Acasă › Clasa a 5-a › Fracții zecimale. Transformarea în fracții ordinare

Fracții zecimale. Transformarea în fracții ordinare

Citirea și scrierea fracțiilor zecimale, ordinele zecimale, transformări între fracții zecimale și ordinare.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

O fracție zecimală este o fracție ordinară care are la numitor 10, 100, 1000 etc. Se scrie cu virgulă: 310 = 0,3; 7100 = 0,07; 1251000 = 0,125. Partea dinaintea virgulei este partea întreagă, iar cea de după virgulă este partea zecimală.

Cifra	Poziție	Valoare
3 în 12,345	zecimi	310
4 în 12,345	sutimi	4100
5 în 12,345	miimi	51000
2 în 12,345	unități	2 unități
1 în 12,345	zeci	1 zece

Exemplul 1. 12,345 = 12 + 310 + 4100 + 51000.

Zerouri la sfârșit

Valoarea nu se schimbă dacă adăugăm sau ștergem zerouri la sfârșitul părții zecimale: 2,5 = 2,50 = 2,500. Zerourile dintre virgulă și ultima cifră nenulă se păstrează: 0,05 ≠ 0,5.

Din fracție zecimală în fracție ordinară

Scriem toate cifrele (fără virgulă) la numărător, iar la numitor 1 urmat de atâtea zerouri câte zecimale are numărul. Apoi simplificăm.

0,35 = 35100 = 720

Exemplul 2. 0,6 = 610 = 35.

Exemplul 3. 2,25 = 225100 = 94.

Din fracție ordinară în fracție zecimală

Dacă numitorul se poate transforma într-o putere a lui 10 (prin amplificare), scriem direct fracția zecimală.

Exemplul 4. 34 = 3 · 254 · 25 = 75100 = 0,75.

Exemplul 5. 720 = 35100 = 0,35 (amplificat cu 5).

Exemplul 6. 38 = 3751000 = 0,375 (amplificat cu 125).

Greșeli frecvente

0,5 nu este 0,05: prima cifră de după virgulă reprezintă zecimile.
Zerourile de la sfârșit pot fi șterse, cele din fața cifrelor nu.
14 nu este 0,14: numitorul 4 nu este putere a lui 10, trebuie amplificat.

Exersează

Scrie 0,48 ca fracție ireductibilă și 925 ca fracție zecimală.

Arată răspunsul

0,48 = 48100 = 1225; 925 = 36100 = 0,36.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Prima cifră de după virgulă reprezintă:
Variante: A) zecimile · B) sutimile · C) unitățile · D) miimile · E) zecile
Valoarea numărului 0,5 nu se schimbă dacă adăugăm zerouri la sfârșit: 0,5 =
Fracția 310 se scrie ca fracție zecimală:
Variante: A) 0,03 · B) 30 · C) 3,10 · D) 0,3 · E) 0,30 · 10
Care este partea întreagă a numărului 169,3?
Care este partea întreagă a numărului 75,58?
Care este partea întreagă a numărului 408,22?
Care este partea întreagă a numărului 110,607?
Care este partea întreagă a numărului 103,18?
Care este partea întreagă a numărului 457,07?
Care este partea întreagă a numărului 185,23?
Care este cifra zecimilor numărului 59,734?
Care este cifra zecimilor numărului 68,718?
Care este cifra zecimilor numărului 53,836?
Care este cifra zecimilor numărului 36,002?
Care este cifra zecimilor numărului 6,89?
Care este cifra zecimilor numărului 55,95?
Care este cifra zecimilor numărului 12,35?
Care este cifra zecimilor numărului 21,56?
Care este cifra zecimilor numărului 87,78?
Care este cifra zecimilor numărului 13,87?
Care este cifra sutimilor numărului 34,244?
Care este cifra sutimilor numărului 8,414?
Care este cifra sutimilor numărului 15,543?
Care este cifra sutimilor numărului 52,271?
Care este cifra sutimilor numărului 1,603?
Care este cifra sutimilor numărului 5,554?
Care este cifra sutimilor numărului 21,545?
Care este cifra sutimilor numărului 32,489?
Care este cifra sutimilor numărului 47,894?
Scrie ca fracție zecimală 9481000.
Scrie ca fracție zecimală 910.
Scrie ca fracție zecimală 85100.
Scrie ca fracție zecimală 310.
Scrie ca fracție zecimală 810.
Scrie ca fracție zecimală 710.
Scrie ca fracție zecimală 510.
Scrie 0,101 ca fracție cu numitorul putere a lui 10.
Scrie 0,859 ca fracție cu numitorul putere a lui 10.
Câte sutimi are numărul 10,16?
Câte sutimi are numărul 32,28?
Câte zecimi are numărul 27,7?
Câte sutimi are numărul 1,96?
Câte zecimi are numărul 11,5?
Câte zecimi are numărul 12,1?
Câte zecimi are numărul 22,4?
Câte zecimi are numărul 28,2?
Câte zecimi are numărul 14,8?
Câte zecimi are numărul 34,9?
Câte sutimi are numărul 21,18?
Câte sutimi are numărul 10,91?

Arată răspunsurile: nivel ușor

zecimile — Ordinea după virgulă: zecimi, sutimi, miimi.
0,50 — Zerourile de la sfârșitul părții zecimale pot fi adăugate sau șterse.
0,3 — 310 = 3 zecimi = 0,3.
169 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 169.
75 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 75.
408 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 408.
110 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 110.
103 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 103.
457 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 457.
185 — Partea întreagă este numărul de dinaintea virgulei: 185.
7 — Prima cifră după virgulă în 59,734 este 7.
7 — Prima cifră după virgulă în 68,718 este 7.
8 — Prima cifră după virgulă în 53,836 este 8.
0 — Prima cifră după virgulă în 36,002 este 0.
8 — Prima cifră după virgulă în 6,89 este 8.
9 — Prima cifră după virgulă în 55,95 este 9.
3 — Prima cifră după virgulă în 12,35 este 3.
5 — Prima cifră după virgulă în 21,56 este 5.
7 — Prima cifră după virgulă în 87,78 este 7.
8 — Prima cifră după virgulă în 13,87 este 8.
4 — A doua cifră după virgulă în 34,244 este 4.
1 — A doua cifră după virgulă în 8,414 este 1.
4 — A doua cifră după virgulă în 15,543 este 4.
7 — A doua cifră după virgulă în 52,271 este 7.
0 — A doua cifră după virgulă în 1,603 este 0.
5 — A doua cifră după virgulă în 5,554 este 5.
4 — A doua cifră după virgulă în 21,545 este 4.
8 — A doua cifră după virgulă în 32,489 este 8.
9 — A doua cifră după virgulă în 47,894 este 9.
0,948 — Numitorul este 10³, deci avem 3 zecimale: 0,948.
0,9 — Numitorul este 10¹, deci avem 1 zecimale: 0,9.
0,85 — Numitorul este 10², deci avem 2 zecimale: 0,85.
0,3 — Numitorul este 10¹, deci avem 1 zecimale: 0,3.
0,8 — Numitorul este 10¹, deci avem 1 zecimale: 0,8.
0,7 — Numitorul este 10¹, deci avem 1 zecimale: 0,7.
0,5 — Numitorul este 10¹, deci avem 1 zecimale: 0,5.
1011000 — 0,101 are 3 zecimale, deci numitorul este 1000: 1011000.
8591000 — 0,859 are 3 zecimale, deci numitorul este 1000: 8591000.
1 016 — 10,16 = 1016 sutimi.
3 228 — 32,28 = 3228 sutimi.
277 — 27,7 = 277 zecimi.
196 — 1,96 = 196 sutimi.
115 — 11,5 = 115 zecimi.
121 — 12,1 = 121 zecimi.
224 — 22,4 = 224 zecimi.
282 — 28,2 = 282 zecimi.
148 — 14,8 = 148 zecimi.
349 — 34,9 = 349 zecimi.
2 118 — 21,18 = 2118 sutimi.
1 091 — 10,91 = 1091 sutimi.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Scrie ca fracție zecimală 75.
Scrie ca fracție zecimală 95.
Scrie ca fracție zecimală 3625.
Scrie ca fracție zecimală 208.
Scrie ca fracție zecimală 8450.
Scrie ca fracție zecimală 52.
Scrie ca fracție zecimală 1820.
Scrie ca fracție zecimală 34.
Scrie ca fracție zecimală 74.
Scrie ca fracție zecimală 6650.
Scrie ca fracție zecimală 8650.
Scrie ca fracție zecimală 3520.
Scrie ca fracție zecimală 920.
Scrie ca fracție zecimală 145.
Scrie ca fracție zecimală 32.
Scrie 0,426 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,94 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,25 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,2 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,6 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,24 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,75 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,458 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,74 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,32 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,592 ca fracție ireductibilă.
Scrie 0,04 ca fracție ireductibilă.
Care este valoarea cifrei 7 din numărul 33,487?
Care este valoarea cifrei 9 din numărul 63,981?
Care este valoarea cifrei 2 din numărul 81,062?
Care este valoarea cifrei 7 din numărul 59,708?
Care este valoarea cifrei 4 din numărul 86,549?
Care este valoarea cifrei 6 din numărul 30,765?
Care este valoarea cifrei 4 din numărul 85,894?
Care este valoarea cifrei 9 din numărul 58,209?
Care este valoarea cifrei 5 din numărul 11,529?
Care este valoarea cifrei 3 din numărul 6,376?
Câte miimi are numărul 35,779?
Câte miimi are numărul 26,423?
Câte sutimi are numărul 22,19?
Câte sutimi are numărul 25,65?
Câte sutimi are numărul 20,29?
Câte sutimi are numărul 34,19?
Câte sutimi are numărul 31,56?
Câte miimi are numărul 39,664?
Câte sutimi are numărul 39,03?
Câte sutimi are numărul 20,08?
Câte miimi are numărul 4,875?
Câte miimi are numărul 34,344?
Câte sutimi are numărul 31,32?

Arată răspunsurile: nivel mediu

1,4 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 75 = 1,4.
1,8 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 95 = 1,8.
1,44 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 3625 = 1,44.
2,5 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 208 = 2,5.
1,68 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 8450 = 1,68.
2,5 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 52 = 2,5.
0,9 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 1820 = 0,9.
0,75 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 34 = 0,75.
1,75 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 74 = 1,75.
1,32 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 6650 = 1,32.
1,72 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 8650 = 1,72.
1,75 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 3520 = 1,75.
0,45 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 920 = 0,45.
2,8 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 145 = 2,8.
1,5 — Amplificăm până la numitor putere a lui 10: 32 = 1,5.
213500 — 0,426 = 4261000 = 213500 (simplificăm prin cmmdc).
4750 — 0,94 = 94100 = 4750 (simplificăm prin cmmdc).
14 — 0,25 = 25100 = 14 (simplificăm prin cmmdc).
15 — 0,2 = 210 = 15 (simplificăm prin cmmdc).
35 — 0,6 = 610 = 35 (simplificăm prin cmmdc).
625 — 0,24 = 24100 = 625 (simplificăm prin cmmdc).
34 — 0,75 = 75100 = 34 (simplificăm prin cmmdc).
229500 — 0,458 = 4581000 = 229500 (simplificăm prin cmmdc).
3750 — 0,74 = 74100 = 3750 (simplificăm prin cmmdc).
825 — 0,32 = 32100 = 825 (simplificăm prin cmmdc).
74125 — 0,592 = 5921000 = 74125 (simplificăm prin cmmdc).
125 — 0,04 = 4100 = 125 (simplificăm prin cmmdc).
7 miimi — Cifra 7 se află pe poziția miimi.
9 zecimi — Cifra 9 se află pe poziția zecimi.
2 miimi — Cifra 2 se află pe poziția miimi.
7 zecimi — Cifra 7 se află pe poziția zecimi.
4 sutimi — Cifra 4 se află pe poziția sutimi.
6 sutimi — Cifra 6 se află pe poziția sutimi.
4 miimi — Cifra 4 se află pe poziția miimi.
9 miimi — Cifra 9 se află pe poziția miimi.
5 zecimi — Cifra 5 se află pe poziția zecimi.
3 zecimi — Cifra 3 se află pe poziția zecimi.
35 779 — 35,779 = 35779 miimi.
26 423 — 26,423 = 26423 miimi.
2 219 — 22,19 = 2219 sutimi.
2 565 — 25,65 = 2565 sutimi.
2 029 — 20,29 = 2029 sutimi.
3 419 — 34,19 = 3419 sutimi.
3 156 — 31,56 = 3156 sutimi.
39 664 — 39,664 = 39664 miimi.
3 903 — 39,03 = 3903 sutimi.
2 008 — 20,08 = 2008 sutimi.
4 875 — 4,875 = 4875 miimi.
34 344 — 34,344 = 34344 miimi.
3 132 — 31,32 = 3132 sutimi.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Câte numere cu două zecimale se află între 36,7 și 37,2 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 44,6 și 45,2 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 55,9 și 56 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 41,3 și 41,7 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 44,4 și 45,2 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 58,2 și 58,9 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 44,5 și 45,2 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 34,6 și 35,5 (fără capete)?
Câte numere cu două zecimale se află între 11,9 și 12,3 (fără capete)?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 24,1?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 37,2?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 93,84?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 97,99?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 19,47?
Care este cel mai mare număr cu trei zecimale mai mic decât 64,8?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 81,99?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 51,63?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 2,08?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 34,36?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 73,41?
Care este cel mai mic număr cu trei zecimale mai mare decât 19,85?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 4, 6, 2, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 7, 9, 2, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 4, 8, 1, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 6, 8, 4, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 5, 7, 2, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 8, 9, 3, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 2, 9, 1, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 4, 8, 3, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mic număr cu două zecimale care se poate scrie cu cifrele 3, 5, 2, folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 2, 7, 3 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 4, 8, 5 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 1, 7, 5 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 4, 7, 5 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 3, 8, 6 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 2, 9, 4 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 3, 7, 4 folosind fiecare cifră o dată?
Care este cel mai mare număr cu o zecimală care se poate scrie cu cifrele 4, 7, 6 folosind fiecare cifră o dată?
Scrie 0,478 ca fracție ireductibilă și apoi calculează suma dintre numărător și numitor.
Scrie 0,838 ca fracție ireductibilă și apoi calculează suma dintre numărător și numitor.
Scrie 0,416 ca fracție ireductibilă și apoi calculează suma dintre numărător și numitor.
Scrie 0,374 ca fracție ireductibilă și apoi calculează suma dintre numărător și numitor.
Care este descompunerea corectă a numărului 8,061?
Care este descompunerea corectă a numărului 2,068?
Care este descompunerea corectă a numărului 7,024?
Care este descompunerea corectă a numărului 2,091?
Care este descompunerea corectă a numărului 6,095?
Care este descompunerea corectă a numărului 1,021?
Care este descompunerea corectă a numărului 4,074?
Care este descompunerea corectă a numărului 9,043?

Arată răspunsurile: nivel dificil

49 — De la 36,71 la 37,19: 49 numere.
59 — De la 44,61 la 45,19: 59 numere.
9 — De la 55,91 la 55,99: 9 numere.
39 — De la 41,31 la 41,69: 39 numere.
79 — De la 44,41 la 45,19: 79 numere.
69 — De la 58,21 la 58,89: 69 numere.
69 — De la 44,51 la 45,19: 69 numere.
89 — De la 34,61 la 35,49: 89 numere.
39 — De la 11,91 la 12,29: 39 numere.
24,099 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 24,1 este 24,099.
37,199 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 37,2 este 37,199.
93,839 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 93,84 este 93,839.
97,989 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 97,99 este 97,989.
19,469 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 19,47 este 19,469.
64,799 — Numerele cu trei zecimale sunt din miime în miime; precedentul lui 64,8 este 64,799.
81,991 — Următorul număr cu trei zecimale după 81,99 este 81,991.
51,631 — Următorul număr cu trei zecimale după 51,63 este 51,631.
2,081 — Următorul număr cu trei zecimale după 2,08 este 2,081.
34,361 — Următorul număr cu trei zecimale după 34,36 este 34,361.
73,411 — Următorul număr cu trei zecimale după 73,41 este 73,411.
19,851 — Următorul număr cu trei zecimale după 19,85 este 19,851.
2,46 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 2,46.
2,79 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 2,79.
1,48 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 1,48.
4,68 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 4,68.
2,57 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 2,57.
3,89 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 3,89.
1,29 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 1,29.
3,48 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 3,48.
2,35 — Cifra cea mai mică merge la partea întreagă, apoi cresc: 2,35.
73,2 — Cifrele în ordine descrescătoare: 73,2.
85,4 — Cifrele în ordine descrescătoare: 85,4.
75,1 — Cifrele în ordine descrescătoare: 75,1.
75,4 — Cifrele în ordine descrescătoare: 75,4.
86,3 — Cifrele în ordine descrescătoare: 86,3.
94,2 — Cifrele în ordine descrescătoare: 94,2.
74,3 — Cifrele în ordine descrescătoare: 74,3.
76,4 — Cifrele în ordine descrescătoare: 76,4.
739 — 0,478 = 239500; 239 + 500 = 739.
919 — 0,838 = 419500; 419 + 500 = 919.
177 — 0,416 = 52125; 52 + 125 = 177.
687 — 0,374 = 187500; 187 + 500 = 687.
8 + 6100 + 11000 — 8,061 = 8 + 6100 + 11000 (cifra sutimilor este 6, iar cifra miimilor este 1).
2 + 6100 + 81000 — 2,068 = 2 + 6100 + 81000 (cifra sutimilor este 6, iar cifra miimilor este 8).
7 + 2100 + 41000 — 7,024 = 7 + 2100 + 41000 (cifra sutimilor este 2, iar cifra miimilor este 4).
2 + 9100 + 11000 — 2,091 = 2 + 9100 + 11000 (cifra sutimilor este 9, iar cifra miimilor este 1).
6 + 9100 + 51000 — 6,095 = 6 + 9100 + 51000 (cifra sutimilor este 9, iar cifra miimilor este 5).
1 + 2100 + 11000 — 1,021 = 1 + 2100 + 11000 (cifra sutimilor este 2, iar cifra miimilor este 1).
4 + 7100 + 41000 — 4,074 = 4 + 7100 + 41000 (cifra sutimilor este 7, iar cifra miimilor este 4).
9 + 4100 + 31000 — 9,043 = 9 + 4100 + 31000 (cifra sutimilor este 4, iar cifra miimilor este 3).

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a