1,6 + 1,9 + 2,2 + … + 8,2 (cei 23 termeni cresc cu 0,3).
Calculează 1,1 + 1,3 + 1,5 + … + 8,5 (cei 38 termeni cresc cu 0,2).
Calculează 0,4 + 0,5 + 0,6 + … + 3 (cei 27 termeni cresc cu 0,1).
Calculează 4,2 + 4,5 + 4,8 + … + 12,6 (cei 29 termeni cresc cu 0,3).
Calculează 0,7 + 0,9 + 1,1 + … + 3,5 (cei 15 termeni cresc cu 0,2).
Calculează 1,8 + 2,1 + 2,4 + … + 11,7 (cei 34 termeni cresc cu 0,3).
Calculează 1,8 + 2 + 2,2 + … + 4 (cei 12 termeni cresc cu 0,2).
Suma a două numere este 40,7, iar diferența lor este 3,6. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 14,1, iar diferența lor este 1,6. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 32,3, iar diferența lor este 3,6. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 32,2, iar diferența lor este 3,2. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 28,1, iar diferența lor este 1,7. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 28,8, iar diferența lor este 1. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 6,7, iar diferența lor este 3,4. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 39,7, iar diferența lor este 3,5. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 50,8, iar diferența lor este 2,9. Care este numărul mai mare?
Suma a două numere este 6,9, iar diferența lor este 2,3. Care este numărul mai mare?
Dacă x = 26,48, calculează x − 8,6 + 4,56.
Dacă x = 34,13, calculează x − 15,2 + 18,26.
Dacă x = 37,11, calculează x − 19,5 + 14,83.
Dacă x = 14,34, calculează x − 12,6 + 14,71.
Dacă x = 26,09, calculează x − 15,1 + 10,88.
Dacă x = 31,01, calculează x − 14,3 + 6,76.
Dacă x = 19,95, calculează x − 7,8 + 14,97.
Dacă x = 24,78, calculează x − 5,8 + 14,32.
Dacă x = 14,03, calculează x − 4,1 + 14,34.
Dacă x = 25,49, calculează x − 13,6 + 4,13.
Dacă x = 28,46, calculează x − 17,2 + 15,76.
Află x din 16,57 − x − 7,8 = 4,67.
Află x din 13,84 − x − 1,3 = 9,94.
Află x din 21,59 − x − 8,5 = 7,79.
Află x din 17,09 − x − 8,6 = 3,29.
Află x din 13,24 − x − 1,9 = 6,24.
Află x din 22,25 − x − 8,7 = 8,25.

Arată răspunsurile: nivel dificil

11,09 — (5,3 + 8,03) = 13,33; 24,42 − 13,33 = 11,09.
18,51 — (4,3 + 6,57) = 10,87; 29,38 − 10,87 = 18,51.
33,2 — (2,1 + 4,19) = 6,29; 39,49 − 6,29 = 33,2.
0,1 — (7,4 + 6,54) = 13,94; 14,04 − 13,94 = 0,1.
19,3 — (2,7 + 4,89) = 7,59; 26,89 − 7,59 = 19,3.
7,21 — (8,1 + 7,53) = 15,63; 22,84 − 15,63 = 7,21.
20,18 — (5,9 + 8,71) = 14,61; 34,79 − 14,61 = 20,18.
5,15 — (6,9 + 1,73) = 8,63; 13,78 − 8,63 = 5,15.
42,23 — (1,4 + 4,02) = 5,42; 47,65 − 5,42 = 42,23.
32,12 — (1,1 + 2,06) = 3,16; 35,28 − 3,16 = 32,12.
21,63 — Efectuăm de la stânga la dreapta: 19,16 + 2,47 = 21,63.
12,38 — Efectuăm de la stânga la dreapta: 10,81 + 1,57 = 12,38.
26,31 — Efectuăm de la stânga la dreapta: 23,44 + 2,87 = 26,31.
16,88 — Efectuăm de la stânga la dreapta: 14,97 + 1,91 = 16,88.
7,18 — Efectuăm de la stânga la dreapta: 4,94 + 2,24 = 7,18.
103,5 — Suma = (primul + ultimul) · 23 : 2 = (2,3 + 6,7) · 23 : 2 = 103,5.
112,7 — Suma = (primul + ultimul) · 23 : 2 = (1,6 + 8,2) · 23 : 2 = 112,7.
182,4 — Suma = (primul + ultimul) · 38 : 2 = (1,1 + 8,5) · 38 : 2 = 182,4.
45,9 — Suma = (primul + ultimul) · 27 : 2 = (0,4 + 3) · 27 : 2 = 45,9.
243,6 — Suma = (primul + ultimul) · 29 : 2 = (4,2 + 12,6) · 29 : 2 = 243,6.
31,5 — Suma = (primul + ultimul) · 15 : 2 = (0,7 + 3,5) · 15 : 2 = 31,5.
229,5 — Suma = (primul + ultimul) · 34 : 2 = (1,8 + 11,7) · 34 : 2 = 229,5.
34,8 — Suma = (primul + ultimul) · 12 : 2 = (1,8 + 4) · 12 : 2 = 34,8.
22,15 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (40,7 + 3,6) : 2 = 22,15.
7,85 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (14,1 + 1,6) : 2 = 7,85.
17,95 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (32,3 + 3,6) : 2 = 17,95.
17,7 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (32,2 + 3,2) : 2 = 17,7.
14,9 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (28,1 + 1,7) : 2 = 14,9.
14,9 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (28,8 + 1) : 2 = 14,9.
5,05 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (6,7 + 3,4) : 2 = 5,05.
21,6 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (39,7 + 3,5) : 2 = 21,6.
26,85 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (50,8 + 2,9) : 2 = 26,85.
4,6 — Numărul mare = (suma + diferența) : 2 = (6,9 + 2,3) : 2 = 4,6.
22,44 — 26,48 − 8,6 = 17,88; 17,88 + 4,56 = 22,44.
37,19 — 34,13 − 15,2 = 18,93; 18,93 + 18,26 = 37,19.
32,44 — 37,11 − 19,5 = 17,61; 17,61 + 14,83 = 32,44.
16,45 — 14,34 − 12,6 = 1,74; 1,74 + 14,71 = 16,45.
21,87 — 26,09 − 15,1 = 10,99; 10,99 + 10,88 = 21,87.
23,47 — 31,01 − 14,3 = 16,71; 16,71 + 6,76 = 23,47.
27,12 — 19,95 − 7,8 = 12,15; 12,15 + 14,97 = 27,12.
33,3 — 24,78 − 5,8 = 18,98; 18,98 + 14,32 = 33,3.
24,27 — 14,03 − 4,1 = 9,93; 9,93 + 14,34 = 24,27.
16,02 — 25,49 − 13,6 = 11,89; 11,89 + 4,13 = 16,02.
27,02 — 28,46 − 17,2 = 11,26; 11,26 + 15,76 = 27,02.
4,1 — x = 16,57 − 7,8 − 4,67 = 4,1.
2,6 — x = 13,84 − 1,3 − 9,94 = 2,6.
5,3 — x = 21,59 − 8,5 − 7,79 = 5,3.
5,2 — x = 17,09 − 8,6 − 3,29 = 5,2.
5,1 — x = 13,24 − 1,9 − 6,24 = 5,1.
5,3 — x = 22,25 − 8,7 − 8,25 = 5,3.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a