Acasă › Clasa a 5-a › Probleme cu fracții și unități de măsură

Probleme cu fracții și unități de măsură

Transformări de unități de măsură și probleme cu fracții zecimale.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Transformări de unități

Mărime	Relații
lungime	1 km = 1000 m; 1 m = 100 cm; 1 cm = 10 mm
masă	1 t = 1000 kg; 1 kg = 1000 g
capacitate	1 l = 1000 ml
timp	1 h = 60 min; 1 min = 60 s
bani	1 leu = 100 bani

Pentru a trece la o unitate mai mică înmulțim; la una mai mare împărțim.

Exemplul 1. 3,5 m = 3,5 · 100 = 350 cm; 2 kg 350 g = 2,35 kg.

Exemplul 2. 450 g = 450 : 1000 = 0,45 kg.

Exemplul 3. 34 h = 34 · 60 = 45 min; 1,5 h = 90 min.

Probleme

Exemplul 4. 1 kg de mere costă 6,5 lei. 2,4 kg costă 2,4 · 6,5 = 15,6 lei.

Exemplul 5. Un biciclist merge 4,5 km pe oră. În 2,5 ore parcurge 4,5 · 2,5 = 11,25 km.

Exemplul 6. 25 din 3,5 kg = 3,5 : 5 · 2 = 1,4 kg = 1400 g.

Exemplul 7. Se plătesc 50 de lei pentru 3,2 kg de produs a 9,5 lei/kg: cost 30,4 lei, rest 50 − 30,4 = 19,6 lei.

Exemplul 8. O cameră are lungimea 6 m și lățimea 450 cm = 4,5 m. Aria este 6 · 4,5 = 27 m².

Greșeli frecvente

Se transformă toate mărimile în aceeași unitate înainte de a calcula.
Aria se exprimă în unități pătrate (m², cm²).
Verifică dacă rezultatul are sens (un preț nu poate fi negativ, o notă nu poate fi peste 10).

Exersează

Transformă 7,3 kg în grame și 35 h în minute. Cât costă 2,5 m de pânză dacă 1 m costă 12,4 lei?

Arată răspunsul

7,3 kg = 7300 g; 35 h = 36 min; 2,5 · 12,4 = 31 lei.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

1 m = … cm
1 l = … ml
1 h = … min
1 leu = … bani
Pentru a transforma metrii în centimetri:
Variante: A) înmulțim cu 100 · B) împărțim la 100 · C) împărțim la 10 · D) înmulțim cu 10 · E) adunăm 100
Transformă 46,4 kg în g.
Transformă 40,89 kg în g.
Transformă 1,5 h în min.
Transformă 37,1 kg în g.
Transformă 47,32 lei în bani.
Transformă 10,5 h în min.
Transformă 47,92 m în cm.
Transformă 47,31 t în kg.
Transformă 11,71 kg în g.
Transformă 38,2 kg în g.
Transformă 3,6 lei în bani.
Transformă 15,65 lei în bani.
Transformă 40,3 lei în bani.
Transformă 53,6 t în kg.
Transformă 7,54 l în ml.
Transformă 27,76 lei în bani.
Transformă 52,8 m în cm.
Transformă 23,8 lei în bani.
Transformă 55,2 m în cm.
Transformă 20,5 lei în bani.
Transformă 2 h în min.
Transformă 3,59 l în ml.
Transformă 41,4 km în m.
Transformă 53,5 t în kg.
Transformă 23,4 lei în bani.
Transformă 36,1 km în m.
Transformă 38,5 t în kg.
Transformă 4,07 m în cm.
Transformă 50,8 lei în bani.
Transformă 44,6 m în cm.
Transformă 47,66 km în m.
Transformă 31,84 km în m.
Transformă 29,8 lei în bani.
Transformă 18,45 m în cm.
Transformă 27,5 m în cm.
Transformă 7,41 lei în bani.
Transformă 34,32 lei în bani.
Transformă 31,42 km în m.
Transformă 19,2 t în kg.
Transformă 16,65 km în m.
Transformă 11,27 kg în g.
Transformă 34,75 t în kg.
Transformă 38,55 lei în bani.
Transformă 28,78 km în m.
Transformă 42,43 t în kg.

Arată răspunsurile: nivel ușor

100 — 1 metru are 100 de centimetri.
1000 — 1 litru are 1000 de mililitri.
60 — O oră are 60 de minute.
100 — Un leu are 100 de bani.
înmulțim cu 100 — 1 m = 100 cm, deci m → cm înseamnă înmulțire cu 100.
46 400 — 46,4 · 1000 = 46400 g.
40 890 — 40,89 · 1000 = 40890 g.
90 — 1,5 · 60 = 90 min.
37 100 — 37,1 · 1000 = 37100 g.
4 732 — 47,32 · 100 = 4732 bani.
630 — 10,5 · 60 = 630 min.
4 792 — 47,92 · 100 = 4792 cm.
47 310 — 47,31 · 1000 = 47310 kg.
11 710 — 11,71 · 1000 = 11710 g.
38 200 — 38,2 · 1000 = 38200 g.
360 — 3,6 · 100 = 360 bani.
1 565 — 15,65 · 100 = 1565 bani.
4 030 — 40,3 · 100 = 4030 bani.
53 600 — 53,6 · 1000 = 53600 kg.
7 540 — 7,54 · 1000 = 7540 ml.
2 776 — 27,76 · 100 = 2776 bani.
5 280 — 52,8 · 100 = 5280 cm.
2 380 — 23,8 · 100 = 2380 bani.
5 520 — 55,2 · 100 = 5520 cm.
2 050 — 20,5 · 100 = 2050 bani.
120 — 2 · 60 = 120 min.
3 590 — 3,59 · 1000 = 3590 ml.
41 400 — 41,4 · 1000 = 41400 m.
53 500 — 53,5 · 1000 = 53500 kg.
2 340 — 23,4 · 100 = 2340 bani.
36 100 — 36,1 · 1000 = 36100 m.
38 500 — 38,5 · 1000 = 38500 kg.
407 — 4,07 · 100 = 407 cm.
5 080 — 50,8 · 100 = 5080 bani.
4 460 — 44,6 · 100 = 4460 cm.
47 660 — 47,66 · 1000 = 47660 m.
31 840 — 31,84 · 1000 = 31840 m.
2 980 — 29,8 · 100 = 2980 bani.
1 845 — 18,45 · 100 = 1845 cm.
2 750 — 27,5 · 100 = 2750 cm.
741 — 7,41 · 100 = 741 bani.
3 432 — 34,32 · 100 = 3432 bani.
31 420 — 31,42 · 1000 = 31420 m.
19 200 — 19,2 · 1000 = 19200 kg.
16 650 — 16,65 · 1000 = 16650 m.
11 270 — 11,27 · 1000 = 11270 g.
34 750 — 34,75 · 1000 = 34750 kg.
3 855 — 38,55 · 100 = 3855 bani.
28 780 — 28,78 · 1000 = 28780 m.
42 430 — 42,43 · 1000 = 42430 kg.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Transformă 3752 kg în t.
Transformă 2656 g în kg.
Transformă 7873 cm în m.
Transformă 6156 g în kg.
Transformă 4752 ml în l.
Câte minute are 13 dintr-o oră?
Un kilogram de cartofi costă 22,37 lei. Cât costă 1,5 kg?
Un kilogram de cartofi costă 7,7 lei. Cât costă 7,1 kg?
Un kilogram de cartofi costă 15,9 lei. Cât costă 1,4 kg?
Un kilogram de cartofi costă 32,3 lei. Cât costă 2,8 kg?
Un biciclist merge cu 4,4 km pe oră. Ce distanță parcurge în 3,9 ore?
Dintr-o bucată de 21,7 m de sârmă se taie 4 bucăți egale de 2,74 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 14,5 m de sârmă se taie 2 bucăți egale de 1,26 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 15,7 m de sârmă se taie 3 bucăți egale de 1,43 m fiecare. Câți metri rămân?
Transformă 1225 ml în l.
Transformă 9554 bani în lei.
Transformă 7342 kg în t.
Transformă 9833 cm în m.
Transformă 8327 g în kg.
Transformă 533 bani în lei.
Transformă 6421 m în km.
Transformă 91 cm în m.
Transformă 9724 cm în m.
Transformă 8976 g în kg.
Transformă 9878 ml în l.
Câte minute are 115 dintr-o oră?
Câte minute are 310 dintr-o oră?
Câte minute are 12 dintr-o oră?
Un kilogram de cartofi costă 7,39 lei. Cât costă 1,3 kg?
Un kilogram de cartofi costă 37,1 lei. Cât costă 8,7 kg?
Un kilogram de cartofi costă 12,6 lei. Cât costă 4,7 kg?
Un kilogram de cartofi costă 21,76 lei. Cât costă 5,2 kg?
Un kilogram de cartofi costă 31,05 lei. Cât costă 4,7 kg?
Un biciclist merge cu 6,2 km pe oră. Ce distanță parcurge în 2,7 ore?
Un biciclist merge cu 7,2 km pe oră. Ce distanță parcurge în 3,3 ore?
Un biciclist merge cu 5,6 km pe oră. Ce distanță parcurge în 2,7 ore?
Un biciclist merge cu 6,2 km pe oră. Ce distanță parcurge în 3,9 ore?
Un biciclist merge cu 2,8 km pe oră. Ce distanță parcurge în 4,4 ore?
Un biciclist merge cu 7,5 km pe oră. Ce distanță parcurge în 5,8 ore?
Dintr-o bucată de 23,5 m de sârmă se taie 4 bucăți egale de 2,17 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 23,5 m de sârmă se taie 2 bucăți egale de 1,98 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 18,6 m de sârmă se taie 5 bucăți egale de 1,26 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 22,3 m de sârmă se taie 3 bucăți egale de 2,29 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 18,5 m de sârmă se taie 2 bucăți egale de 2,86 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 16,7 m de sârmă se taie 2 bucăți egale de 1,29 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 11,6 m de sârmă se taie 4 bucăți egale de 2,57 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 26,1 m de sârmă se taie 6 bucăți egale de 1,84 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 17,7 m de sârmă se taie 4 bucăți egale de 1,29 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 17,9 m de sârmă se taie 3 bucăți egale de 1,07 m fiecare. Câți metri rămân?
Dintr-o bucată de 21,2 m de sârmă se taie 2 bucăți egale de 1,02 m fiecare. Câți metri rămân?

Arată răspunsurile: nivel mediu

3,752 — 3752 : 1000 = 3,752 t.
2,656 — 2656 : 1000 = 2,656 kg.
78,73 — 7873 : 100 = 78,73 m.
6,156 — 6156 : 1000 = 6,156 kg.
4,752 — 4752 : 1000 = 4,752 l.
20 — 13 · 60 = 20 minute.
33,555 — 22,37 · 1,5 = 33,555 lei.
54,67 — 7,7 · 7,1 = 54,67 lei.
22,26 — 15,9 · 1,4 = 22,26 lei.
90,44 — 32,3 · 2,8 = 90,44 lei.
17,16 — d = v · t = 4,4 · 3,9 = 17,16 km.
10,74 — 4 · 2,74 = 10,96; 21,7 − 10,96 = 10,74 m.
11,98 — 2 · 1,26 = 2,52; 14,5 − 2,52 = 11,98 m.
11,41 — 3 · 1,43 = 4,29; 15,7 − 4,29 = 11,41 m.
1,225 — 1225 : 1000 = 1,225 l.
95,54 — 9554 : 100 = 95,54 lei.
7,342 — 7342 : 1000 = 7,342 t.
98,33 — 9833 : 100 = 98,33 m.
8,327 — 8327 : 1000 = 8,327 kg.
5,33 — 533 : 100 = 5,33 lei.
6,421 — 6421 : 1000 = 6,421 km.
0,91 — 91 : 100 = 0,91 m.
97,24 — 9724 : 100 = 97,24 m.
8,976 — 8976 : 1000 = 8,976 kg.
9,878 — 9878 : 1000 = 9,878 l.
4 — 115 · 60 = 4 minute.
18 — 310 · 60 = 18 minute.
30 — 12 · 60 = 30 minute.
9,607 — 7,39 · 1,3 = 9,607 lei.
322,77 — 37,1 · 8,7 = 322,77 lei.
59,22 — 12,6 · 4,7 = 59,22 lei.
113,152 — 21,76 · 5,2 = 113,152 lei.
145,935 — 31,05 · 4,7 = 145,935 lei.
16,74 — d = v · t = 6,2 · 2,7 = 16,74 km.
23,76 — d = v · t = 7,2 · 3,3 = 23,76 km.
15,12 — d = v · t = 5,6 · 2,7 = 15,12 km.
24,18 — d = v · t = 6,2 · 3,9 = 24,18 km.
12,32 — d = v · t = 2,8 · 4,4 = 12,32 km.
43,5 — d = v · t = 7,5 · 5,8 = 43,5 km.
14,82 — 4 · 2,17 = 8,68; 23,5 − 8,68 = 14,82 m.
19,54 — 2 · 1,98 = 3,96; 23,5 − 3,96 = 19,54 m.
12,3 — 5 · 1,26 = 6,3; 18,6 − 6,3 = 12,3 m.
15,43 — 3 · 2,29 = 6,87; 22,3 − 6,87 = 15,43 m.
12,78 — 2 · 2,86 = 5,72; 18,5 − 5,72 = 12,78 m.
14,12 — 2 · 1,29 = 2,58; 16,7 − 2,58 = 14,12 m.
1,32 — 4 · 2,57 = 10,28; 11,6 − 10,28 = 1,32 m.
15,06 — 6 · 1,84 = 11,04; 26,1 − 11,04 = 15,06 m.
12,54 — 4 · 1,29 = 5,16; 17,7 − 5,16 = 12,54 m.
14,69 — 3 · 1,07 = 3,21; 17,9 − 3,21 = 14,69 m.
19,16 — 2 · 1,02 = 2,04; 21,2 − 2,04 = 19,16 m.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Cât este 38 din 22,1 kg, exprimat în grame?
Cât este 38 din 15,4 kg, exprimat în grame?
Maria cumpără 1,5 kg de mere a 4,1 lei/kg și 2,8 kg de pere a 10,6 lei/kg. Cât plătește în total?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 50 lei 3,6 kg de produs a 6,9 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 50 lei 3,7 kg de produs a 8,3 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 20 lei 1,1 kg de produs a 5,5 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 50 lei 3,4 kg de produs a 11,9 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 100 lei 3,9 kg de produs a 5,8 lei/kg. Ce rest primește?
O cameră are lungimea 6,9 m și lățimea 450 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 5,9 m și lățimea 200 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 6,4 m și lățimea 350 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 5,8 m și lățimea 300 cm. Care este aria ei în m²?
Un robinet debitează 3,24 l pe oră. Câți litri curg în 90 de minute?
Un robinet debitează 2,36 l pe oră. Câți litri curg în 15 de minute?
Un robinet debitează 3,69 l pe oră. Câți litri curg în 90 de minute?
Un robinet debitează 2,28 l pe oră. Câți litri curg în 30 de minute?
Un robinet debitează 2,23 l pe oră. Câți litri curg în 30 de minute?
Cât este 28 din 8,7 kg, exprimat în grame?
Cât este 510 din 14,9 kg, exprimat în grame?
Cât este 35 din 26,4 kg, exprimat în grame?
Cât este 410 din 24,4 kg, exprimat în grame?
Cât este 210 din 25,4 kg, exprimat în grame?
Cât este 25 din 4,3 kg, exprimat în grame?
Maria cumpără 3,3 kg de mere a 8,7 lei/kg și 1,9 kg de pere a 4,7 lei/kg. Cât plătește în total?
Maria cumpără 1,8 kg de mere a 6,2 lei/kg și 2,8 kg de pere a 8,9 lei/kg. Cât plătește în total?
Maria cumpără 2,3 kg de mere a 8,8 lei/kg și 3,4 kg de pere a 6,1 lei/kg. Cât plătește în total?
Maria cumpără 1,7 kg de mere a 11,8 lei/kg și 1,2 kg de pere a 4,7 lei/kg. Cât plătește în total?
Maria cumpără 3,8 kg de mere a 8,3 lei/kg și 2,3 kg de pere a 10,1 lei/kg. Cât plătește în total?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 20 lei 1,5 kg de produs a 2,8 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 100 lei 3,1 kg de produs a 9,3 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 20 lei 1,3 kg de produs a 5,1 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 20 lei 3,8 kg de produs a 4,7 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 50 lei 3,2 kg de produs a 8,5 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 100 lei 2,3 kg de produs a 7,6 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 100 lei 3,6 kg de produs a 7,1 lei/kg. Ce rest primește?
Un cumpărător plătește cu o bancnotă de 20 lei 1,2 kg de produs a 11,8 lei/kg. Ce rest primește?
O cameră are lungimea 7,5 m și lățimea 100 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 6,9 m și lățimea 300 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 7,5 m și lățimea 250 cm. Care este aria ei în m²?
O cameră are lungimea 5,5 m și lățimea 250 cm. Care este aria ei în m²?
Un robinet debitează 3,52 l pe oră. Câți litri curg în 150 de minute?
Un robinet debitează 4,78 l pe oră. Câți litri curg în 15 de minute?
Un robinet debitează 1,77 l pe oră. Câți litri curg în 15 de minute?
Un robinet debitează 4,41 l pe oră. Câți litri curg în 30 de minute?
Un robinet debitează 4,87 l pe oră. Câți litri curg în 45 de minute?
Un robinet debitează 4,11 l pe oră. Câți litri curg în 30 de minute?
Un robinet debitează 3,58 l pe oră. Câți litri curg în 150 de minute?
Un robinet debitează 4,88 l pe oră. Câți litri curg în 30 de minute?
Un robinet debitează 1,22 l pe oră. Câți litri curg în 45 de minute?
Un robinet debitează 1,41 l pe oră. Câți litri curg în 120 de minute?

Arată răspunsurile: nivel dificil

8287,5 — 38 · 22,1 = 8,2875 kg = 8287,5 g.
5775 — 38 · 15,4 = 5,775 kg = 5775 g.
35,83 — 6,15 + 29,68 = 35,83 lei.
25,16 — Cost: 24,84 lei; rest: 50 − 24,84 = 25,16 lei.
19,29 — Cost: 30,71 lei; rest: 50 − 30,71 = 19,29 lei.
13,95 — Cost: 6,05 lei; rest: 20 − 6,05 = 13,95 lei.
9,54 — Cost: 40,46 lei; rest: 50 − 40,46 = 9,54 lei.
77,38 — Cost: 22,62 lei; rest: 100 − 22,62 = 77,38 lei.
31,05 — 450 cm = 4,5 m; A = 6,9 · 4,5 = 31,05 m².
11,8 — 200 cm = 2 m; A = 5,9 · 2 = 11,8 m².
22,4 — 350 cm = 3,5 m; A = 6,4 · 3,5 = 22,4 m².
17,4 — 300 cm = 3 m; A = 5,8 · 3 = 17,4 m².
4,86 — 90 min = 1,5 h; 3,24 · 1,5 = 4,86 l.
0,59 — 15 min = 0,25 h; 2,36 · 0,25 = 0,59 l.
5,535 — 90 min = 1,5 h; 3,69 · 1,5 = 5,535 l.
1,14 — 30 min = 0,5 h; 2,28 · 0,5 = 1,14 l.
1,115 — 30 min = 0,5 h; 2,23 · 0,5 = 1,115 l.
2175 — 28 · 8,7 = 2,175 kg = 2175 g.
7450 — 510 · 14,9 = 7,45 kg = 7450 g.
15840 — 35 · 26,4 = 15,84 kg = 15840 g.
9760 — 410 · 24,4 = 9,76 kg = 9760 g.
5080 — 210 · 25,4 = 5,08 kg = 5080 g.
1720 — 25 · 4,3 = 1,72 kg = 1720 g.
37,64 — 28,71 + 8,93 = 37,64 lei.
36,08 — 11,16 + 24,92 = 36,08 lei.
40,98 — 20,24 + 20,74 = 40,98 lei.
25,7 — 20,06 + 5,64 = 25,7 lei.
54,77 — 31,54 + 23,23 = 54,77 lei.
15,8 — Cost: 4,2 lei; rest: 20 − 4,2 = 15,8 lei.
71,17 — Cost: 28,83 lei; rest: 100 − 28,83 = 71,17 lei.
13,37 — Cost: 6,63 lei; rest: 20 − 6,63 = 13,37 lei.
2,14 — Cost: 17,86 lei; rest: 20 − 17,86 = 2,14 lei.
22,8 — Cost: 27,2 lei; rest: 50 − 27,2 = 22,8 lei.
82,52 — Cost: 17,48 lei; rest: 100 − 17,48 = 82,52 lei.
74,44 — Cost: 25,56 lei; rest: 100 − 25,56 = 74,44 lei.
5,84 — Cost: 14,16 lei; rest: 20 − 14,16 = 5,84 lei.
7,5 — 100 cm = 1 m; A = 7,5 · 1 = 7,5 m².
20,7 — 300 cm = 3 m; A = 6,9 · 3 = 20,7 m².
18,75 — 250 cm = 2,5 m; A = 7,5 · 2,5 = 18,75 m².
13,75 — 250 cm = 2,5 m; A = 5,5 · 2,5 = 13,75 m².
8,8 — 150 min = 2,5 h; 3,52 · 2,5 = 8,8 l.
1,195 — 15 min = 0,25 h; 4,78 · 0,25 = 1,195 l.
0,4425 — 15 min = 0,25 h; 1,77 · 0,25 = 0,4425 l.
2,205 — 30 min = 0,5 h; 4,41 · 0,5 = 2,205 l.
3,6525 — 45 min = 0,75 h; 4,87 · 0,75 = 3,6525 l.
2,055 — 30 min = 0,5 h; 4,11 · 0,5 = 2,055 l.
8,95 — 150 min = 2,5 h; 3,58 · 2,5 = 8,95 l.
2,44 — 30 min = 0,5 h; 4,88 · 0,5 = 2,44 l.
0,915 — 45 min = 0,75 h; 1,22 · 0,75 = 0,915 l.
2,82 — 120 min = 2 h; 1,41 · 2 = 2,82 l.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a