Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Adunarea și scăderea fracțiilor

Adunarea și scăderea fracțiilor

Operații cu fracții cu același numitor sau cu numitori diferiți; numere mixte.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

La același numitor, adunăm (sau scădem) numărătorii și păstrăm numitorul.

ac + bc = a + bc
ac − bc = a − bc
Exemplul 1. 38 + 78 = 108 = 54 = 114.
Exemplul 2. 1112 − 512 = 612 = 12.

Dacă numitorii sunt diferiți, aducem fracțiile la numitor comun, apoi adunăm sau scădem.

Exemplul 3. 13 + 14 = 412 + 312 = 712.
Exemplul 4. 56 − 14 = 1012 − 312 = 712.

Numere mixte

Adunăm separat părțile întregi și fracțiile.

Exemplul 5. 213 + 112 = 3 + (26 + 36) = 356.

Ecuații și probleme

Exemplul 6. x + 27 = 57 ⇒ x = 57 − 27 = 37.
Exemplul 7. Dintr-o carte, Ana citește 25 și Bogdan 14. Rămâne necitit 1 − (820 + 520) = 720.
Exemplul 8. 11 · 2 + 12 · 3 + 13 · 4 = (11 − 12) + (12 − 13) + (13 − 14) = 1 − 14 = 34.

Greșeli frecvente

Exersează

Calculează 34 + 56 − 13.

Arată răspunsul

Numitor comun 12: 912 + 1012 − 412 = 1512 = 54.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Cum adunăm fracții cu același numitor?
  2. Cum adunăm fracții cu numitori diferiți?
  3. Cât este 12 + 12?
  4. Calculează 34 + 34.
  5. Calculează 111 + 211.
  6. Calculează 59 + 89.
  7. Calculează 1114 + 614.
  8. Calculează 36 + 56.
  9. Calculează 514 + 114.
  10. Calculează 29 + 19.
  11. Calculează 110 + 910.
  12. Calculează 48 + 18.
  13. Calculează 1112 + 712.
  14. Calculează 19 + 69.
  15. Calculează 914 + 1214.
  16. Calculează 16 + 46.
  17. Calculează 1016 + 1316.
  18. Calculează 37 + 47.
  19. Calculează 1516 + 716.
  20. Calculează 713 + 213.
  21. Calculează 1314 + 514.
  22. Calculează 311 + 911.
  23. Calculează 210 + 910.
  24. Calculează 68 − 48.
  25. Calculează 68 − 18.
  26. Calculează 47 − 17.
  27. Calculează 37 − 17.
  28. Calculează 910 − 810.
  29. Calculează 1112 − 512.
  30. Calculează 89 − 49.
  31. Calculează 410 − 110.
  32. Calculează 1013 − 213.
  33. Calculează 810 − 410.
  34. Calculează 67 + 67.
  35. Calculează 613 + 1213.
  36. Calculează 17 + 27.
  37. Calculează 813 + 413.
  38. Calculează 613 + 213.
  39. Calculează 916 + 116.
  40. Calculează 411 + 711.
  41. Calculează 1114 − 714.
  42. Calculează 57 − 17.
  43. Calculează 79 − 59.
  44. Calculează 611 − 211.
  45. Calculează 211 − 111.
  46. Calculează 313 − 113.
  47. Calculează 1314 − 1014.
  48. Calculează 67 − 27.
  49. Calculează 315 − 115.
  50. Calculează 34 − 14.
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. adunăm numărătorii și păstrăm numitorul — ac + bc = a + bc.
  2. le aducem la numitor comun, apoi adunăm numărătorii — Întâi numitor comun, apoi adunarea numărătorilor.
  3. 1 — Numitor comun 2: 22 = 1.
  4. 32 — 34 + 34 = 64 = 32.
  5. 311 — 111 + 211 = 311.
  6. 139 — 59 + 89 = 139.
  7. 1714 — 1114 + 614 = 1714.
  8. 43 — 36 + 56 = 86 = 43.
  9. 37 — 514 + 114 = 614 = 37.
  10. 13 — 29 + 19 = 39 = 13.
  11. 1 — 110 + 910 = 1010 = 1.
  12. 58 — 48 + 18 = 58.
  13. 32 — 1112 + 712 = 1812 = 32.
  14. 79 — 19 + 69 = 79.
  15. 32 — 914 + 1214 = 2114 = 32.
  16. 56 — 16 + 46 = 56.
  17. 2316 — 1016 + 1316 = 2316.
  18. 1 — 37 + 47 = 77 = 1.
  19. 118 — 1516 + 716 = 2216 = 118.
  20. 913 — 713 + 213 = 913.
  21. 97 — 1314 + 514 = 1814 = 97.
  22. 1211 — 311 + 911 = 1211.
  23. 1110 — 210 + 910 = 1110.
  24. 14 — 68 − 48 = 28.
  25. 58 — 68 − 18 = 58.
  26. 37 — 47 − 17 = 37.
  27. 27 — 37 − 17 = 27.
  28. 110 — 910 − 810 = 110.
  29. 12 — 1112 − 512 = 612.
  30. 49 — 89 − 49 = 49.
  31. 310 — 410 − 110 = 310.
  32. 813 — 1013 − 213 = 813.
  33. 25 — 810 − 410 = 410.
  34. 127 — 67 + 67 = 127.
  35. 1813 — 613 + 1213 = 1813.
  36. 37 — 17 + 27 = 37.
  37. 1213 — 813 + 413 = 1213.
  38. 813 — 613 + 213 = 813.
  39. 58 — 916 + 116 = 1016 = 58.
  40. 1 — 411 + 711 = 1111 = 1.
  41. 27 — 1114 − 714 = 414.
  42. 47 — 57 − 17 = 47.
  43. 29 — 79 − 59 = 29.
  44. 411 — 611 − 211 = 411.
  45. 111 — 211 − 111 = 111.
  46. 213 — 313 − 113 = 213.
  47. 314 — 1314 − 1014 = 314.
  48. 47 — 67 − 27 = 47.
  49. 215 — 315 − 115 = 215.
  50. 12 — 34 − 14 = 24.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează 13 + 57.
  2. Calculează 12 + 18.
  3. Calculează 12 + 14.
  4. Calculează 212 + 34.
  5. Calculează 14 + 112.
  6. Calculează 911 + 25.
  7. Calculează 24 + 27.
  8. Calculează 46 + 13.
  9. Calculează 14 + 16.
  10. Calculează 811 + 16.
  11. Calculează 1 − 59.
  12. Calculează 1 − 17.
  13. Calculează 1 − 23.
  14. Calculează 1615 − 1.
  15. Calculează 1918 − 1.
  16. Calculează 3754 − 23.
  17. Calculează 1 − 15.
  18. Calculează 59 − 12.
  19. Calculează 1927 − 23.
  20. Calculează 1 − 14.
  21. Calculează 348 + 418 (scrie rezultatul ca număr mixt).
  22. Calculează 278 + 324 (scrie rezultatul ca număr mixt).
  23. Calculează 69 + 37.
  24. Calculează 15 + 69.
  25. Calculează 211 + 912.
  26. Calculează 13 + 12.
  27. Calculează 12 + 23.
  28. Calculează 39 + 812.
  29. Calculează 45 + 39.
  30. Calculează 15 + 49.
  31. Calculează 17 + 68.
  32. Calculează 34 + 35.
  33. Calculează 25 + 38.
  34. Calculează 18 + 25.
  35. Calculează 13 + 69.
  36. Calculează 1748 − 13.
  37. Calculează 1112 − 78.
  38. Calculează 12 − 14.
  39. Calculează 1 − 710.
  40. Calculează 16 − 19.
  41. Calculează 3736 − 1.
  42. Calculează 710 − 23.
  43. Calculează 1 − 310.
  44. Calculează 57 − 23.
  45. Calculează 4954 − 89.
  46. Calculează 4972 − 23.
  47. Calculează 235 + 134 (scrie rezultatul ca număr mixt).
  48. Calculează 123 + 213 (scrie rezultatul ca număr mixt).
  49. Calculează 347 + 226 (scrie rezultatul ca număr mixt).
  50. Calculează 226 + 212 (scrie rezultatul ca număr mixt).
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 2221 — Numitor comun 21: 721 + 1521 = 2221 = 2221.
  2. 58 — Numitor comun 8: 48 + 18 = 58 = 58.
  3. 34 — Numitor comun 4: 24 + 14 = 34 = 34.
  4. 1112 — Numitor comun 12: 212 + 912 = 1112 = 1112.
  5. 13 — Numitor comun 12: 312 + 112 = 412 = 13.
  6. 6755 — Numitor comun 55: 4555 + 2255 = 6755 = 6755.
  7. 1114 — Numitor comun 28: 1428 + 828 = 2228 = 1114.
  8. 1 — Numitor comun 6: 46 + 26 = 66 = 1.
  9. 512 — Numitor comun 12: 312 + 212 = 512 = 512.
  10. 5966 — Numitor comun 66: 4866 + 1166 = 5966 = 5966.
  11. 49 — Aducem la numitor comun 9 și scădem numărătorii: 49.
  12. 67 — Aducem la numitor comun 7 și scădem numărătorii: 67.
  13. 13 — Aducem la numitor comun 3 și scădem numărătorii: 13.
  14. 115 — Aducem la numitor comun 15 și scădem numărătorii: 115.
  15. 118 — Aducem la numitor comun 18 și scădem numărătorii: 118.
  16. 154 — Aducem la numitor comun 54 și scădem numărătorii: 154.
  17. 45 — Aducem la numitor comun 5 și scădem numărătorii: 45.
  18. 118 — Aducem la numitor comun 18 și scădem numărătorii: 118.
  19. 127 — Aducem la numitor comun 27 și scădem numărătorii: 127.
  20. 34 — Aducem la numitor comun 4 și scădem numărătorii: 34.
  21. 758 — Adunăm părțile întregi: 7, apoi fracțiile: 48 + 18 = 58. Rezultat: 758.
  22. 638 — Adunăm părțile întregi: 5, apoi fracțiile: 78 + 24 = 118. Rezultat: 638.
  23. 2321 — Numitor comun 63: 4263 + 2763 = 6963 = 2321.
  24. 1315 — Numitor comun 45: 945 + 3045 = 3945 = 1315.
  25. 4144 — Numitor comun 132: 24132 + 99132 = 123132 = 4144.
  26. 56 — Numitor comun 6: 26 + 36 = 56 = 56.
  27. 76 — Numitor comun 6: 36 + 46 = 76 = 76.
  28. 1 — Numitor comun 36: 1236 + 2436 = 3636 = 1.
  29. 1715 — Numitor comun 45: 3645 + 1545 = 5145 = 1715.
  30. 2945 — Numitor comun 45: 945 + 2045 = 2945 = 2945.
  31. 2528 — Numitor comun 56: 856 + 4256 = 5056 = 2528.
  32. 2720 — Numitor comun 20: 1520 + 1220 = 2720 = 2720.
  33. 3140 — Numitor comun 40: 1640 + 1540 = 3140 = 3140.
  34. 2140 — Numitor comun 40: 540 + 1640 = 2140 = 2140.
  35. 1 — Numitor comun 9: 39 + 69 = 99 = 1.
  36. 148 — Aducem la numitor comun 48 și scădem numărătorii: 148.
  37. 124 — Aducem la numitor comun 24 și scădem numărătorii: 124.
  38. 14 — Aducem la numitor comun 4 și scădem numărătorii: 14.
  39. 310 — Aducem la numitor comun 10 și scădem numărătorii: 310.
  40. 118 — Aducem la numitor comun 18 și scădem numărătorii: 118.
  41. 136 — Aducem la numitor comun 36 și scădem numărătorii: 136.
  42. 130 — Aducem la numitor comun 30 și scădem numărătorii: 130.
  43. 710 — Aducem la numitor comun 10 și scădem numărătorii: 710.
  44. 121 — Aducem la numitor comun 21 și scădem numărătorii: 121.
  45. 154 — Aducem la numitor comun 54 și scădem numărătorii: 154.
  46. 172 — Aducem la numitor comun 72 și scădem numărătorii: 172.
  47. 4720 — Adunăm părțile întregi: 3, apoi fracțiile: 35 + 34 = 2720. Rezultat: 4720.
  48. 4 — Adunăm părțile întregi: 3, apoi fracțiile: 23 + 13 = 1. Rezultat: 4.
  49. 51921 — Adunăm părțile întregi: 5, apoi fracțiile: 47 + 26 = 1921. Rezultat: 51921.
  50. 456 — Adunăm părțile întregi: 4, apoi fracțiile: 26 + 12 = 56. Rezultat: 456.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Calculează 1 − (28 + 812).
  2. Calculează 1 − (12 + 25).
  3. Calculează 1 − (612 + 28).
  4. Calculează 1 − (29 + 211).
  5. Află x, știind că x + 110 = 1720.
  6. Află x, știind că x + 13 = 12.
  7. Află x, știind că x + 13 = 1930.
  8. Află x, știind că x + 12 = 43.
  9. Află x, știind că x + 34 = 2920.
  10. Află x, știind că x + 14 = 1120.
  11. Află x, știind că x + 37 = 1621.
  12. Află x, știind că x + 13 = 76.
  13. Află x, știind că x + 34 = 1912.
  14. Află x, știind că x + 57 = 10984.
  15. Află x, știind că x + 710 = 7760.
  16. Află x, știind că x + 37 = 1314.
  17. Află x, știind că x + 14 = 920.
  18. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 13 · 4.
  19. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 14 · 5.
  20. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 15 · 6.
  21. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 16 · 7.
  22. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 17 · 8.
  23. Calculează 11 · 2 + 12 · 3 + … + 18 · 9.
  24. Calculează 12 + 13 + 16.
  25. Calculează 12 + 15 + 110.
  26. Calculează 13 + 16 + 16.
  27. Calculează 14 + 15 + 120.
  28. Calculează 15 + 16 + 130.
  29. Ana a citit 25 dintr-o carte, iar Bogdan a citit alt 14. Ce fracție din carte a rămas necitită?
  30. Ana a citit 38 dintr-o carte, iar Bogdan a citit alt 14. Ce fracție din carte a rămas necitită?
  31. Ana a citit 27 dintr-o carte, iar Bogdan a citit alt 13. Ce fracție din carte a rămas necitită?
  32. Ana a citit 12 dintr-o carte, iar Bogdan a citit alt 16. Ce fracție din carte a rămas necitită?
  33. Ana a citit 35 dintr-o carte, iar Bogdan a citit alt 110. Ce fracție din carte a rămas necitită?
  34. Calculează 1 − (310 + 17).
  35. Calculează 1 − (16 + 47).
  36. Calculează 1 − (710 + 312).
  37. Calculează 1 − (810 + 211).
  38. Calculează 1 − (46 + 15).
  39. Află x, știind că x + 34 = 1312.
  40. Află x, știind că x + 14 = 1336.
  41. Află x, știind că x + 59 = 12799.
  42. Află x, știind că x + 25 = 1.
  43. Află x, știind că x + 23 = 2321.
  44. Află x, știind că x + 23 = 2021.
  45. Află x, știind că x + 45 = 8955.
  46. Află x, știind că x + 23 = 1712.
  47. Află x, știind că x + 67 = 3128.
  48. Află x, știind că x + 15 = 3655.
  49. Află x, știind că x + 25 = 45.
  50. Află x, știind că x + 110 = 940.
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 112 — 28 + 812 = 1112; 1 − 1112 = 112.
  2. 110 — 12 + 25 = 910; 1 − 910 = 110.
  3. 14 — 612 + 28 = 34; 1 − 34 = 14.
  4. 5999 — 29 + 211 = 4099; 1 − 4099 = 5999.
  5. 34 — x = 1720 − 110 = 34.
  6. 16 — x = 12 − 13 = 16.
  7. 310 — x = 1930 − 13 = 310.
  8. 56 — x = 43 − 12 = 56.
  9. 710 — x = 2920 − 34 = 710.
  10. 310 — x = 1120 − 14 = 310.
  11. 13 — x = 1621 − 37 = 13.
  12. 56 — x = 76 − 13 = 56.
  13. 56 — x = 1912 − 34 = 56.
  14. 712 — x = 10984 − 57 = 712.
  15. 712 — x = 7760 − 710 = 712.
  16. 12 — x = 1314 − 37 = 12.
  17. 15 — x = 920 − 14 = 15.
  18. 34 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 14 = 34.
  19. 45 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 15 = 45.
  20. 56 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 16 = 56.
  21. 67 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 17 = 67.
  22. 78 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 18 = 78.
  23. 89 — Fiecare termen 1k · (k + 1) = 1k − 1k + 1; mai puțin termenii care se reduc rămâne 1 − 19 = 89.
  24. 1 — Numitor comun 6: suma este 1.
  25. 45 — Numitor comun 10: suma este 45.
  26. 23 — Numitor comun 6: suma este 23.
  27. 12 — Numitor comun 20: suma este 12.
  28. 25 — Numitor comun 30: suma este 25.
  29. 720 — 25 + 14 = 1320; 1 − 1320 = 720.
  30. 38 — 38 + 14 = 58; 1 − 58 = 38.
  31. 821 — 27 + 13 = 1321; 1 − 1321 = 821.
  32. 13 — 12 + 16 = 23; 1 − 23 = 13.
  33. 310 — 35 + 110 = 710; 1 − 710 = 310.
  34. 3970 — 310 + 17 = 3170; 1 − 3170 = 3970.
  35. 1142 — 16 + 47 = 3142; 1 − 3142 = 1142.
  36. 120 — 710 + 312 = 1920; 1 − 1920 = 120.
  37. 155 — 810 + 211 = 5455; 1 − 5455 = 155.
  38. 215 — 46 + 15 = 1315; 1 − 1315 = 215.
  39. 13 — x = 1312 − 34 = 13.
  40. 19 — x = 1336 − 14 = 19.
  41. 811 — x = 12799 − 59 = 811.
  42. 35 — x = 1 − 25 = 35.
  43. 37 — x = 2321 − 23 = 37.
  44. 27 — x = 2021 − 23 = 27.
  45. 911 — x = 8955 − 45 = 911.
  46. 34 — x = 1712 − 23 = 34.
  47. 14 — x = 3128 − 67 = 14.
  48. 511 — x = 3655 − 15 = 511.
  49. 25 — x = 45 − 25 = 25.
  50. 18 — x = 940 − 110 = 18.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a