Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Înmulțirea fracțiilor

Înmulțirea fracțiilor

Produsul a două fracții, simplificări, fracție dintr-un număr.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Fracțiile se înmulțesc astfel: numărător cu numărător, numitor cu numitor.

ab · cd = a · cb · d
ab · n = a · nb
Exemplul 1. 23 · 57 = 1021.
Exemplul 2. 38 · 49 = 3 · 48 · 9 = 16 (simplificăm înainte: 3 cu 9, 4 cu 8).
Exemplul 3. 34 · 8 = 244 = 6.
Exemplul 4. 213 · 6 = 73 · 6 = 14.

Proprietăți

Exemplul 5. 12 · 23 · 34 · 45 = 15 (numărătorii și numitorii se reduc în lanț).
Exemplul 6. Cât este 12 din 23 din 36? 23 din 36 = 24, apoi jumătate din 24 = 12.

Greșeli frecvente

Exersează

Calculează 56 · 910 și 35 din 45.

Arată răspunsul

56 · 910 = 34; 35 din 45 = 27.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Cât este 23 · 3?
  2. Ce înseamnă „23 din 12”?
  3. Calculează 17 · 34.
  4. Calculează 44 · 27.
  5. Calculează 42 · 25.
  6. Calculează 46 · 27.
  7. Calculează 34 · 57.
  8. Calculează 36 · 44.
  9. Calculează 45 · 23.
  10. Calculează 14 · 54.
  11. Calculează 12 · 37.
  12. Calculează 44 · 25.
  13. Calculează 16 · 25.
  14. Calculează 32 · 53.
  15. Calculează 15 · 53.
  16. Calculează 52 · 42.
  17. Calculează 32 · 25.
  18. Calculează 26 · 33.
  19. Calculează 12 · 26.
  20. Calculează 46 · 57.
  21. Calculează 25 · 17.
  22. Calculează 29 · 4.
  23. Calculează 45 · 4.
  24. Calculează 59 · 4.
  25. Calculează 44 · 2.
  26. Calculează 38 · 4.
  27. Calculează 18 · 8.
  28. Calculează 15 · 32.
  29. Calculează 32 · 16.
  30. Calculează 55 · 13.
  31. Calculează 55 · 57.
  32. Calculează 34 · 14.
  33. Calculează 44 · 24.
  34. Calculează 27 · 34.
  35. Calculează 55 · 37.
  36. Calculează 23 · 56.
  37. Calculează 43 · 54.
  38. Calculează 32 · 15.
  39. Calculează 13 · 46.
  40. Calculează 56 · 24.
  41. Calculează 22 · 44.
  42. Calculează 43 · 16.
  43. Calculează 56 · 26.
  44. Calculează 43 · 4.
  45. Calculează 13 · 4.
  46. Calculează 56 · 3.
  47. Calculează 37 · 5.
  48. Calculează 13 · 5.
  49. Calculează 59 · 6.
  50. Calculează 56 · 4.
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. 2 — 3 = 31: 2 · 33 · 1 = 2.
  2. 23 · 12 — „Din” se traduce prin înmulțire.
  3. 328 — 17 · 34 = 328.
  4. 27 — 44 · 27 = 828 = 27.
  5. 45 — 42 · 25 = 810 = 45.
  6. 421 — 46 · 27 = 842 = 421.
  7. 1528 — 34 · 57 = 1528.
  8. 12 — 36 · 44 = 1224 = 12.
  9. 815 — 45 · 23 = 815.
  10. 516 — 14 · 54 = 516.
  11. 314 — 12 · 37 = 314.
  12. 25 — 44 · 25 = 820 = 25.
  13. 115 — 16 · 25 = 230 = 115.
  14. 52 — 32 · 53 = 156 = 52.
  15. 13 — 15 · 53 = 515 = 13.
  16. 5 — 52 · 42 = 204 = 5.
  17. 35 — 32 · 25 = 610 = 35.
  18. 13 — 26 · 33 = 618 = 13.
  19. 16 — 12 · 26 = 212 = 16.
  20. 1021 — 46 · 57 = 2042 = 1021.
  21. 235 — 25 · 17 = 235.
  22. 89 — 29 · 4 = 89.
  23. 165 — 45 · 4 = 165.
  24. 209 — 59 · 4 = 209.
  25. 2 — 44 · 2 = 84 = 2.
  26. 32 — 38 · 4 = 128 = 32.
  27. 1 — 18 · 8 = 88 = 1.
  28. 310 — 15 · 32 = 310.
  29. 14 — 32 · 16 = 312 = 14.
  30. 13 — 55 · 13 = 515 = 13.
  31. 57 — 55 · 57 = 2535 = 57.
  32. 316 — 34 · 14 = 316.
  33. 12 — 44 · 24 = 816 = 12.
  34. 314 — 27 · 34 = 628 = 314.
  35. 37 — 55 · 37 = 1535 = 37.
  36. 59 — 23 · 56 = 1018 = 59.
  37. 53 — 43 · 54 = 2012 = 53.
  38. 310 — 32 · 15 = 310.
  39. 29 — 13 · 46 = 418 = 29.
  40. 512 — 56 · 24 = 1024 = 512.
  41. 1 — 22 · 44 = 88 = 1.
  42. 29 — 43 · 16 = 418 = 29.
  43. 518 — 56 · 26 = 1036 = 518.
  44. 163 — 43 · 4 = 163.
  45. 43 — 13 · 4 = 43.
  46. 52 — 56 · 3 = 156 = 52.
  47. 157 — 37 · 5 = 157.
  48. 53 — 13 · 5 = 53.
  49. 103 — 59 · 6 = 309 = 103.
  50. 103 — 56 · 4 = 206 = 103.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează 2 · 47 (rezultat ireductibil).
  2. Calculează 49 · 1 (rezultat ireductibil).
  3. Calculează 43 · 2 (rezultat ireductibil).
  4. Calculează 3 · 34 (rezultat ireductibil).
  5. Calculează 23 · 98 (rezultat ireductibil).
  6. Calculează 32 · 1 (rezultat ireductibil).
  7. Calculează 92 · 38 (rezultat ireductibil).
  8. Calculează 3 · 52 (rezultat ireductibil).
  9. Calculează 94 · 49 (rezultat ireductibil).
  10. Calculează 32 · 98 (rezultat ireductibil).
  11. Calculează 57 · 4 (rezultat ireductibil).
  12. Calculează 83 · 56 (rezultat ireductibil).
  13. Calculează 123 · 4 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  14. Calculează 337 · 3 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  15. Calculează 126 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  16. Calculează 114 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  17. Calculează 336 · 3 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  18. Calculează 237 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  19. Calculează 234 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  20. Calculează 335 · 4 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  21. Cât este 710 din 20?
  22. Cât este 48 din 48?
  23. Cât este 28 din 24?
  24. Cât este 12 din 18?
  25. Cât este 23 din 24?
  26. Calculează 35 · 1 (rezultat ireductibil).
  27. Calculează 97 · 95 (rezultat ireductibil).
  28. Calculează 59 · 27 (rezultat ireductibil).
  29. Calculează 56 · 32 (rezultat ireductibil).
  30. Calculează 75 · 1 (rezultat ireductibil).
  31. Calculează 2 · 65 (rezultat ireductibil).
  32. Calculează 43 · 67 (rezultat ireductibil).
  33. Calculează 3 · 29 (rezultat ireductibil).
  34. Calculează 75 · 98 (rezultat ireductibil).
  35. Calculează 58 · 37 (rezultat ireductibil).
  36. Calculează 1 · 1 (rezultat ireductibil).
  37. Calculează 423 · 2 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  38. Calculează 145 · 2 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  39. Calculează 435 · 4 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  40. Calculează 425 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  41. Calculează 145 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  42. Calculează 337 · 6 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  43. Calculează 247 · 6 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  44. Calculează 116 · 5 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  45. Calculează 245 · 2 (scrie rezultatul ca fracție ireductibilă sau număr natural).
  46. Cât este 29 din 45?
  47. Cât este 36 din 12?
  48. Cât este 26 din 12?
  49. Cât este 19 din 36?
  50. Cât este 12 din 20?
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 87 — 21 · 47 = 87 = 87.
  2. 49 — 49 · 11 = 49 = 49.
  3. 83 — 43 · 21 = 83 = 83.
  4. 94 — 31 · 34 = 94 = 94.
  5. 34 — 23 · 98 = 1824 = 34.
  6. 32 — 32 · 11 = 32 = 32.
  7. 2716 — 92 · 38 = 2716 = 2716.
  8. 152 — 31 · 52 = 152 = 152.
  9. 1 — 94 · 49 = 3636 = 1.
  10. 2716 — 32 · 98 = 2716 = 2716.
  11. 207 — 57 · 41 = 207 = 207.
  12. 209 — 83 · 56 = 4018 = 209.
  13. 203 — 123 = 53; 53 · 4 = 203.
  14. 727 — 337 = 247; 247 · 3 = 727.
  15. 203 — 126 = 86; 86 · 5 = 203.
  16. 254 — 114 = 54; 54 · 5 = 254.
  17. 212 — 336 = 216; 216 · 3 = 212.
  18. 857 — 237 = 177; 177 · 5 = 857.
  19. 554 — 234 = 114; 114 · 5 = 554.
  20. 725 — 335 = 185; 185 · 4 = 725.
  21. 14 — 20 : 10 = 2; 2 · 7 = 14.
  22. 24 — 48 : 8 = 6; 6 · 4 = 24.
  23. 6 — 24 : 8 = 3; 3 · 2 = 6.
  24. 9 — 18 : 2 = 9; 9 · 1 = 9.
  25. 16 — 24 : 3 = 8; 8 · 2 = 16.
  26. 35 — 35 · 11 = 35 = 35.
  27. 8135 — 97 · 95 = 8135 = 8135.
  28. 1063 — 59 · 27 = 1063 = 1063.
  29. 54 — 56 · 32 = 1512 = 54.
  30. 75 — 75 · 11 = 75 = 75.
  31. 125 — 21 · 65 = 125 = 125.
  32. 87 — 43 · 67 = 2421 = 87.
  33. 23 — 31 · 29 = 69 = 23.
  34. 6340 — 75 · 98 = 6340 = 6340.
  35. 1556 — 58 · 37 = 1556 = 1556.
  36. 1 — 11 · 11 = 11 = 1.
  37. 283 — 423 = 143; 143 · 2 = 283.
  38. 185 — 145 = 95; 95 · 2 = 185.
  39. 925 — 435 = 235; 235 · 4 = 925.
  40. 22 — 425 = 225; 225 · 5 = 22.
  41. 9 — 145 = 95; 95 · 5 = 9.
  42. 1447 — 337 = 247; 247 · 6 = 1447.
  43. 1087 — 247 = 187; 187 · 6 = 1087.
  44. 356 — 116 = 76; 76 · 5 = 356.
  45. 285 — 245 = 145; 145 · 2 = 285.
  46. 10 — 45 : 9 = 5; 5 · 2 = 10.
  47. 6 — 12 : 6 = 2; 2 · 3 = 6.
  48. 4 — 12 : 6 = 2; 2 · 2 = 4.
  49. 4 — 36 : 9 = 4; 4 · 1 = 4.
  50. 10 — 20 : 2 = 10; 10 · 1 = 10.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 34.
  2. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 45.
  3. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 56.
  4. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 67.
  5. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 78.
  6. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 89.
  7. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 1011.
  8. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 1112.
  9. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 1213.
  10. Calculează 12 · 23 · 34 · … · 1314.
  11. Calculează (1 − 12) · (1 − 13) · … · (1 − 12).
  12. Calculează (1 − 12) · (1 − 13) · … · (1 − 15).
  13. Calculează (1 − 12) · (1 − 13) · … · (1 − 19).
  14. Află x, știind că x · 53 = 57.
  15. Află x, știind că x · 13 = 415.
  16. Află x, știind că x · 14 = 15.
  17. Află x, știind că x · 67 = 1835.
  18. Află x, știind că x · 87 = 27.
  19. Află x, știind că x · 49 = 1663.
  20. Află x, știind că x · 1 = 1.
  21. Află x, știind că x · 3 = 5.
  22. Află x, știind că x · 1 = 4.
  23. Află x, știind că x · 74 = 149.
  24. Află x, știind că x · 37 = 47.
  25. Află x, știind că x · 1 = 2.
  26. Află x, știind că x · 53 = 23.
  27. Află x, știind că x · 65 = 65.
  28. Află x, știind că x · 67 = 167.
  29. Cât este 12 din 23 din 36?
  30. Cât este 12 din 34 din 48?
  31. Cât este 12 din 25 din 60?
  32. Cât este 12 din 56 din 72?
  33. Cât este 12 din 49 din 81?
  34. Cât este 12 din 27 din 56?
  35. Află x, știind că x · 79 = 79.
  36. Află x, știind că x · 52 = 52.
  37. Află x, știind că x · 45 = 45.
  38. Află x, știind că x · 1 = 72.
  39. Află x, știind că x · 4 = 125.
  40. Află x, știind că x · 49 = 2881.
  41. Află x, știind că x · 43 = 827.
  42. Află x, știind că x · 2 = 2.
  43. Află x, știind că x · 73 = 4918.
  44. Află x, știind că x · 43 = 73.
  45. Află x, știind că x · 29 = 215.
  46. Află x, știind că x · 1 = 32.
  47. Află x, știind că x · 1 = 23.
  48. Află x, știind că x · 59 = 2572.
  49. Află x, știind că x · 14 = 316.
  50. Află x, știind că x · 43 = 1615.
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 14 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 14.
  2. 15 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 15.
  3. 16 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 16.
  4. 17 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 17.
  5. 18 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 18.
  6. 19 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 19.
  7. 111 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 111.
  8. 112 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 112.
  9. 113 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 113.
  10. 114 — Numărătorii și numitorii se reduc în lanț; rămâne 114.
  11. 12 — 1 − 1k = k − 1k; produsul este 12 · 23 · … · 12 = 12.
  12. 15 — 1 − 1k = k − 1k; produsul este 12 · 23 · … · 45 = 15.
  13. 19 — 1 − 1k = k − 1k; produsul este 12 · 23 · … · 89 = 19.
  14. 37 — x = 57 : 53 = 37 (se obține și prin simplificare).
  15. 45 — x = 415 : 13 = 45 (se obține și prin simplificare).
  16. 45 — x = 15 : 14 = 45 (se obține și prin simplificare).
  17. 35 — x = 1835 : 67 = 35 (se obține și prin simplificare).
  18. 14 — x = 27 : 87 = 14 (se obține și prin simplificare).
  19. 47 — x = 1663 : 49 = 47 (se obține și prin simplificare).
  20. 1 — x = 1 : 1 = 1 (se obține și prin simplificare).
  21. 53 — x = 5 : 3 = 53 (se obține și prin simplificare).
  22. 4 — x = 4 : 1 = 4 (se obține și prin simplificare).
  23. 89 — x = 149 : 74 = 89 (se obține și prin simplificare).
  24. 43 — x = 47 : 37 = 43 (se obține și prin simplificare).
  25. 2 — x = 2 : 1 = 2 (se obține și prin simplificare).
  26. 25 — x = 23 : 53 = 25 (se obține și prin simplificare).
  27. 1 — x = 65 : 65 = 1 (se obține și prin simplificare).
  28. 83 — x = 167 : 67 = 83 (se obține și prin simplificare).
  29. 12 — 23 din 36 = 24; jumătate din 24 = 12.
  30. 18 — 34 din 48 = 36; jumătate din 36 = 18.
  31. 12 — 25 din 60 = 24; jumătate din 24 = 12.
  32. 30 — 56 din 72 = 60; jumătate din 60 = 30.
  33. 18 — 49 din 81 = 36; jumătate din 36 = 18.
  34. 8 — 27 din 56 = 16; jumătate din 16 = 8.
  35. 1 — x = 79 : 79 = 1 (se obține și prin simplificare).
  36. 1 — x = 52 : 52 = 1 (se obține și prin simplificare).
  37. 1 — x = 45 : 45 = 1 (se obține și prin simplificare).
  38. 72 — x = 72 : 1 = 72 (se obține și prin simplificare).
  39. 35 — x = 125 : 4 = 35 (se obține și prin simplificare).
  40. 79 — x = 2881 : 49 = 79 (se obține și prin simplificare).
  41. 29 — x = 827 : 43 = 29 (se obține și prin simplificare).
  42. 1 — x = 2 : 2 = 1 (se obține și prin simplificare).
  43. 76 — x = 4918 : 73 = 76 (se obține și prin simplificare).
  44. 74 — x = 73 : 43 = 74 (se obține și prin simplificare).
  45. 35 — x = 215 : 29 = 35 (se obține și prin simplificare).
  46. 32 — x = 32 : 1 = 32 (se obține și prin simplificare).
  47. 23 — x = 23 : 1 = 23 (se obține și prin simplificare).
  48. 58 — x = 2572 : 59 = 58 (se obține și prin simplificare).
  49. 34 — x = 316 : 14 = 34 (se obține și prin simplificare).
  50. 45 — x = 1615 : 43 = 45 (se obține și prin simplificare).

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a