Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Împărțirea fracțiilor

Împărțirea fracțiilor

Inversa unei fracții, împărțirea ca înmulțire cu inversa, ecuații simple.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Inversa fracției ab (a ≠ 0) este ba. Produsul unui număr cu inversa lui este 1. Numărul 0 nu are invers.

ab : cd = ab · dc = a · db · c
Exemplul 1. 23 : 45 = 23 · 54 = 1012 = 56.
Exemplul 2. 35 : 6 = 35 · 16 = 330 = 110.
Exemplul 3. 4 : 23 = 4 · 32 = 6.

Ecuații

Exemplul 4. x · 23 = 415 ⇒ x = 415 : 23 = 415 · 32 = 25.
Exemplul 5. x : 34 = 29 ⇒ x = 29 · 34 = 16.

Greșeli frecvente

Exersează

Calculează 58 : 1516 și 6 : 34.

Arată răspunsul

58 · 1615 = 23; 6 · 43 = 8.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Cum se împarte o fracție la alta?
  2. Care este inversa numărului 4?
  3. Câte numere nu au invers?
  4. Cât este 34 : 1?
  5. Care este inversa fracției 52?
  6. Care este inversa fracției 12?
  7. Care este inversa fracției 75?
  8. Care este inversa fracției 63?
  9. Care este inversa fracției 18?
  10. Care este inversa fracției 83?
  11. Care este inversa fracției 15?
  12. Care este inversa fracției 54?
  13. Care este inversa fracției 65?
  14. Care este inversa fracției 19?
  15. Care este inversa fracției 17?
  16. Care este inversa fracției 14?
  17. Calculează 57 : 24.
  18. Calculează 13 : 24.
  19. Calculează 27 : 44.
  20. Calculează 35 : 46.
  21. Calculează 14 : 56.
  22. Calculează 57 : 53.
  23. Calculează 52 : 27.
  24. Calculează 12 : 57.
  25. Calculează 44 : 47.
  26. Calculează 22 : 24.
  27. Calculează 25 : 55.
  28. Calculează 57 : 23.
  29. Calculează 53 : 56.
  30. Calculează 46 : 13.
  31. Calculează 34 : 22.
  32. Care este inversa fracției 72?
  33. Care este inversa fracției 49?
  34. Care este inversa fracției 89?
  35. Care este inversa fracției 38?
  36. Care este inversa fracției 58?
  37. Calculează 22 : 35.
  38. Calculează 25 : 45.
  39. Calculează 26 : 44.
  40. Calculează 42 : 47.
  41. Calculează 52 : 55.
  42. Calculează 15 : 17.
  43. Calculează 54 : 52.
  44. Calculează 47 : 12.
  45. Calculează 42 : 56.
  46. Calculează 53 : 55.
  47. Calculează 17 : 26.
  48. Calculează 25 : 46.
  49. Calculează 26 : 36.
  50. Calculează 47 : 33.
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. se înmulțește prima fracție cu inversa celei de-a doua — ab : cd = ab · dc.
  2. 14 — 4 = 41, iar inversa lui este 14.
  3. numărul 0 — 0 nu are invers (nu se poate împărți la 0).
  4. 34 — a : 1 = a.
  5. 25 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 25.
  6. 2 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 2.
  7. 57 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 57.
  8. 12 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 12.
  9. 8 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 8.
  10. 38 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 38.
  11. 5 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 5.
  12. 45 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 45.
  13. 56 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 56.
  14. 9 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 9.
  15. 7 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 7.
  16. 4 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 4.
  17. 107 — 57 : 24 = 57 · 42 = 2014 = 107.
  18. 23 — 13 : 24 = 13 · 42 = 46 = 23.
  19. 27 — 27 : 44 = 27 · 44 = 828 = 27.
  20. 910 — 35 : 46 = 35 · 64 = 1820 = 910.
  21. 310 — 14 : 56 = 14 · 65 = 620 = 310.
  22. 37 — 57 : 53 = 57 · 35 = 1535 = 37.
  23. 354 — 52 : 27 = 52 · 72 = 354.
  24. 710 — 12 : 57 = 12 · 75 = 710.
  25. 74 — 44 : 47 = 44 · 74 = 2816 = 74.
  26. 2 — 22 : 24 = 22 · 42 = 84 = 2.
  27. 25 — 25 : 55 = 25 · 55 = 1025 = 25.
  28. 1514 — 57 : 23 = 57 · 32 = 1514.
  29. 2 — 53 : 56 = 53 · 65 = 3015 = 2.
  30. 2 — 46 : 13 = 46 · 31 = 126 = 2.
  31. 34 — 34 : 22 = 34 · 22 = 68 = 34.
  32. 27 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 27.
  33. 94 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 94.
  34. 98 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 98.
  35. 83 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 83.
  36. 85 — Inversăm numărătorul cu numitorul: 85.
  37. 53 — 22 : 35 = 22 · 53 = 106 = 53.
  38. 12 — 25 : 45 = 25 · 54 = 1020 = 12.
  39. 13 — 26 : 44 = 26 · 44 = 824 = 13.
  40. 72 — 42 : 47 = 42 · 74 = 288 = 72.
  41. 52 — 52 : 55 = 52 · 55 = 2510 = 52.
  42. 75 — 15 : 17 = 15 · 71 = 75.
  43. 12 — 54 : 52 = 54 · 25 = 1020 = 12.
  44. 87 — 47 : 12 = 47 · 21 = 87.
  45. 125 — 42 : 56 = 42 · 65 = 2410 = 125.
  46. 53 — 53 : 55 = 53 · 55 = 2515 = 53.
  47. 37 — 17 : 26 = 17 · 62 = 614 = 37.
  48. 35 — 25 : 46 = 25 · 64 = 1220 = 35.
  49. 23 — 26 : 36 = 26 · 63 = 1218 = 23.
  50. 47 — 47 : 33 = 47 · 33 = 1221 = 47.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează 33 : 3.
  2. Calculează 69 : 9.
  3. Calculează 45 : 7.
  4. Calculează 46 : 7.
  5. Calculează 37 : 7.
  6. Calculează 34 : 4.
  7. Calculează 28 : 6.
  8. Calculează 86 : 2.
  9. Calculează 88 : 9.
  10. Calculează 62 : 6.
  11. Calculează 83 : 7.
  12. Calculează 63 : 6.
  13. Calculează 96 : 3.
  14. Calculează 55 : 2.
  15. Calculează 4 : 28.
  16. Calculează 3 : 94.
  17. Calculează 2 : 56.
  18. Calculează 5 : 44.
  19. Calculează 4 : 94.
  20. Calculează 6 : 39.
  21. Calculează 7 : 92.
  22. Calculează 3 : 74.
  23. Calculează 4 : 56.
  24. Calculează 8 : 87.
  25. Calculează 3 : 79.
  26. Calculează 9 : 73.
  27. Calculează 6 : 46.
  28. Calculează 2 : 86.
  29. Calculează 37 : 8.
  30. Calculează 68 : 6.
  31. Calculează 26 : 6.
  32. Calculează 43 : 8.
  33. Calculează 53 : 2.
  34. Calculează 47 : 2.
  35. Calculează 97 : 5.
  36. Calculează 58 : 4.
  37. Calculează 77 : 5.
  38. Calculează 68 : 5.
  39. Calculează 2 : 74.
  40. Calculează 8 : 85.
  41. Calculează 5 : 85.
  42. Calculează 6 : 66.
  43. Calculează 7 : 53.
  44. Calculează 4 : 44.
  45. Calculează 8 : 25.
  46. Calculează 9 : 25.
  47. Calculează 8 : 66.
  48. Calculează 5 : 52.
  49. Calculează 8 : 24.
  50. Calculează 2 : 97.
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 13 — 33 : 3 = 33 · 13 = 13.
  2. 227 — 69 : 9 = 69 · 19 = 227.
  3. 435 — 45 : 7 = 45 · 17 = 435.
  4. 221 — 46 : 7 = 46 · 17 = 221.
  5. 349 — 37 : 7 = 37 · 17 = 349.
  6. 316 — 34 : 4 = 34 · 14 = 316.
  7. 124 — 28 : 6 = 28 · 16 = 124.
  8. 23 — 86 : 2 = 86 · 12 = 23.
  9. 19 — 88 : 9 = 88 · 19 = 19.
  10. 12 — 62 : 6 = 62 · 16 = 12.
  11. 821 — 83 : 7 = 83 · 17 = 821.
  12. 13 — 63 : 6 = 63 · 16 = 13.
  13. 12 — 96 : 3 = 96 · 13 = 12.
  14. 12 — 55 : 2 = 55 · 12 = 12.
  15. 16 — 4 : 28 = 4 · 82 = 16.
  16. 43 — 3 : 94 = 3 · 49 = 43.
  17. 125 — 2 : 56 = 2 · 65 = 125.
  18. 5 — 5 : 44 = 5 · 44 = 5.
  19. 169 — 4 : 94 = 4 · 49 = 169.
  20. 18 — 6 : 39 = 6 · 93 = 18.
  21. 149 — 7 : 92 = 7 · 29 = 149.
  22. 127 — 3 : 74 = 3 · 47 = 127.
  23. 245 — 4 : 56 = 4 · 65 = 245.
  24. 7 — 8 : 87 = 8 · 78 = 7.
  25. 277 — 3 : 79 = 3 · 97 = 277.
  26. 277 — 9 : 73 = 9 · 37 = 277.
  27. 9 — 6 : 46 = 6 · 64 = 9.
  28. 32 — 2 : 86 = 2 · 68 = 32.
  29. 356 — 37 : 8 = 37 · 18 = 356.
  30. 18 — 68 : 6 = 68 · 16 = 18.
  31. 118 — 26 : 6 = 26 · 16 = 118.
  32. 16 — 43 : 8 = 43 · 18 = 16.
  33. 56 — 53 : 2 = 53 · 12 = 56.
  34. 27 — 47 : 2 = 47 · 12 = 27.
  35. 935 — 97 : 5 = 97 · 15 = 935.
  36. 532 — 58 : 4 = 58 · 14 = 532.
  37. 15 — 77 : 5 = 77 · 15 = 15.
  38. 320 — 68 : 5 = 68 · 15 = 320.
  39. 87 — 2 : 74 = 2 · 47 = 87.
  40. 5 — 8 : 85 = 8 · 58 = 5.
  41. 258 — 5 : 85 = 5 · 58 = 258.
  42. 6 — 6 : 66 = 6 · 66 = 6.
  43. 215 — 7 : 53 = 7 · 35 = 215.
  44. 4 — 4 : 44 = 4 · 44 = 4.
  45. 20 — 8 : 25 = 8 · 52 = 20.
  46. 452 — 9 : 25 = 9 · 52 = 452.
  47. 8 — 8 : 66 = 8 · 66 = 8.
  48. 2 — 5 : 52 = 5 · 25 = 2.
  49. 16 — 8 : 24 = 8 · 42 = 16.
  50. 149 — 2 : 97 = 2 · 79 = 149.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Află x, știind că x · 59 = 4027.
  2. Află x, știind că x · 34 = 158.
  3. Află x, știind că x · 1 = 13.
  4. Află x, știind că x : 56 = 57.
  5. Află x, știind că x : 4 = 89.
  6. Află x, știind că x : 76 = 4.
  7. Află x, știind că x : 73 = 58.
  8. Află x, știind că x : 85 = 4.
  9. Află x, știind că x : 1 = 12.
  10. Află x, știind că x : 27 = 65.
  11. Află x, știind că x : 58 = 12.
  12. Află x, știind că x : 32 = 4.
  13. Află x, știind că x : 43 = 49.
  14. Află x, știind că x : 1 = 45.
  15. Calculează (12 + 13) : 12.
  16. Calculează (23 + 34) : 23.
  17. Calculează (34 + 25) : 34.
  18. Calculează (56 + 34) : 56.
  19. Cât este 23 · 32?
  20. Cât este 45 · 54?
  21. Cât este 56 · 65?
  22. Cât este 35 · 53?
  23. Cât este 58 · 85?
  24. Cât este 79 · 97?
  25. Cât este 27 · 72?
  26. Calculează 13 : 14.
  27. Calculează 14 : 15.
  28. Calculează 16 : 17.
  29. Calculează 17 : 18.
  30. Află x, știind că x · 1 = 37.
  31. Află x, știind că x · 37 = 57.
  32. Află x, știind că x · 1 = 45.
  33. Află x, știind că x · 38 = 16.
  34. Află x, știind că x · 37 = 1835.
  35. Află x, știind că x · 74 = 4920.
  36. Află x, știind că x · 75 = 5645.
  37. Află x, știind că x · 89 = 5645.
  38. Află x, știind că x · 35 = 710.
  39. Află x, știind că x · 34 = 3.
  40. Află x, știind că x · 34 = 920.
  41. Află x, știind că x · 32 = 1.
  42. Află x, știind că x : 2 = 13.
  43. Află x, știind că x : 79 = 35.
  44. Află x, știind că x : 83 = 56.
  45. Află x, știind că x : 14 = 56.
  46. Află x, știind că x : 1 = 76.
  47. Află x, știind că x : 67 = 74.
  48. Află x, știind că x : 35 = 1.
  49. Află x, știind că x : 75 = 13.
  50. Află x, știind că x : 54 = 12.
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 83 — x = 4027 : 59 = 4027 · 95 = 83.
  2. 52 — x = 158 : 34 = 158 · 43 = 52.
  3. 13 — x = 13 : 1 = 13 · 1 = 13.
  4. 2542 — x = 57 · 56 = 2542.
  5. 329 — x = 89 · 4 = 329.
  6. 143 — x = 4 · 76 = 143.
  7. 3524 — x = 58 · 73 = 3524.
  8. 325 — x = 4 · 85 = 325.
  9. 12 — x = 12 · 1 = 12.
  10. 1235 — x = 65 · 27 = 1235.
  11. 516 — x = 12 · 58 = 516.
  12. 6 — x = 4 · 32 = 6.
  13. 1627 — x = 49 · 43 = 1627.
  14. 45 — x = 45 · 1 = 45.
  15. 53 — 12 + 13 = 56; apoi : 12 înseamnă înmulțire cu 2: 53.
  16. 178 — 23 + 34 = 1712; apoi : 23 înseamnă înmulțire cu 32: 178.
  17. 2315 — 34 + 25 = 2320; apoi : 34 înseamnă înmulțire cu 43: 2315.
  18. 1910 — 56 + 34 = 1912; apoi : 56 înseamnă înmulțire cu 65: 1910.
  19. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  20. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  21. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  22. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  23. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  24. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  25. 1 — Produsul unui număr cu inversa lui este 1.
  26. 43 — 13 · 41 = 43.
  27. 54 — 14 · 51 = 54.
  28. 76 — 16 · 71 = 76.
  29. 87 — 17 · 81 = 87.
  30. 37 — x = 37 : 1 = 37 · 1 = 37.
  31. 53 — x = 57 : 37 = 57 · 73 = 53.
  32. 45 — x = 45 : 1 = 45 · 1 = 45.
  33. 49 — x = 16 : 38 = 16 · 83 = 49.
  34. 65 — x = 1835 : 37 = 1835 · 73 = 65.
  35. 75 — x = 4920 : 74 = 4920 · 47 = 75.
  36. 89 — x = 5645 : 75 = 5645 · 57 = 89.
  37. 75 — x = 5645 : 89 = 5645 · 98 = 75.
  38. 76 — x = 710 : 35 = 710 · 53 = 76.
  39. 4 — x = 3 : 34 = 3 · 43 = 4.
  40. 35 — x = 920 : 34 = 920 · 43 = 35.
  41. 23 — x = 1 : 32 = 1 · 23 = 23.
  42. 23 — x = 13 · 2 = 23.
  43. 715 — x = 35 · 79 = 715.
  44. 209 — x = 56 · 83 = 209.
  45. 524 — x = 56 · 14 = 524.
  46. 76 — x = 76 · 1 = 76.
  47. 32 — x = 74 · 67 = 32.
  48. 35 — x = 1 · 35 = 35.
  49. 715 — x = 13 · 75 = 715.
  50. 58 — x = 12 · 54 = 58.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a