Acasă › Clasa a 5-a › Metoda reducerii la unitate

Metoda reducerii la unitate

Aflăm valoarea pentru o unitate, apoi pentru cantitatea cerută; mărimi direct și invers proporționale.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

În metoda reducerii la unitate aflăm mai întâi valoarea corespunzătoare unei unități (1 kg, 1 bucată, 1 zi, 1 muncitor), apoi calculăm valoarea cerută.

Mărimi direct proporționale

Dacă una dintre mărimi se dublează, se dublează și cealaltă (cantitate – preț, timp – distanță la viteză constantă).

valoare pentru 1 unitate = total : număr de unități
valoare cerută = valoare unitate · număr de unități cerut

Exemplul 1. 5 kg de mere costă 40 de lei. 1 kg costă 40 : 5 = 8 lei, deci 7 kg costă 7 · 8 = 56 lei.

Exemplul 2. Un tren parcurge 240 km în 3 ore. Într-o oră: 240 : 3 = 80 km; în 5 ore: 5 · 80 = 400 km.

Mărimi invers proporționale

Dacă una se dublează, cealaltă se înjumătățește (număr de muncitori – timp, viteză – timp pe același drum).

muncitori · zile = lucrarea totală (în „zile-muncitor”)

Exemplul 3. 6 muncitori termină o lucrare în 12 zile. Lucrarea are 6 · 12 = 72 de zile-muncitor, deci 9 muncitori o termină în 72 : 9 = 8 zile.

Exemplul 4. 4 robinete umplu un bazin în 18 minute. 1 robinet l-ar umple în 4 · 18 = 72 minute; 6 robinete: 72 : 6 = 12 minute.

Pași de rezolvare

Stabilim ce înseamnă „unitatea”.
Aflăm valoarea unei unități (împărțire sau înmulțire, după tipul mărimilor).
Calculăm valoarea cerută.
Verificăm dacă rezultatul are sens (mai mulți muncitori ⇒ mai puține zile).

Greșeli frecvente

Se confundă mărimile direct și invers proporționale (mai mulți muncitori nu înseamnă mai multe zile).
Se uită unitatea de măsură.

Exersează

8 mașini transportă 96 de tone într-o zi. Câte tone transportă 5 mașini în 3 zile?

Arată răspunsul

O mașină: 96 : 8 = 12 tone/zi; 5 mașini în 3 zile: 5 · 3 · 12 = 180 tone.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Dacă 3 caiete costă 18 lei, cât costă 1 caiet?
Dacă prețul unui caiet este 4 lei, cât costă 7 caiete?
Cum se numesc mărimile care cresc sau scad în același timp, în același raport (ex.: cantitate – preț)?
Dacă numărul muncitorilor se dublează, timpul de lucru (pentru aceeași lucrare):
Variante: A) se înjumătățește · B) se dublează · C) se triplează · D) rămâne la fel · E) crește cu 2
3 kg de cartofi costă 48 de lei. Cât costă 10 kg de cartofi?
8 litri de lapte costă 144 de lei. Cât costă 12 litri de lapte?
6 metri de pânză costă 144 de lei. Cât costă 16 metri de pânză?
3 metri de pânză costă 75 de lei. Cât costă 4 metri de pânză?
3 caiete costă 57 de lei. Cât costă 2 caiete?
9 bilete costă 45 de lei. Cât costă 11 bilete?
5 litri de lapte costă 95 de lei. Cât costă 14 litri de lapte?
9 metri de pânză costă 126 de lei. Cât costă 14 metri de pânză?
6 bilete costă 18 de lei. Cât costă 14 bilete?
7 metri de pânză costă 56 de lei. Cât costă 5 metri de pânză?
5 kg de cartofi costă 65 de lei. Cât costă 10 kg de cartofi?
6 caiete costă 114 de lei. Cât costă 18 caiete?
6 metri de pânză costă 126 de lei. Cât costă 20 metri de pânză?
4 litri de lapte costă 52 de lei. Cât costă 7 litri de lapte?
9 bilete costă 216 de lei. Cât costă 14 bilete?
4 caiete costă 76 de lei. Cât costă 5 caiete?
9 caiete costă 54 de lei. Cât costă 3 caiete?
5 kg de cartofi costă 50 de lei. Cât costă 2 kg de cartofi?
9 pachete cântăresc în total 36 kg. Cât cântărește un pachet?
3 pachete cântăresc în total 63 kg. Cât cântărește un pachet?
4 pachete cântăresc în total 56 kg. Cât cântărește un pachet?
9 pachete cântăresc în total 27 kg. Cât cântărește un pachet?
3 pachete cântăresc în total 21 kg. Cât cântărește un pachet?
8 pachete cântăresc în total 88 kg. Cât cântărește un pachet?
8 kg de cartofi costă 104 de lei. Cât costă 11 kg de cartofi?
4 kg de mere costă 24 de lei. Cât costă 14 kg de mere?
2 caiete costă 6 de lei. Cât costă 18 caiete?
7 bilete costă 154 de lei. Cât costă 17 bilete?
8 litri de lapte costă 48 de lei. Cât costă 7 litri de lapte?
9 caiete costă 90 de lei. Cât costă 5 caiete?
7 litri de lapte costă 133 de lei. Cât costă 19 litri de lapte?
5 caiete costă 15 de lei. Cât costă 19 caiete?
8 caiete costă 168 de lei. Cât costă 11 caiete?
5 caiete costă 25 de lei. Cât costă 9 caiete?
5 caiete costă 75 de lei. Cât costă 8 caiete?
6 litri de lapte costă 96 de lei. Cât costă 10 litri de lapte?
5 metri de pânză costă 110 de lei. Cât costă 14 metri de pânză?
6 bilete costă 102 de lei. Cât costă 14 bilete?
2 metri de pânză costă 22 de lei. Cât costă 16 metri de pânză?
6 bilete costă 78 de lei. Cât costă 4 bilete?
6 bilete costă 18 de lei. Cât costă 7 bilete?
3 pachete cântăresc în total 66 kg. Cât cântărește un pachet?
6 pachete cântăresc în total 48 kg. Cât cântărește un pachet?
3 pachete cântăresc în total 9 kg. Cât cântărește un pachet?
5 pachete cântăresc în total 70 kg. Cât cântărește un pachet?
6 pachete cântăresc în total 60 kg. Cât cântărește un pachet?

Arată răspunsurile: nivel ușor

6 — 18 : 3 = 6 lei.
28 — 7 · 4 = 28 lei.
direct proporționale — Dacă una se dublează, și cealaltă se dublează: sunt direct proporționale.
se înjumătățește — Mărimile sunt invers proporționale.
160 — 1 unitate costă 48 : 3 = 16 lei, deci 10 costă 10 · 16 = 160 lei.
216 — 1 unitate costă 144 : 8 = 18 lei, deci 12 costă 12 · 18 = 216 lei.
384 — 1 unitate costă 144 : 6 = 24 lei, deci 16 costă 16 · 24 = 384 lei.
100 — 1 unitate costă 75 : 3 = 25 lei, deci 4 costă 4 · 25 = 100 lei.
38 — 1 unitate costă 57 : 3 = 19 lei, deci 2 costă 2 · 19 = 38 lei.
55 — 1 unitate costă 45 : 9 = 5 lei, deci 11 costă 11 · 5 = 55 lei.
266 — 1 unitate costă 95 : 5 = 19 lei, deci 14 costă 14 · 19 = 266 lei.
196 — 1 unitate costă 126 : 9 = 14 lei, deci 14 costă 14 · 14 = 196 lei.
42 — 1 unitate costă 18 : 6 = 3 lei, deci 14 costă 14 · 3 = 42 lei.
40 — 1 unitate costă 56 : 7 = 8 lei, deci 5 costă 5 · 8 = 40 lei.
130 — 1 unitate costă 65 : 5 = 13 lei, deci 10 costă 10 · 13 = 130 lei.
342 — 1 unitate costă 114 : 6 = 19 lei, deci 18 costă 18 · 19 = 342 lei.
420 — 1 unitate costă 126 : 6 = 21 lei, deci 20 costă 20 · 21 = 420 lei.
91 — 1 unitate costă 52 : 4 = 13 lei, deci 7 costă 7 · 13 = 91 lei.
336 — 1 unitate costă 216 : 9 = 24 lei, deci 14 costă 14 · 24 = 336 lei.
95 — 1 unitate costă 76 : 4 = 19 lei, deci 5 costă 5 · 19 = 95 lei.
18 — 1 unitate costă 54 : 9 = 6 lei, deci 3 costă 3 · 6 = 18 lei.
20 — 1 unitate costă 50 : 5 = 10 lei, deci 2 costă 2 · 10 = 20 lei.
4 — 36 : 9 = 4 kg.
21 — 63 : 3 = 21 kg.
14 — 56 : 4 = 14 kg.
3 — 27 : 9 = 3 kg.
7 — 21 : 3 = 7 kg.
11 — 88 : 8 = 11 kg.
143 — 1 unitate costă 104 : 8 = 13 lei, deci 11 costă 11 · 13 = 143 lei.
84 — 1 unitate costă 24 : 4 = 6 lei, deci 14 costă 14 · 6 = 84 lei.
54 — 1 unitate costă 6 : 2 = 3 lei, deci 18 costă 18 · 3 = 54 lei.
374 — 1 unitate costă 154 : 7 = 22 lei, deci 17 costă 17 · 22 = 374 lei.
42 — 1 unitate costă 48 : 8 = 6 lei, deci 7 costă 7 · 6 = 42 lei.
50 — 1 unitate costă 90 : 9 = 10 lei, deci 5 costă 5 · 10 = 50 lei.
361 — 1 unitate costă 133 : 7 = 19 lei, deci 19 costă 19 · 19 = 361 lei.
57 — 1 unitate costă 15 : 5 = 3 lei, deci 19 costă 19 · 3 = 57 lei.
231 — 1 unitate costă 168 : 8 = 21 lei, deci 11 costă 11 · 21 = 231 lei.
45 — 1 unitate costă 25 : 5 = 5 lei, deci 9 costă 9 · 5 = 45 lei.
120 — 1 unitate costă 75 : 5 = 15 lei, deci 8 costă 8 · 15 = 120 lei.
160 — 1 unitate costă 96 : 6 = 16 lei, deci 10 costă 10 · 16 = 160 lei.
308 — 1 unitate costă 110 : 5 = 22 lei, deci 14 costă 14 · 22 = 308 lei.
238 — 1 unitate costă 102 : 6 = 17 lei, deci 14 costă 14 · 17 = 238 lei.
176 — 1 unitate costă 22 : 2 = 11 lei, deci 16 costă 16 · 11 = 176 lei.
52 — 1 unitate costă 78 : 6 = 13 lei, deci 4 costă 4 · 13 = 52 lei.
21 — 1 unitate costă 18 : 6 = 3 lei, deci 7 costă 7 · 3 = 21 lei.
22 — 66 : 3 = 22 kg.
8 — 48 : 6 = 8 kg.
3 — 9 : 3 = 3 kg.
14 — 70 : 5 = 14 kg.
10 — 60 : 6 = 10 kg.

Nivel mediu (50 de exerciții)

8 muncitori termină o lucrare în 15 de zile. În câte zile ar termina-o 12 muncitori (cu același randament)?
7 muncitori termină o lucrare în 20 de zile. În câte zile ar termina-o 5 muncitori (cu același randament)?
6 muncitori termină o lucrare în 4 de zile. În câte zile ar termina-o 3 muncitori (cu același randament)?
7 muncitori termină o lucrare în 10 de zile. În câte zile ar termina-o 5 muncitori (cu același randament)?
8 muncitori termină o lucrare în 12 de zile. În câte zile ar termina-o 3 muncitori (cu același randament)?
6 muncitori termină o lucrare în 19 de zile. În câte zile ar termina-o 2 muncitori (cu același randament)?
4 muncitori termină o lucrare în 24 de zile. În câte zile ar termina-o 8 muncitori (cu același randament)?
Un tren parcurge 335 km în 5 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 2 ore?
Un tren parcurge 344 km în 8 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 10 ore?
Un tren parcurge 183 km în 3 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 11 ore?
Un tren parcurge 225 km în 5 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 8 ore?
Un tren parcurge 260 km în 4 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 4 ore?
Un tren parcurge 78 km în 2 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 11 ore?
Un tren parcurge 165 km în 3 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 5 ore?
Un tren parcurge 328 km în 8 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 11 ore?
Un robinet curge 174 litri în 6 minute. Câți litri curg în 5 minute?
Un robinet curge 40 litri în 5 minute. Câți litri curg în 11 minute?
Un robinet curge 30 litri în 3 minute. Câți litri curg în 7 minute?
Un robinet curge 96 litri în 6 minute. Câți litri curg în 15 minute?
Un robinet curge 56 litri în 4 minute. Câți litri curg în 10 minute?
Un robinet curge 102 litri în 6 minute. Câți litri curg în 15 minute?
Un robinet curge 138 litri în 6 minute. Câți litri curg în 12 minute?
Un robinet curge 168 litri în 8 minute. Câți litri curg în 6 minute?
Un robinet curge 168 litri în 8 minute. Câți litri curg în 13 minute?
Un robinet curge 90 litri în 6 minute. Câți litri curg în 6 minute?
Un robinet curge 140 litri în 7 minute. Câți litri curg în 9 minute?
3 muncitori termină o lucrare în 10 de zile. În câte zile ar termina-o 10 muncitori (cu același randament)?
4 muncitori termină o lucrare în 10 de zile. În câte zile ar termina-o 2 muncitori (cu același randament)?
6 muncitori termină o lucrare în 20 de zile. În câte zile ar termina-o 3 muncitori (cu același randament)?
Un tren parcurge 567 km în 7 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 12 ore?
Un tren parcurge 330 km în 6 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 12 ore?
Un tren parcurge 86 km în 2 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 2 ore?
Un tren parcurge 384 km în 6 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 11 ore?
Un tren parcurge 390 km în 5 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 6 ore?
Un tren parcurge 656 km în 8 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 7 ore?
Un tren parcurge 201 km în 3 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 12 ore?
Un tren parcurge 128 km în 4 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 10 ore?
Un tren parcurge 129 km în 3 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 4 ore?
Un tren parcurge 192 km în 3 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 7 ore?
Un tren parcurge 140 km în 4 ore, cu viteză constantă. Câți km parcurge în 10 ore?
Un robinet curge 28 litri în 4 minute. Câți litri curg în 4 minute?
Un robinet curge 56 litri în 8 minute. Câți litri curg în 5 minute?
Un robinet curge 20 litri în 2 minute. Câți litri curg în 9 minute?
Un robinet curge 33 litri în 3 minute. Câți litri curg în 6 minute?
Un robinet curge 88 litri în 8 minute. Câți litri curg în 8 minute?
Un robinet curge 50 litri în 2 minute. Câți litri curg în 5 minute?
Un robinet curge 105 litri în 7 minute. Câți litri curg în 13 minute?
Un robinet curge 208 litri în 8 minute. Câți litri curg în 4 minute?
Un robinet curge 133 litri în 7 minute. Câți litri curg în 4 minute?
Un robinet curge 182 litri în 7 minute. Câți litri curg în 9 minute?

Arată răspunsurile: nivel mediu

10 — Lucrarea necesită 8 · 15 = 120 zile-muncitor, deci 12 muncitori o termină în 120 : 12 = 10 zile.
28 — Lucrarea necesită 7 · 20 = 140 zile-muncitor, deci 5 muncitori o termină în 140 : 5 = 28 zile.
8 — Lucrarea necesită 6 · 4 = 24 zile-muncitor, deci 3 muncitori o termină în 24 : 3 = 8 zile.
14 — Lucrarea necesită 7 · 10 = 70 zile-muncitor, deci 5 muncitori o termină în 70 : 5 = 14 zile.
32 — Lucrarea necesită 8 · 12 = 96 zile-muncitor, deci 3 muncitori o termină în 96 : 3 = 32 zile.
57 — Lucrarea necesită 6 · 19 = 114 zile-muncitor, deci 2 muncitori o termină în 114 : 2 = 57 zile.
12 — Lucrarea necesită 4 · 24 = 96 zile-muncitor, deci 8 muncitori o termină în 96 : 8 = 12 zile.
134 — Într-o oră parcurge 335 : 5 = 67 km, deci în 2 ore: 2 · 67 = 134 km.
430 — Într-o oră parcurge 344 : 8 = 43 km, deci în 10 ore: 10 · 43 = 430 km.
671 — Într-o oră parcurge 183 : 3 = 61 km, deci în 11 ore: 11 · 61 = 671 km.
360 — Într-o oră parcurge 225 : 5 = 45 km, deci în 8 ore: 8 · 45 = 360 km.
260 — Într-o oră parcurge 260 : 4 = 65 km, deci în 4 ore: 4 · 65 = 260 km.
429 — Într-o oră parcurge 78 : 2 = 39 km, deci în 11 ore: 11 · 39 = 429 km.
275 — Într-o oră parcurge 165 : 3 = 55 km, deci în 5 ore: 5 · 55 = 275 km.
451 — Într-o oră parcurge 328 : 8 = 41 km, deci în 11 ore: 11 · 41 = 451 km.
145 — Într-un minut curg 174 : 6 = 29 litri; în 5 minute: 5 · 29 = 145 litri.
88 — Într-un minut curg 40 : 5 = 8 litri; în 11 minute: 11 · 8 = 88 litri.
70 — Într-un minut curg 30 : 3 = 10 litri; în 7 minute: 7 · 10 = 70 litri.
240 — Într-un minut curg 96 : 6 = 16 litri; în 15 minute: 15 · 16 = 240 litri.
140 — Într-un minut curg 56 : 4 = 14 litri; în 10 minute: 10 · 14 = 140 litri.
255 — Într-un minut curg 102 : 6 = 17 litri; în 15 minute: 15 · 17 = 255 litri.
276 — Într-un minut curg 138 : 6 = 23 litri; în 12 minute: 12 · 23 = 276 litri.
126 — Într-un minut curg 168 : 8 = 21 litri; în 6 minute: 6 · 21 = 126 litri.
273 — Într-un minut curg 168 : 8 = 21 litri; în 13 minute: 13 · 21 = 273 litri.
90 — Într-un minut curg 90 : 6 = 15 litri; în 6 minute: 6 · 15 = 90 litri.
180 — Într-un minut curg 140 : 7 = 20 litri; în 9 minute: 9 · 20 = 180 litri.
3 — Lucrarea necesită 3 · 10 = 30 zile-muncitor, deci 10 muncitori o termină în 30 : 10 = 3 zile.
20 — Lucrarea necesită 4 · 10 = 40 zile-muncitor, deci 2 muncitori o termină în 40 : 2 = 20 zile.
40 — Lucrarea necesită 6 · 20 = 120 zile-muncitor, deci 3 muncitori o termină în 120 : 3 = 40 zile.
972 — Într-o oră parcurge 567 : 7 = 81 km, deci în 12 ore: 12 · 81 = 972 km.
660 — Într-o oră parcurge 330 : 6 = 55 km, deci în 12 ore: 12 · 55 = 660 km.
86 — Într-o oră parcurge 86 : 2 = 43 km, deci în 2 ore: 2 · 43 = 86 km.
704 — Într-o oră parcurge 384 : 6 = 64 km, deci în 11 ore: 11 · 64 = 704 km.
468 — Într-o oră parcurge 390 : 5 = 78 km, deci în 6 ore: 6 · 78 = 468 km.
574 — Într-o oră parcurge 656 : 8 = 82 km, deci în 7 ore: 7 · 82 = 574 km.
804 — Într-o oră parcurge 201 : 3 = 67 km, deci în 12 ore: 12 · 67 = 804 km.
320 — Într-o oră parcurge 128 : 4 = 32 km, deci în 10 ore: 10 · 32 = 320 km.
172 — Într-o oră parcurge 129 : 3 = 43 km, deci în 4 ore: 4 · 43 = 172 km.
448 — Într-o oră parcurge 192 : 3 = 64 km, deci în 7 ore: 7 · 64 = 448 km.
350 — Într-o oră parcurge 140 : 4 = 35 km, deci în 10 ore: 10 · 35 = 350 km.
28 — Într-un minut curg 28 : 4 = 7 litri; în 4 minute: 4 · 7 = 28 litri.
35 — Într-un minut curg 56 : 8 = 7 litri; în 5 minute: 5 · 7 = 35 litri.
90 — Într-un minut curg 20 : 2 = 10 litri; în 9 minute: 9 · 10 = 90 litri.
66 — Într-un minut curg 33 : 3 = 11 litri; în 6 minute: 6 · 11 = 66 litri.
88 — Într-un minut curg 88 : 8 = 11 litri; în 8 minute: 8 · 11 = 88 litri.
125 — Într-un minut curg 50 : 2 = 25 litri; în 5 minute: 5 · 25 = 125 litri.
195 — Într-un minut curg 105 : 7 = 15 litri; în 13 minute: 13 · 15 = 195 litri.
104 — Într-un minut curg 208 : 8 = 26 litri; în 4 minute: 4 · 26 = 104 litri.
76 — Într-un minut curg 133 : 7 = 19 litri; în 4 minute: 4 · 19 = 76 litri.
234 — Într-un minut curg 182 : 7 = 26 litri; în 9 minute: 9 · 26 = 234 litri.

Nivel dificil (50 de exerciții)

4 mașini identice transportă 8 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 6 mașini în 11 zile?
7 mașini identice transportă 35 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 9 mașini în 2 zile?
5 mașini identice transportă 40 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 8 mașini în 5 zile?
5 mașini identice transportă 45 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 4 mașini în 5 zile?
6 mașini identice transportă 24 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 8 mașini în 6 zile?
9 mașini identice transportă 27 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 5 mașini în 8 zile?
8 mașini identice transportă 80 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 12 mașini în 2 zile?
7 mașini identice transportă 49 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 8 mașini în 12 zile?
7 mașini identice transportă 70 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 6 mașini în 3 zile?
3 mașini identice transportă 9 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 9 mașini în 7 zile?
6 mașini identice transportă 42 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 6 mașini în 12 zile?
4 mașini identice transportă 40 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 2 mașini în 4 zile?
9 mașini identice transportă 72 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 3 mașini în 11 zile?
8 mașini identice transportă 56 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 5 mașini în 11 zile?
8 mașini identice transportă 80 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 7 mașini în 6 zile?
9 mașini identice transportă 72 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 7 mașini în 10 zile?
6 mașini identice transportă 30 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 9 mașini în 2 zile?
7 mașini identice transportă 49 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 4 mașini în 4 zile?
2 mașini identice transportă 18 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 2 mașini în 7 zile?
2 muncitori fac o lucrare în 8 zile. În câte zile fac 4 muncitori o lucrare de 5 ori mai mare?
5 muncitori fac o lucrare în 8 zile. În câte zile fac 2 muncitori o lucrare de 5 ori mai mare?
4 muncitori fac o lucrare în 5 zile. În câte zile fac 5 muncitori o lucrare de 5 ori mai mare?
4 muncitori fac o lucrare în 4 zile. În câte zile fac 8 muncitori o lucrare de 5 ori mai mare?
4 muncitori fac o lucrare în 3 zile. În câte zile fac 3 muncitori o lucrare de 2 ori mai mare?
4 mașini identice transportă 8 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 10 mașini în 5 zile?
8 mașini identice transportă 48 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 5 mașini în 7 zile?
2 mașini identice transportă 18 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 11 mașini în 12 zile?
4 mașini identice transportă 16 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 3 mașini în 9 zile?
5 mașini identice transportă 35 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 7 mașini în 9 zile?
5 mașini identice transportă 45 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 12 mașini în 6 zile?
8 mașini identice transportă 24 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 11 mașini în 10 zile?
8 mașini identice transportă 32 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 10 mașini în 10 zile?
4 mașini identice transportă 36 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 12 mașini în 5 zile?
8 mașini identice transportă 24 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 3 mașini în 5 zile?
8 mașini identice transportă 72 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 10 mașini în 11 zile?
7 mașini identice transportă 42 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 8 mașini în 11 zile?
5 mașini identice transportă 10 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 11 mașini în 11 zile?
2 mașini identice transportă 12 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 11 mașini în 3 zile?
4 mașini identice transportă 12 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 7 mașini în 7 zile?
7 mașini identice transportă 42 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 3 mașini în 9 zile?
7 mașini identice transportă 63 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 4 mașini în 2 zile?
7 mașini identice transportă 28 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 4 mașini în 8 zile?
2 mașini identice transportă 10 tone de nisip într-o zi. Câte tone transportă 4 mașini în 6 zile?
4 muncitori fac o lucrare în 6 zile. În câte zile fac 6 muncitori o lucrare de 4 ori mai mare?
2 muncitori fac o lucrare în 6 zile. În câte zile fac 6 muncitori o lucrare de 4 ori mai mare?
3 muncitori fac o lucrare în 3 zile. În câte zile fac 2 muncitori o lucrare de 2 ori mai mare?
2 muncitori fac o lucrare în 10 zile. În câte zile fac 8 muncitori o lucrare de 2 ori mai mare?
6 muncitori fac o lucrare în 6 zile. În câte zile fac 8 muncitori o lucrare de 4 ori mai mare?
6 muncitori fac o lucrare în 10 zile. În câte zile fac 5 muncitori o lucrare de 4 ori mai mare?
3 muncitori fac o lucrare în 9 zile. În câte zile fac 6 muncitori o lucrare de 4 ori mai mare?

Arată răspunsurile: nivel dificil

132 — O mașină transportă 8 : 4 = 2 tone pe zi; 6 mașini în 11 zile: 6 · 11 · 2 = 132 tone.
90 — O mașină transportă 35 : 7 = 5 tone pe zi; 9 mașini în 2 zile: 9 · 2 · 5 = 90 tone.
320 — O mașină transportă 40 : 5 = 8 tone pe zi; 8 mașini în 5 zile: 8 · 5 · 8 = 320 tone.
180 — O mașină transportă 45 : 5 = 9 tone pe zi; 4 mașini în 5 zile: 4 · 5 · 9 = 180 tone.
192 — O mașină transportă 24 : 6 = 4 tone pe zi; 8 mașini în 6 zile: 8 · 6 · 4 = 192 tone.
120 — O mașină transportă 27 : 9 = 3 tone pe zi; 5 mașini în 8 zile: 5 · 8 · 3 = 120 tone.
240 — O mașină transportă 80 : 8 = 10 tone pe zi; 12 mașini în 2 zile: 12 · 2 · 10 = 240 tone.
672 — O mașină transportă 49 : 7 = 7 tone pe zi; 8 mașini în 12 zile: 8 · 12 · 7 = 672 tone.
180 — O mașină transportă 70 : 7 = 10 tone pe zi; 6 mașini în 3 zile: 6 · 3 · 10 = 180 tone.
189 — O mașină transportă 9 : 3 = 3 tone pe zi; 9 mașini în 7 zile: 9 · 7 · 3 = 189 tone.
504 — O mașină transportă 42 : 6 = 7 tone pe zi; 6 mașini în 12 zile: 6 · 12 · 7 = 504 tone.
80 — O mașină transportă 40 : 4 = 10 tone pe zi; 2 mașini în 4 zile: 2 · 4 · 10 = 80 tone.
264 — O mașină transportă 72 : 9 = 8 tone pe zi; 3 mașini în 11 zile: 3 · 11 · 8 = 264 tone.
385 — O mașină transportă 56 : 8 = 7 tone pe zi; 5 mașini în 11 zile: 5 · 11 · 7 = 385 tone.
420 — O mașină transportă 80 : 8 = 10 tone pe zi; 7 mașini în 6 zile: 7 · 6 · 10 = 420 tone.
560 — O mașină transportă 72 : 9 = 8 tone pe zi; 7 mașini în 10 zile: 7 · 10 · 8 = 560 tone.
90 — O mașină transportă 30 : 6 = 5 tone pe zi; 9 mașini în 2 zile: 9 · 2 · 5 = 90 tone.
112 — O mașină transportă 49 : 7 = 7 tone pe zi; 4 mașini în 4 zile: 4 · 4 · 7 = 112 tone.
126 — O mașină transportă 18 : 2 = 9 tone pe zi; 2 mașini în 7 zile: 2 · 7 · 9 = 126 tone.
20 — Prima lucrare: 2 · 8 = 16 zile-muncitor. Lucrarea de 5 ori mai mare: 80. Cu 4 muncitori: 80 : 4 = 20 zile.
100 — Prima lucrare: 5 · 8 = 40 zile-muncitor. Lucrarea de 5 ori mai mare: 200. Cu 2 muncitori: 200 : 2 = 100 zile.
20 — Prima lucrare: 4 · 5 = 20 zile-muncitor. Lucrarea de 5 ori mai mare: 100. Cu 5 muncitori: 100 : 5 = 20 zile.
10 — Prima lucrare: 4 · 4 = 16 zile-muncitor. Lucrarea de 5 ori mai mare: 80. Cu 8 muncitori: 80 : 8 = 10 zile.
8 — Prima lucrare: 4 · 3 = 12 zile-muncitor. Lucrarea de 2 ori mai mare: 24. Cu 3 muncitori: 24 : 3 = 8 zile.
100 — O mașină transportă 8 : 4 = 2 tone pe zi; 10 mașini în 5 zile: 10 · 5 · 2 = 100 tone.
210 — O mașină transportă 48 : 8 = 6 tone pe zi; 5 mașini în 7 zile: 5 · 7 · 6 = 210 tone.
1 188 — O mașină transportă 18 : 2 = 9 tone pe zi; 11 mașini în 12 zile: 11 · 12 · 9 = 1188 tone.
108 — O mașină transportă 16 : 4 = 4 tone pe zi; 3 mașini în 9 zile: 3 · 9 · 4 = 108 tone.
441 — O mașină transportă 35 : 5 = 7 tone pe zi; 7 mașini în 9 zile: 7 · 9 · 7 = 441 tone.
648 — O mașină transportă 45 : 5 = 9 tone pe zi; 12 mașini în 6 zile: 12 · 6 · 9 = 648 tone.
330 — O mașină transportă 24 : 8 = 3 tone pe zi; 11 mașini în 10 zile: 11 · 10 · 3 = 330 tone.
400 — O mașină transportă 32 : 8 = 4 tone pe zi; 10 mașini în 10 zile: 10 · 10 · 4 = 400 tone.
540 — O mașină transportă 36 : 4 = 9 tone pe zi; 12 mașini în 5 zile: 12 · 5 · 9 = 540 tone.
45 — O mașină transportă 24 : 8 = 3 tone pe zi; 3 mașini în 5 zile: 3 · 5 · 3 = 45 tone.
990 — O mașină transportă 72 : 8 = 9 tone pe zi; 10 mașini în 11 zile: 10 · 11 · 9 = 990 tone.
528 — O mașină transportă 42 : 7 = 6 tone pe zi; 8 mașini în 11 zile: 8 · 11 · 6 = 528 tone.
242 — O mașină transportă 10 : 5 = 2 tone pe zi; 11 mașini în 11 zile: 11 · 11 · 2 = 242 tone.
198 — O mașină transportă 12 : 2 = 6 tone pe zi; 11 mașini în 3 zile: 11 · 3 · 6 = 198 tone.
147 — O mașină transportă 12 : 4 = 3 tone pe zi; 7 mașini în 7 zile: 7 · 7 · 3 = 147 tone.
162 — O mașină transportă 42 : 7 = 6 tone pe zi; 3 mașini în 9 zile: 3 · 9 · 6 = 162 tone.
72 — O mașină transportă 63 : 7 = 9 tone pe zi; 4 mașini în 2 zile: 4 · 2 · 9 = 72 tone.
128 — O mașină transportă 28 : 7 = 4 tone pe zi; 4 mașini în 8 zile: 4 · 8 · 4 = 128 tone.
120 — O mașină transportă 10 : 2 = 5 tone pe zi; 4 mașini în 6 zile: 4 · 6 · 5 = 120 tone.
16 — Prima lucrare: 4 · 6 = 24 zile-muncitor. Lucrarea de 4 ori mai mare: 96. Cu 6 muncitori: 96 : 6 = 16 zile.
8 — Prima lucrare: 2 · 6 = 12 zile-muncitor. Lucrarea de 4 ori mai mare: 48. Cu 6 muncitori: 48 : 6 = 8 zile.
9 — Prima lucrare: 3 · 3 = 9 zile-muncitor. Lucrarea de 2 ori mai mare: 18. Cu 2 muncitori: 18 : 2 = 9 zile.
5 — Prima lucrare: 2 · 10 = 20 zile-muncitor. Lucrarea de 2 ori mai mare: 40. Cu 8 muncitori: 40 : 8 = 5 zile.
18 — Prima lucrare: 6 · 6 = 36 zile-muncitor. Lucrarea de 4 ori mai mare: 144. Cu 8 muncitori: 144 : 8 = 18 zile.
48 — Prima lucrare: 6 · 10 = 60 zile-muncitor. Lucrarea de 4 ori mai mare: 240. Cu 5 muncitori: 240 : 5 = 48 zile.
18 — Prima lucrare: 3 · 9 = 27 zile-muncitor. Lucrarea de 4 ori mai mare: 108. Cu 6 muncitori: 108 : 6 = 18 zile.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a