Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Suma lui Gauss

Suma lui Gauss

Temă suplimentară (în afara programei): cum se adună rapid numere consecutive și termenii unui șir cu pas constant.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Această lecție nu face parte din programa de clasa a 5-a, dar apare în probleme de concurs și ajută la multe exerciții.

Se spune că, într-o oră de matematică, tânărul Carl Friedrich Gauss a adunat rapid numerele de la 1 la 100, observând că 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 și așa mai departe.

123456789105 perechi, fiecare cu suma 11

Pentru 1 + 2 + … + 10 avem 5 perechi cu suma 11, deci suma este 5 · 11 = 55.

1 + 2 + 3 + … + n = n · (n + 1) : 2
Exemplul 1. 1 + 2 + … + 100 = 100 · 101 : 2 = 5050.

Alte situații

Suma numerelor de la a la b: (a + b) · (b − a + 1) : 2
2 + 4 + … + 2k = k · (k + 1)
1 + 3 + 5 + … + (2k − 1) = k · k
Numărul termenilor (pas d): (ultimul − primul) : d + 1
Suma (pas d): (primul + ultimul) · număr de termeni : 2
Exemplul 2. 11 + 12 + … + 20 are 10 termeni: (11 + 20) · 10 : 2 = 155.
Exemplul 3. 3 + 6 + 9 + … + 60: numărul termenilor este (60 − 3) : 3 + 1 = 20; suma este (3 + 60) · 20 : 2 = 630.
Exemplul 4. Suma numerelor impare de la 1 la 99: sunt 50 de termeni, deci suma este 50 · 50 = 2500.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Cât este 1 + 2 + 3 + … + n?
  2. Câți termeni are suma 1 + 2 + … + 100?
  3. Care este suma 1 + 2 + 3 + … + 100?
  4. Cât este suma fiecărei perechi (primul + ultimul) în 1 + 2 + … + 100?
  5. Câte perechi cu suma 11 se formează în suma 1 + 2 + … + 10?
  6. Care este formula sumei unor termeni cu pas constant, cu primul termen a, ultimul l și k termeni?
  7. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 5.
  8. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 6.
  9. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 7.
  10. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 8.
  11. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 10.
  12. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 11.
  13. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 15.
  14. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 20.
  15. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 25.
  16. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 30.
  17. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 40.
  18. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 50.
  19. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 80.
  20. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 100.
  21. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 16.
  22. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 18.
  23. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 24.
  24. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 16.
  25. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 50.
  26. Calculează 21 + 22 + … + 30.
  27. Calculează 5 + 6 + … + 15.
  28. Calculează 31 + 32 + … + 40.
  29. Calculează 41 + 42 + … + 50.
  30. Calculează 6 + 7 + … + 12.
  31. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 232.
  32. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 335.
  33. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 219.
  34. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 214.
  35. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 184.
  36. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 114.
  37. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 283.
  38. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 32.
  39. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 260.
  40. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 99.
  41. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 313.
  42. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 263.
  43. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 33.
  44. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 84.
  45. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 278.
  46. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 92.
  47. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 192.
  48. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 387.
  49. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 141.
  50. Calculează 1 + 2 + 3 + … + 372.
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. n · (n + 1) : 2 — Suma Gauss: se grupează câte două numere (primul cu ultimul) cu suma n + 1; sunt n : 2 astfel de perechi.
  2. 100 — De la 1 la 100 sunt 100 de termeni.
  3. 5 050 — 100 · 101 : 2 = 5 050.
  4. 101 — 1 + 100 = 2 + 99 = … = 101.
  5. 5 — Perechile (1, 10), (2, 9), (3, 8), (4, 7), (5, 6): în total 5.
  6. (a + l) · k : 2 — Suma = (primul + ultimul) · (numărul termenilor) : 2.
  7. 15 — 5 · 6 : 2 = 15.
  8. 21 — 6 · 7 : 2 = 21.
  9. 28 — 7 · 8 : 2 = 28.
  10. 36 — 8 · 9 : 2 = 36.
  11. 55 — 10 · 11 : 2 = 55.
  12. 66 — 11 · 12 : 2 = 66.
  13. 120 — 15 · 16 : 2 = 120.
  14. 210 — 20 · 21 : 2 = 210.
  15. 325 — 25 · 26 : 2 = 325.
  16. 465 — 30 · 31 : 2 = 465.
  17. 820 — 40 · 41 : 2 = 820.
  18. 1 275 — 50 · 51 : 2 = 1 275.
  19. 3 240 — 80 · 81 : 2 = 3 240.
  20. 5 050 — 100 · 101 : 2 = 5 050.
  21. 136 — 16 · 17 : 2 = 136.
  22. 171 — 18 · 19 : 2 = 171.
  23. 300 — 24 · 25 : 2 = 300.
  24. 72 — = 2 · (1 + 2 + … + 8) = 2 · 36 = 72.
  25. 650 — = 2 · (1 + 2 + … + 25) = 2 · 325 = 650.
  26. 255 — Sunt 10 termeni: (21 + 30) · 10 : 2 = 255.
  27. 110 — Sunt 11 termeni: (5 + 15) · 11 : 2 = 110.
  28. 355 — Sunt 10 termeni: (31 + 40) · 10 : 2 = 355.
  29. 455 — Sunt 10 termeni: (41 + 50) · 10 : 2 = 455.
  30. 63 — Sunt 7 termeni: (6 + 12) · 7 : 2 = 63.
  31. 27 028 — 232 · 233 : 2 = 27 028.
  32. 56 280 — 335 · 336 : 2 = 56 280.
  33. 24 090 — 219 · 220 : 2 = 24 090.
  34. 23 005 — 214 · 215 : 2 = 23 005.
  35. 17 020 — 184 · 185 : 2 = 17 020.
  36. 6 555 — 114 · 115 : 2 = 6 555.
  37. 40 186 — 283 · 284 : 2 = 40 186.
  38. 528 — 32 · 33 : 2 = 528.
  39. 33 930 — 260 · 261 : 2 = 33 930.
  40. 4 950 — 99 · 100 : 2 = 4 950.
  41. 49 141 — 313 · 314 : 2 = 49 141.
  42. 34 716 — 263 · 264 : 2 = 34 716.
  43. 561 — 33 · 34 : 2 = 561.
  44. 3 570 — 84 · 85 : 2 = 3 570.
  45. 38 781 — 278 · 279 : 2 = 38 781.
  46. 4 278 — 92 · 93 : 2 = 4 278.
  47. 18 528 — 192 · 193 : 2 = 18 528.
  48. 75 078 — 387 · 388 : 2 = 75 078.
  49. 10 011 — 141 · 142 : 2 = 10 011.
  50. 69 378 — 372 · 373 : 2 = 69 378.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează 3 + 6 + 9 + … + 60.
  2. Calculează 2 + 7 + 12 + … + 102.
  3. Calculează 5 + 10 + 15 + … + 100.
  4. Calculează 4 + 8 + 12 + … + 80.
  5. Calculează 7 + 14 + 21 + … + 70.
  6. Calculează 1 + 4 + 7 + … + 100.
  7. Calculează 10 + 20 + 30 + … + 200.
  8. Calculează 6 + 8 + 10 + … + 40.
  9. Calculează 5 + 8 + 11 + … + 98.
  10. Calculează 10 + 15 + 20 + … + 100.
  11. Câți termeni are suma 1 + 5 + 9 + … + 101?
  12. Câți termeni are suma 2 + 5 + 8 + … + 95?
  13. Câți termeni are suma 7 + 14 + 21 + … + 700?
  14. Câți termeni are suma 3 + 9 + 15 + … + 99?
  15. Câți termeni are suma 1 + 6 + 11 + … + 101?
  16. Câți termeni are suma 9 + 18 + 27 + … + 99?
  17. Calculează 51 + 52 + … + 150.
  18. Calculează 1 + 2 + … + 200.
  19. Calculează 1000 + 1001 + … + 1100.
  20. Calculează 21 + 22 + … + 120.
  21. Calculează 11 + 12 + … + 110.
  22. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 55.
  23. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 120.
  24. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 210.
  25. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 465.
  26. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 45.
  27. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 66.
  28. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 91.
  29. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 28.
  30. Află n, știind că 1 + 2 + … + n = 820.
  31. Calculează 20 + 25 + 30 + … + 215.
  32. Calculează 3 + 9 + 15 + … + 195.
  33. Calculează 13 + 21 + 29 + … + 301.
  34. Calculează 13 + 22 + 31 + … + 265.
  35. Calculează 16 + 19 + 22 + … + 187.
  36. Calculează 17 + 23 + 29 + … + 143.
  37. Calculează 10 + 13 + 16 + … + 61.
  38. Calculează 14 + 22 + 30 + … + 438.
  39. Calculează 16 + 25 + 34 + … + 241.
  40. Calculează 16 + 24 + 32 + … + 376.
  41. Calculează 15 + 17 + 19 + … + 131.
  42. Calculează 2 + 10 + 18 + … + 394.
  43. Calculează 20 + 25 + 30 + … + 155.
  44. Calculează 15 + 24 + 33 + … + 231.
  45. Calculează 15 + 22 + 29 + … + 197.
  46. Calculează 7 + 15 + 23 + … + 351.
  47. Calculează 2 + 10 + 18 + … + 410.
  48. Calculează 9 + 18 + 27 + … + 315.
  49. Calculează 11 + 14 + 17 + … + 146.
  50. Calculează 19 + 23 + 27 + … + 67.
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 630 — Numărul termenilor: (60 − 3) : 3 + 1 = 20. Suma: (3 + 60) · 20 : 2 = 630.
  2. 1 092 — Numărul termenilor: (102 − 2) : 5 + 1 = 21. Suma: (2 + 102) · 21 : 2 = 1 092.
  3. 1 050 — Numărul termenilor: (100 − 5) : 5 + 1 = 20. Suma: (5 + 100) · 20 : 2 = 1 050.
  4. 840 — Numărul termenilor: (80 − 4) : 4 + 1 = 20. Suma: (4 + 80) · 20 : 2 = 840.
  5. 385 — Numărul termenilor: (70 − 7) : 7 + 1 = 10. Suma: (7 + 70) · 10 : 2 = 385.
  6. 1 717 — Numărul termenilor: (100 − 1) : 3 + 1 = 34. Suma: (1 + 100) · 34 : 2 = 1 717.
  7. 2 100 — Numărul termenilor: (200 − 10) : 10 + 1 = 20. Suma: (10 + 200) · 20 : 2 = 2 100.
  8. 414 — Numărul termenilor: (40 − 6) : 2 + 1 = 18. Suma: (6 + 40) · 18 : 2 = 414.
  9. 1 648 — Numărul termenilor: (98 − 5) : 3 + 1 = 32. Suma: (5 + 98) · 32 : 2 = 1 648.
  10. 1 045 — Numărul termenilor: (100 − 10) : 5 + 1 = 19. Suma: (10 + 100) · 19 : 2 = 1 045.
  11. 26 — (101 − 1) : 4 + 1 = 26 termeni.
  12. 32 — (95 − 2) : 3 + 1 = 32 termeni.
  13. 100 — (700 − 7) : 7 + 1 = 100 termeni.
  14. 17 — (99 − 3) : 6 + 1 = 17 termeni.
  15. 21 — (101 − 1) : 5 + 1 = 21 termeni.
  16. 11 — (99 − 9) : 9 + 1 = 11 termeni.
  17. 10 050 — Sunt 100 termeni: (51 + 150) · 100 : 2 = 10 050.
  18. 20 100 — Sunt 200 termeni: (1 + 200) · 200 : 2 = 20 100.
  19. 106 050 — Sunt 101 termeni: (1000 + 1100) · 101 : 2 = 106 050.
  20. 7 050 — Sunt 100 termeni: (21 + 120) · 100 : 2 = 7 050.
  21. 6 050 — Sunt 100 termeni: (11 + 110) · 100 : 2 = 6 050.
  22. 10 — n · (n + 1) = 2 · 55 = 110 = 10 · 11, deci n = 10.
  23. 15 — n · (n + 1) = 2 · 120 = 240 = 15 · 16, deci n = 15.
  24. 20 — n · (n + 1) = 2 · 210 = 420 = 20 · 21, deci n = 20.
  25. 30 — n · (n + 1) = 2 · 465 = 930 = 30 · 31, deci n = 30.
  26. 9 — n · (n + 1) = 2 · 45 = 90 = 9 · 10, deci n = 9.
  27. 11 — n · (n + 1) = 2 · 66 = 132 = 11 · 12, deci n = 11.
  28. 13 — n · (n + 1) = 2 · 91 = 182 = 13 · 14, deci n = 13.
  29. 7 — n · (n + 1) = 2 · 28 = 56 = 7 · 8, deci n = 7.
  30. 40 — n · (n + 1) = 2 · 820 = 1640 = 40 · 41, deci n = 40.
  31. 4 700 — Sunt 40 termeni: (20 + 215) · 40 : 2 = 4 700.
  32. 3 267 — Sunt 33 termeni: (3 + 195) · 33 : 2 = 3 267.
  33. 5 809 — Sunt 37 termeni: (13 + 301) · 37 : 2 = 5 809.
  34. 4 031 — Sunt 29 termeni: (13 + 265) · 29 : 2 = 4 031.
  35. 5 887 — Sunt 58 termeni: (16 + 187) · 58 : 2 = 5 887.
  36. 1 760 — Sunt 22 termeni: (17 + 143) · 22 : 2 = 1 760.
  37. 639 — Sunt 18 termeni: (10 + 61) · 18 : 2 = 639.
  38. 12 204 — Sunt 54 termeni: (14 + 438) · 54 : 2 = 12 204.
  39. 3 341 — Sunt 26 termeni: (16 + 241) · 26 : 2 = 3 341.
  40. 9 016 — Sunt 46 termeni: (16 + 376) · 46 : 2 = 9 016.
  41. 4 307 — Sunt 59 termeni: (15 + 131) · 59 : 2 = 4 307.
  42. 9 900 — Sunt 50 termeni: (2 + 394) · 50 : 2 = 9 900.
  43. 2 450 — Sunt 28 termeni: (20 + 155) · 28 : 2 = 2 450.
  44. 3 075 — Sunt 25 termeni: (15 + 231) · 25 : 2 = 3 075.
  45. 2 862 — Sunt 27 termeni: (15 + 197) · 27 : 2 = 2 862.
  46. 7 876 — Sunt 44 termeni: (7 + 351) · 44 : 2 = 7 876.
  47. 10 712 — Sunt 52 termeni: (2 + 410) · 52 : 2 = 10 712.
  48. 5 670 — Sunt 35 termeni: (9 + 315) · 35 : 2 = 5 670.
  49. 3 611 — Sunt 46 termeni: (11 + 146) · 46 : 2 = 3 611.
  50. 559 — Sunt 13 termeni: (19 + 67) · 13 : 2 = 559.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Calculează 1 + 2 + … + 10 + … + 2 + 1.
  2. Calculează 1 + 2 + … + 20 + … + 2 + 1.
  3. Calculează 1 + 2 + … + 50 + … + 2 + 1.
  4. Calculează 1 + 2 + … + 100 + … + 2 + 1.
  5. Calculează 1 + 2 + … + 25 + … + 2 + 1.
  6. Calculează 1 + 2 + … + 30 + … + 2 + 1.
  7. Calculează suma tuturor numerelor naturale de 2 cifre.
  8. Calculează suma tuturor numerelor naturale de 3 cifre.
  9. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 2.
  10. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 3.
  11. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 6.
  12. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 7.
  13. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 11.
  14. Calculează suma numerelor naturale de 3 cifre care se divid cu 12.
  15. Calculează suma numerelor naturale de 2 cifre care se termină cu 1.
  16. Calculează suma numerelor naturale de 2 cifre care se termină cu 9.
  17. Calculează 2 + 4 + … + 20 − (1 + 3 + … + 19).
  18. Calculează 2 + 4 + … + 100 − (1 + 3 + … + 99).
  19. Calculează 2 + 4 + … + 200 − (1 + 3 + … + 199).
  20. Calculează 2 + 4 + … + 400 − (1 + 3 + … + 399).
  21. Calculează 2 + 4 + … + 120 − (1 + 3 + … + 119).
  22. Calculează (51 + 52 + … + 100) − (1 + 2 + … + 50).
  23. Calculează (31 + 32 + … + 60) − (1 + 2 + … + 30).
  24. Calculează (21 + 22 + … + 40) − (1 + 2 + … + 20).
  25. Calculează (26 + 27 + … + 50) − (1 + 2 + … + 25).
  26. Calculează (11 + 12 + … + 30) − (1 + 2 + … + 10).
  27. Calculează 1 + 2 + … + 1000.
  28. Calculează 1 + 2 + … + 2023.
  29. Calculează 1 + 2 + … + 2024.
  30. Calculează 1 + 2 + … + 2025.
  31. Calculează 1 + 2 + … + 3000.
  32. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 56.
  33. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 556.
  34. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 506.
  35. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 162.
  36. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 258.
  37. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 360.
  38. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 408.
  39. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 174.
  40. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 352.
  41. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 238.
  42. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 500.
  43. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 498.
  44. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 46.
  45. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 322.
  46. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 308.
  47. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 282.
  48. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 220.
  49. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 108.
  50. Calculează 2 + 4 + 6 + … + 132.
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 100 — Suma este 102 = 100: două sume 1 + … + 9 plus 10: 10 · 10 = 100.
  2. 400 — Suma este 202 = 400: două sume 1 + … + 19 plus 20: 20 · 20 = 400.
  3. 2 500 — Suma este 502 = 2 500: două sume 1 + … + 49 plus 50: 50 · 50 = 2500.
  4. 10 000 — Suma este 1002 = 10 000: două sume 1 + … + 99 plus 100: 100 · 100 = 10000.
  5. 625 — Suma este 252 = 625: două sume 1 + … + 24 plus 25: 25 · 25 = 625.
  6. 900 — Suma este 302 = 900: două sume 1 + … + 29 plus 30: 30 · 30 = 900.
  7. 4 905 — 10 + 11 + … + 99 are 90 de termeni: (10 + 99) · 90 : 2 = 4 905.
  8. 494 550 — 100 + … + 999 are 900 de termeni: (100 + 999) · 900 : 2 = 494 550.
  9. 247 050 — Primul este 100, ultimul 998, sunt 450 termeni: (100 + 998) · 450 : 2 = 247 050.
  10. 165 150 — Primul este 102, ultimul 999, sunt 300 termeni: (102 + 999) · 300 : 2 = 165 150.
  11. 82 350 — Primul este 102, ultimul 996, sunt 150 termeni: (102 + 996) · 150 : 2 = 82 350.
  12. 70 336 — Primul este 105, ultimul 994, sunt 128 termeni: (105 + 994) · 128 : 2 = 70 336.
  13. 44 550 — Primul este 110, ultimul 990, sunt 81 termeni: (110 + 990) · 81 : 2 = 44 550.
  14. 41 400 — Primul este 108, ultimul 996, sunt 75 termeni: (108 + 996) · 75 : 2 = 41 400.
  15. 459 — 11 + 21 + … + 91: 9 termeni, suma (11 + 91) · 9 : 2 = 459.
  16. 531 — 19 + 29 + … + 99: 9 termeni, suma (19 + 99) · 9 : 2 = 531.
  17. 10 — Fiecare pereche (2 − 1), (4 − 3), … dă 1, iar sunt 10 perechi. Rezultat: 10.
  18. 50 — Fiecare pereche (2 − 1), (4 − 3), … dă 1, iar sunt 50 perechi. Rezultat: 50.
  19. 100 — Fiecare pereche (2 − 1), (4 − 3), … dă 1, iar sunt 100 perechi. Rezultat: 100.
  20. 200 — Fiecare pereche (2 − 1), (4 − 3), … dă 1, iar sunt 200 perechi. Rezultat: 200.
  21. 60 — Fiecare pereche (2 − 1), (4 − 3), … dă 1, iar sunt 60 perechi. Rezultat: 60.
  22. 2 500 — 3 775 − 1 275 = 2 500.
  23. 900 — 1 365 − 465 = 900.
  24. 400 — 610 − 210 = 400.
  25. 625 — 950 − 325 = 625.
  26. 355 — 410 − 55 = 355.
  27. 500 500 — 1000 · 1001 : 2 = 500 500.
  28. 2 047 276 — 2023 · 2024 : 2 = 2 047 276.
  29. 2 049 300 — 2024 · 2025 : 2 = 2 049 300.
  30. 2 051 325 — 2025 · 2026 : 2 = 2 051 325.
  31. 4 501 500 — 3000 · 3001 : 2 = 4 501 500.
  32. 812 — 2 · (1 + 2 + … + 28) = 28 · 29 = 812.
  33. 77 562 — 2 · (1 + 2 + … + 278) = 278 · 279 = 77 562.
  34. 64 262 — 2 · (1 + 2 + … + 253) = 253 · 254 = 64 262.
  35. 6 642 — 2 · (1 + 2 + … + 81) = 81 · 82 = 6 642.
  36. 16 770 — 2 · (1 + 2 + … + 129) = 129 · 130 = 16 770.
  37. 32 580 — 2 · (1 + 2 + … + 180) = 180 · 181 = 32 580.
  38. 41 820 — 2 · (1 + 2 + … + 204) = 204 · 205 = 41 820.
  39. 7 656 — 2 · (1 + 2 + … + 87) = 87 · 88 = 7 656.
  40. 31 152 — 2 · (1 + 2 + … + 176) = 176 · 177 = 31 152.
  41. 14 280 — 2 · (1 + 2 + … + 119) = 119 · 120 = 14 280.
  42. 62 750 — 2 · (1 + 2 + … + 250) = 250 · 251 = 62 750.
  43. 62 250 — 2 · (1 + 2 + … + 249) = 249 · 250 = 62 250.
  44. 552 — 2 · (1 + 2 + … + 23) = 23 · 24 = 552.
  45. 26 082 — 2 · (1 + 2 + … + 161) = 161 · 162 = 26 082.
  46. 23 870 — 2 · (1 + 2 + … + 154) = 154 · 155 = 23 870.
  47. 20 022 — 2 · (1 + 2 + … + 141) = 141 · 142 = 20 022.
  48. 12 210 — 2 · (1 + 2 + … + 110) = 110 · 111 = 12 210.
  49. 2 970 — 2 · (1 + 2 + … + 54) = 54 · 55 = 2 970.
  50. 4 422 — 2 · (1 + 2 + … + 66) = 66 · 67 = 4 422.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a