Acasă › Clasa a 5-a › Puteri cu exponent natural
Puteri cu exponent natural
Ce este o putere și regulile de calcul cu puteri.
O putere este o înmulțire repetată. În scrierea an, a se numește bază, iar n exponent.
an = a · a · … · a (n factori)
- a1 = a
- a0 = 1, pentru a ≠ 0
- 0n = 0 și 1n = 1, pentru n ≥ 1
- 10n este 1 urmat de n zerouri
Reguli de calcul
am · an = am + n
am : an = am − n (m ≥ n, a ≠ 0)
(am)n = am · n
(a · b)n = an · bn
(a : b)n = an : bn (b ≠ 0)
am : an = am − n (m ≥ n, a ≠ 0)
(am)n = am · n
(a · b)n = an · bn
(a : b)n = an : bn (b ≠ 0)
Exemplul 1. 23 · 24 = 27 = 128 și 38 : 35 = 33 = 27.
Exemplul 2. (52)3 = 56 = 15 625.
Exemplul 3. 25 · 55 = (2 · 5)5 = 105 = 100 000.
Atenție
- 23 nu înseamnă 2 · 3: 23 = 2 · 2 · 2 = 8, iar 2 · 3 = 6.
- Suma am + an nu se simplifică: 23 + 22 = 8 + 4 = 12, nu 25.
Exersează
Calculează (26 : 22) · 23.
Arată răspunsul
26 : 22 = 24, apoi 24 · 23 = 27 = 128.