Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 5-a › Unghi: definiție, notații, elemente. Măsura unui unghi. Clasificări de unghiuri

Unghi: definiție, notații, elemente. Măsura unui unghi. Clasificări de unghiuri

Unghiul, măsurarea în grade, clasificări, unghiuri adiacente, opuse la vârf, complementare, suplementare, bisectoarea.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Un unghi este figura formată din două semidrepte cu aceeași origine. Originea comună este vârful, iar semidreptele sunt laturile. Se notează ∢AOB (vârful în mijloc), ∢O sau ∢1. Se măsoară cu raportorul, în grade (°); 1° = 60′ (minute), 1′ = 60″ (secunde).

Clasificarea după măsură

OABascuțit (< 90°)OABdrept (90°)OABobtuz (> 90°)OABalungit (180°)
TipMăsura
nul0°
ascuțitîntre 0° și 90°
drept90°
obtuzîntre 90° și 180°
alungit180°

Perechi de unghiuri

OABCab∢AOC = ∢AOB + ∢BOC= a + bOxxyyopuse la vârf: x = xy = yx + y = 180°

Bisectoarea unui unghi

Bisectoarea este semidreapta cu originea în vârf, în interiorul unghiului, care îl împarte în două unghiuri congruente.

OAB[OM[OM bisectoare:∢AOM = ∢MOB = ∢AOB : 2

Ce verificăm la o problemă cu unghiuri?

Modele de rezolvare

Exemplul 1. Complementul lui 37° este 90° − 37° = 53°; suplementul lui 37° este 180° − 37° = 143°.
Exemplul 2. ∢AOB = 48°, ∢BOC = 35°, adiacente ⇒ ∢AOC = 83°.
Exemplul 3. Ecuație. Două unghiuri complementare, unul de 4 ori mai mare. x + 4x = 90° ⇒ 5x = 90° ⇒ x = 18°; celălalt are 72°.
Exemplul 4. Sumă și diferență. Două unghiuri suplementare cu diferența 40°: mare = (180° + 40°) : 2 = 110°, mic = 70°.
Exemplul 5. Bisectoare. ∢AOB = 124°, [OM bisectoare ⇒ ∢AOM = 62°.
Exemplul 6. Opuse la vârf. Dacă x + y = 180° și x = 2y, atunci y = 60°, x = 120°; unghiurile opuse au aceleași măsuri.
Exemplul 7. Ceasul. La ora 4:00 acele formează 4 · 30° = 120°. La 3:30 acul orar este la 105°, cel al minutelor la 180°: unghiul este 75°.
Exemplul 8. Numărarea unghiurilor. 6 semidrepte cu aceeași origine (care nu sunt opuse) determină 6 · 5 : 2 = 15 unghiuri.
Exemplul 9. Grade și minute. 25° 40′ = 25 · 60′ + 40′ = 1540′.

Greșeli frecvente

Exersează

Află complementul lui 28°, suplementul lui 28° și unghiurile din x + 3x = 180°. Ce unghi formează acele ceasului la 5:00?

Arată răspunsul

62°; 152°; x = 45°, 3x = 135°; la 5:00 unghiul este 5 · 30° = 150°.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Un unghi cu măsura între 90° și 180° se numește:
    Variante: A) obtuz  ·  B) ascuțit  ·  C) alungit  ·  D) drept  ·  E) nul
  2. Un unghi cu măsura de 14° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) alungit  ·  C) drept  ·  D) ascuțit  ·  E) nul
  3. Un unghi cu măsura de 20° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) alungit  ·  C) nul  ·  D) drept  ·  E) ascuțit
  4. Un unghi cu măsura de 23° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) ascuțit  ·  C) nul  ·  D) drept  ·  E) alungit
  5. Un unghi cu măsura de 26° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) obtuz  ·  C) ascuțit  ·  D) drept  ·  E) nul
  6. Un unghi cu măsura de 35° este:
    Variante: A) nul  ·  B) drept  ·  C) ascuțit  ·  D) obtuz  ·  E) alungit
  7. Un unghi cu măsura de 38° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) nul  ·  C) alungit  ·  D) ascuțit  ·  E) drept
  8. Un unghi cu măsura de 44° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) obtuz  ·  C) ascuțit  ·  D) nul  ·  E) drept
  9. Un unghi cu măsura de 47° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) obtuz  ·  C) ascuțit  ·  D) nul  ·  E) drept
  10. Un unghi cu măsura de 56° este:
    Variante: A) drept  ·  B) alungit  ·  C) ascuțit  ·  D) nul  ·  E) obtuz
  11. Un unghi cu măsura de 65° este:
    Variante: A) ascuțit  ·  B) obtuz  ·  C) alungit  ·  D) nul  ·  E) drept
  12. Un unghi cu măsura de 71° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) nul  ·  C) drept  ·  D) obtuz  ·  E) ascuțit
  13. Un unghi cu măsura de 107° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) nul  ·  C) obtuz  ·  D) drept  ·  E) ascuțit
  14. Un unghi cu măsura de 110° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) ascuțit  ·  C) nul  ·  D) obtuz  ·  E) drept
  15. Un unghi cu măsura de 113° este:
    Variante: A) nul  ·  B) alungit  ·  C) ascuțit  ·  D) drept  ·  E) obtuz
  16. Un unghi cu măsura de 116° este:
    Variante: A) nul  ·  B) ascuțit  ·  C) obtuz  ·  D) drept  ·  E) alungit
  17. Un unghi cu măsura de 125° este:
    Variante: A) drept  ·  B) nul  ·  C) obtuz  ·  D) ascuțit  ·  E) alungit
  18. Un unghi cu măsura de 134° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) nul  ·  C) ascuțit  ·  D) drept  ·  E) obtuz
  19. Un unghi cu măsura de 143° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) drept  ·  C) ascuțit  ·  D) alungit  ·  E) nul
  20. Un unghi cu măsura de 149° este:
    Variante: A) drept  ·  B) alungit  ·  C) ascuțit  ·  D) obtuz  ·  E) nul
  21. Un unghi cu măsura de 155° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) drept  ·  C) obtuz  ·  D) nul  ·  E) ascuțit
  22. Un unghi cu măsura de 164° este:
    Variante: A) obtuz  ·  B) ascuțit  ·  C) nul  ·  D) drept  ·  E) alungit
  23. Un unghi cu măsura de 170° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) obtuz  ·  C) ascuțit  ·  D) drept  ·  E) nul
  24. Un unghi cu măsura de 173° este:
    Variante: A) alungit  ·  B) obtuz  ·  C) ascuțit  ·  D) drept  ·  E) nul
  25. Suplementul unui unghi de 132° are măsura:
    Variante: A) 132  ·  B) 42  ·  C) 312  ·  D) 48  ·  E) 228
  26. Complementul unui unghi de 51° are măsura:
    Variante: A) 141  ·  B) 129  ·  C) 39  ·  D) 51  ·  E) 45
  27. Suplementul unui unghi de 126° are măsura:
    Variante: A) 234  ·  B) 306  ·  C) 36  ·  D) 54  ·  E) 126
  28. Complementul unui unghi de 66° are măsura:
    Variante: A) 156  ·  B) 45  ·  C) 24  ·  D) 114  ·  E) 66
  29. Complementul unui unghi de 11° are măsura:
    Variante: A) 169  ·  B) 45  ·  C) 79  ·  D) 101  ·  E) 11
  30. Suplementul unui unghi de 81° are măsura:
    Variante: A) 9  ·  B) 81  ·  C) 261  ·  D) 279  ·  E) 99
  31. Suplementul unui unghi de 125° are măsura:
    Variante: A) 55  ·  B) 235  ·  C) 35  ·  D) 125  ·  E) 305
  32. Complementul unui unghi de 33° are măsura:
    Variante: A) 45  ·  B) 33  ·  C) 57  ·  D) 147  ·  E) 123
  33. Complementul unui unghi de 10° are măsura:
    Variante: A) 170  ·  B) 45  ·  C) 80  ·  D) 10  ·  E) 100
  34. Complementul unui unghi de 40° are măsura:
    Variante: A) 50  ·  B) 130  ·  C) 40  ·  D) 140  ·  E) 45
  35. Complementul unui unghi de 35° are măsura:
    Variante: A) 45  ·  B) 35  ·  C) 125  ·  D) 145  ·  E) 55
  36. Suplementul unui unghi de 86° are măsura:
    Variante: A) 274  ·  B) 86  ·  C) 266  ·  D) 94  ·  E) 4
  37. Suplementul unui unghi de 87° are măsura:
    Variante: A) 267  ·  B) 93  ·  C) 87  ·  D) 273  ·  E) 3
  38. Complementul unui unghi de 23° are măsura:
    Variante: A) 67  ·  B) 23  ·  C) 157  ·  D) 113  ·  E) 45
  39. Complementul unui unghi de 29° are măsura:
    Variante: A) 61  ·  B) 45  ·  C) 151  ·  D) 29  ·  E) 119
  40. Suplementul unui unghi de 66° are măsura:
    Variante: A) 66  ·  B) 246  ·  C) 114  ·  D) 24  ·  E) 294
  41. Complementul unui unghi de 26° are măsura:
    Variante: A) 64  ·  B) 116  ·  C) 26  ·  D) 154  ·  E) 45
  42. Suplementul unui unghi de 15° are măsura:
    Variante: A) 195  ·  B) 345  ·  C) 165  ·  D) 75  ·  E) 15
  43. Suplementul unui unghi de 162° are măsura:
    Variante: A) 198  ·  B) 72  ·  C) 18  ·  D) 342  ·  E) 162
  44. Suplementul unui unghi de 161° are măsura:
    Variante: A) 199  ·  B) 161  ·  C) 71  ·  D) 19  ·  E) 341
  45. Suplementul unui unghi de 59° are măsura:
    Variante: A) 121  ·  B) 301  ·  C) 31  ·  D) 59  ·  E) 239
  46. Suplementul unui unghi de 24° are măsura:
    Variante: A) 66  ·  B) 156  ·  C) 336  ·  D) 204  ·  E) 24
  47. Complementul unui unghi de 73° are măsura:
    Variante: A) 163  ·  B) 73  ·  C) 107  ·  D) 17  ·  E) 45
  48. Suplementul unui unghi de 150° are măsura:
    Variante: A) 30  ·  B) 210  ·  C) 60  ·  D) 330  ·  E) 150
  49. Complementul unui unghi de 56° are măsura:
    Variante: A) 34  ·  B) 146  ·  C) 124  ·  D) 56  ·  E) 45
  50. Suplementul unui unghi de 107° are măsura:
    Variante: A) 287  ·  B) 73  ·  C) 17  ·  D) 253  ·  E) 107
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. obtuz — Obtuz: 90° < măsura < 180°.
  2. ascuțit — 14° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  3. ascuțit — 20° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  4. ascuțit — 23° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  5. ascuțit — 26° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  6. ascuțit — 35° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  7. ascuțit — 38° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  8. ascuțit — 44° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  9. ascuțit — 47° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  10. ascuțit — 56° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  11. ascuțit — 65° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  12. ascuțit — 71° < 90°, deci unghiul este ascuțit.
  13. obtuz — 107° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  14. obtuz — 110° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  15. obtuz — 113° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  16. obtuz — 116° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  17. obtuz — 125° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  18. obtuz — 134° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  19. obtuz — 143° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  20. obtuz — 149° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  21. obtuz — 155° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  22. obtuz — 164° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  23. obtuz — 170° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  24. obtuz — 173° > 90°, deci unghiul este obtuz.
  25. 48 — 180° − 132° = 48°.
  26. 39 — 90° − 51° = 39°.
  27. 54 — 180° − 126° = 54°.
  28. 24 — 90° − 66° = 24°.
  29. 79 — 90° − 11° = 79°.
  30. 99 — 180° − 81° = 99°.
  31. 55 — 180° − 125° = 55°.
  32. 57 — 90° − 33° = 57°.
  33. 80 — 90° − 10° = 80°.
  34. 50 — 90° − 40° = 50°.
  35. 55 — 90° − 35° = 55°.
  36. 94 — 180° − 86° = 94°.
  37. 93 — 180° − 87° = 93°.
  38. 67 — 90° − 23° = 67°.
  39. 61 — 90° − 29° = 61°.
  40. 114 — 180° − 66° = 114°.
  41. 64 — 90° − 26° = 64°.
  42. 165 — 180° − 15° = 165°.
  43. 18 — 180° − 162° = 18°.
  44. 19 — 180° − 161° = 19°.
  45. 121 — 180° − 59° = 121°.
  46. 156 — 180° − 24° = 156°.
  47. 17 — 90° − 73° = 17°.
  48. 30 — 180° − 150° = 30°.
  49. 34 — 90° − 56° = 34°.
  50. 73 — 180° − 107° = 73°.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Un unghi cu măsura de 90° este:
    Variante: A) nul  ·  B) drept  ·  C) ascuțit  ·  D) obtuz  ·  E) alungit
  2. Două drepte se intersectează formând un unghi de 88°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  3. Câte unghiuri (cu vârful comun O) sunt determinate de 4 semidrepte distincte cu originea în O, care nu sunt opuse?
  4. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 73° și 26°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  5. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 66° și 30°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  6. Bisectoarea unui unghi de 32° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 21  ·  B) 64  ·  C) 16  ·  D) 32  ·  E) 74
  7. Două drepte se intersectează formând un unghi de 9°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  8. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 58° și 27°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  9. Două drepte se intersectează formând un unghi de 81°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  10. Câte unghiuri (cu vârful comun O) sunt determinate de 6 semidrepte distincte cu originea în O, care nu sunt opuse?
  11. Două drepte se intersectează formând un unghi de 49°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  12. Câte unghiuri (cu vârful comun O) sunt determinate de 7 semidrepte distincte cu originea în O, care nu sunt opuse?
  13. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 35° și 21°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  14. Câte unghiuri (cu vârful comun O) sunt determinate de 10 semidrepte distincte cu originea în O, care nu sunt opuse?
  15. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 78° și 32°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  16. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 63° și 61°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  17. Două drepte se intersectează formând un unghi de 61°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  18. Două drepte se intersectează formând un unghi de 70°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  19. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 47° și 69°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  20. Două drepte se intersectează formând un unghi de 76°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  21. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 20° și 27°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  22. Două drepte se intersectează formând un unghi de 84°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  23. Bisectoarea unui unghi de 142° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 142  ·  B) 71  ·  C) 19  ·  D) 76  ·  E) 284
  24. Bisectoarea unui unghi de 8° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 4  ·  B) 86  ·  C) 9  ·  D) 8  ·  E) 16
  25. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 55° și 79°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  26. Două drepte se intersectează formând un unghi de 48°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  27. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 17° și 44°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  28. Două drepte se intersectează formând un unghi de 21°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  29. Două drepte se intersectează formând un unghi de 41°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  30. Bisectoarea unui unghi de 38° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 38  ·  B) 19  ·  C) 76  ·  D) 71  ·  E) 24
  31. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 15° și 20°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  32. Două drepte se intersectează formând un unghi de 75°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  33. Bisectoarea unui unghi de 82° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 41  ·  B) 164  ·  C) 46  ·  D) 49  ·  E) 82
  34. Bisectoarea unui unghi de 172° formează cu o latură un unghi de:
    Variante: A) 344  ·  B) 91  ·  C) 86  ·  D) 172  ·  E) 4
  35. Unghiurile adiacente AOB și BOC au măsurile 18° și 38°, iar [OB este între [OA și [OC. Cât măsoară ∢AOC?
  36. Două drepte se intersectează formând un unghi de 31°. Cât măsoară unghiul opus la vârf?
  37. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 2:00 (unghiul mai mic)?
  38. Câte minute are un unghi de 52° 44′?
  39. Câte minute are un unghi de 16° 1′?
  40. Câte minute are un unghi de 38° 15′?
  41. Câte minute are un unghi de 41° 7′?
  42. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 9:00 (unghiul mai mic)?
  43. Câte minute are un unghi de 19° 8′?
  44. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 11:00 (unghiul mai mic)?
  45. Câte minute are un unghi de 36° 44′?
  46. Câte minute are un unghi de 43° 17′?
  47. Câte minute are un unghi de 50° 42′?
  48. Câte minute are un unghi de 40° 44′?
  49. Câte minute are un unghi de 30° 7′?
  50. Câte minute are un unghi de 15° 2′?
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. drept — 90° = 90°, deci unghiul este drept.
  2. 88 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 88°.
  3. 6 — Fiecare pereche de semidrepte determină un unghi: 4 · 3 : 2 = 6.
  4. 99 — ∢AOC = 73° + 26° = 99°.
  5. 96 — ∢AOC = 66° + 30° = 96°.
  6. 16 — 32° : 2 = 16°.
  7. 9 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 9°.
  8. 85 — ∢AOC = 58° + 27° = 85°.
  9. 81 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 81°.
  10. 15 — Fiecare pereche de semidrepte determină un unghi: 6 · 5 : 2 = 15.
  11. 49 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 49°.
  12. 21 — Fiecare pereche de semidrepte determină un unghi: 7 · 6 : 2 = 21.
  13. 56 — ∢AOC = 35° + 21° = 56°.
  14. 45 — Fiecare pereche de semidrepte determină un unghi: 10 · 9 : 2 = 45.
  15. 110 — ∢AOC = 78° + 32° = 110°.
  16. 124 — ∢AOC = 63° + 61° = 124°.
  17. 61 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 61°.
  18. 70 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 70°.
  19. 116 — ∢AOC = 47° + 69° = 116°.
  20. 76 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 76°.
  21. 47 — ∢AOC = 20° + 27° = 47°.
  22. 84 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 84°.
  23. 71 — 142° : 2 = 71°.
  24. 4 — 8° : 2 = 4°.
  25. 134 — ∢AOC = 55° + 79° = 134°.
  26. 48 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 48°.
  27. 61 — ∢AOC = 17° + 44° = 61°.
  28. 21 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 21°.
  29. 41 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 41°.
  30. 19 — 38° : 2 = 19°.
  31. 35 — ∢AOC = 15° + 20° = 35°.
  32. 75 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 75°.
  33. 41 — 82° : 2 = 41°.
  34. 86 — 172° : 2 = 86°.
  35. 56 — ∢AOC = 18° + 38° = 56°.
  36. 31 — Unghiurile opuse la vârf sunt congruente: 31°.
  37. 60 — Între două ore consecutive sunt 30°; la ora 2:00 unghiul mai mic este 60°.
  38. 3 164 — 52° = 3120′; 3120′ + 44′ = 3164′.
  39. 961 — 16° = 960′; 960′ + 1′ = 961′.
  40. 2 295 — 38° = 2280′; 2280′ + 15′ = 2295′.
  41. 2 467 — 41° = 2460′; 2460′ + 7′ = 2467′.
  42. 90 — Între două ore consecutive sunt 30°; la ora 9:00 unghiul mai mic este 90°.
  43. 1 148 — 19° = 1140′; 1140′ + 8′ = 1148′.
  44. 30 — Între două ore consecutive sunt 30°; la ora 11:00 unghiul mai mic este 30°.
  45. 2 204 — 36° = 2160′; 2160′ + 44′ = 2204′.
  46. 2 597 — 43° = 2580′; 2580′ + 17′ = 2597′.
  47. 3 042 — 50° = 3000′; 3000′ + 42′ = 3042′.
  48. 2 444 — 40° = 2400′; 2400′ + 44′ = 2444′.
  49. 1 807 — 30° = 1800′; 1800′ + 7′ = 1807′.
  50. 902 — 15° = 900′; 900′ + 2′ = 902′.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Două unghiuri suplementare sunt astfel încât unul este de 9 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mic?
  2. Două unghiuri au suma de 151° și diferența de 57°. Cât măsoară cel mai mare?
  3. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 85°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  4. Un unghi are măsura 23°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  5. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 9:30 (unghiul mai mic)?
  6. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 146°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  7. Un unghi are măsura 46°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  8. Un unghi are măsura 57°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  9. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 10:30 (unghiul mai mic)?
  10. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 155°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  11. Două unghiuri complementare sunt astfel încât unul este de 2 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mare?
  12. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 4:30 (unghiul mai mic)?
  13. Două unghiuri suplementare sunt astfel încât unul este de 3 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mic?
  14. Două unghiuri au suma de 169° și diferența de 55°. Cât măsoară cel mai mare?
  15. Două unghiuri suplementare sunt astfel încât unul este de 8 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mic?
  16. Două unghiuri au suma de 141° și diferența de 53°. Cât măsoară cel mai mare?
  17. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 102°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  18. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 1:30 (unghiul mai mic)?
  19. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 49°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  20. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 5:30 (unghiul mai mic)?
  21. Un unghi are măsura 19°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  22. Un unghi are măsura 24°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  23. Ce unghi formează acele unui ceas la ora 11:30 (unghiul mai mic)?
  24. Două unghiuri au suma de 117° și diferența de 47°. Cât măsoară cel mai mare?
  25. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 57°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  26. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 90°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  27. Un unghi are măsura 55°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  28. Două unghiuri au suma de 111° și diferența de 51°. Cât măsoară cel mai mare?
  29. Două unghiuri suplementare sunt astfel încât unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mic?
  30. Două unghiuri complementare sunt astfel încât unul este de 5 ori mai mare decât celălalt. Cât măsoară unghiul mai mare?
  31. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 152°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  32. Două unghiuri au suma de 124° și diferența de 60°. Cât măsoară cel mai mare?
  33. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 39°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  34. Un unghi are măsura 51°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  35. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 147°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  36. Un unghi are măsura 35°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  37. Un unghi are măsura 17°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  38. Două unghiuri au suma de 119° și diferența de 57°. Cât măsoară cel mai mare?
  39. Un unghi are măsura 77°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  40. Două unghiuri au suma de 161° și diferența de 19°. Cât măsoară cel mai mare?
  41. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 159°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  42. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 141°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  43. Un unghi are măsura 29°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  44. Două unghiuri au suma de 144° și diferența de 32°. Cât măsoară cel mai mare?
  45. Două unghiuri au suma de 108° și diferența de 32°. Cât măsoară cel mai mare?
  46. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 130°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  47. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 77°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  48. Un unghi are măsura 21°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
  49. Unghiurile ∢AOB și ∢BOC sunt adiacente suplementare și ∢AOB = 52°. Cât măsoară unghiul format de bisectoarele lor?
  50. Un unghi are măsura 71°. Cu cât este mai mare suplementul său decât complementul său?
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 18 — x + 9x = 180° ⇒ 10x = 180° ⇒ x = 18°.
  2. 104 — (suma + diferența) : 2 = (151 + 57) : 2 = 104°.
  3. 90 — ∢BOC = 95°; unghiul bisectoarelor este 85°:2 + 95°:2 = 90°.
  4. 90 — (180° − 23°) − (90° − 23°) = 90°.
  5. 105 — La 9:30 acul orar este la 285°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 105°.
  6. 90 — ∢BOC = 34°; unghiul bisectoarelor este 146°:2 + 34°:2 = 90°.
  7. 90 — (180° − 46°) − (90° − 46°) = 90°.
  8. 90 — (180° − 57°) − (90° − 57°) = 90°.
  9. 135 — La 10:30 acul orar este la 315°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 135°.
  10. 90 — ∢BOC = 25°; unghiul bisectoarelor este 155°:2 + 25°:2 = 90°.
  11. 60 — x + 2x = 90° ⇒ x = 30°, deci cel mare are 60°.
  12. 45 — La 4:30 acul orar este la 135°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 45°.
  13. 45 — x + 3x = 180° ⇒ 4x = 180° ⇒ x = 45°.
  14. 112 — (suma + diferența) : 2 = (169 + 55) : 2 = 112°.
  15. 20 — x + 8x = 180° ⇒ 9x = 180° ⇒ x = 20°.
  16. 97 — (suma + diferența) : 2 = (141 + 53) : 2 = 97°.
  17. 90 — ∢BOC = 78°; unghiul bisectoarelor este 102°:2 + 78°:2 = 90°.
  18. 135 — La 1:30 acul orar este la 45°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 135°.
  19. 90 — ∢BOC = 131°; unghiul bisectoarelor este 49°:2 + 131°:2 = 90°.
  20. 15 — La 5:30 acul orar este la 165°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 15°.
  21. 90 — (180° − 19°) − (90° − 19°) = 90°.
  22. 90 — (180° − 24°) − (90° − 24°) = 90°.
  23. 165 — La 11:30 acul orar este la 345°, iar cel al minutelor la 180°: diferența este 165°.
  24. 82 — (suma + diferența) : 2 = (117 + 47) : 2 = 82°.
  25. 90 — ∢BOC = 123°; unghiul bisectoarelor este 57°:2 + 123°:2 = 90°.
  26. 90 — ∢BOC = 90°; unghiul bisectoarelor este 90°:2 + 90°:2 = 90°.
  27. 90 — (180° − 55°) − (90° − 55°) = 90°.
  28. 81 — (suma + diferența) : 2 = (111 + 51) : 2 = 81°.
  29. 30 — x + 5x = 180° ⇒ 6x = 180° ⇒ x = 30°.
  30. 75 — x + 5x = 90° ⇒ x = 15°, deci cel mare are 75°.
  31. 90 — ∢BOC = 28°; unghiul bisectoarelor este 152°:2 + 28°:2 = 90°.
  32. 92 — (suma + diferența) : 2 = (124 + 60) : 2 = 92°.
  33. 90 — ∢BOC = 141°; unghiul bisectoarelor este 39°:2 + 141°:2 = 90°.
  34. 90 — (180° − 51°) − (90° − 51°) = 90°.
  35. 90 — ∢BOC = 33°; unghiul bisectoarelor este 147°:2 + 33°:2 = 90°.
  36. 90 — (180° − 35°) − (90° − 35°) = 90°.
  37. 90 — (180° − 17°) − (90° − 17°) = 90°.
  38. 88 — (suma + diferența) : 2 = (119 + 57) : 2 = 88°.
  39. 90 — (180° − 77°) − (90° − 77°) = 90°.
  40. 90 — (suma + diferența) : 2 = (161 + 19) : 2 = 90°.
  41. 90 — ∢BOC = 21°; unghiul bisectoarelor este 159°:2 + 21°:2 = 90°.
  42. 90 — ∢BOC = 39°; unghiul bisectoarelor este 141°:2 + 39°:2 = 90°.
  43. 90 — (180° − 29°) − (90° − 29°) = 90°.
  44. 88 — (suma + diferența) : 2 = (144 + 32) : 2 = 88°.
  45. 70 — (suma + diferența) : 2 = (108 + 32) : 2 = 70°.
  46. 90 — ∢BOC = 50°; unghiul bisectoarelor este 130°:2 + 50°:2 = 90°.
  47. 90 — ∢BOC = 103°; unghiul bisectoarelor este 77°:2 + 103°:2 = 90°.
  48. 90 — (180° − 21°) − (90° − 21°) = 90°.
  49. 90 — ∢BOC = 128°; unghiul bisectoarelor este 52°:2 + 128°:2 = 90°.
  50. 90 — (180° − 71°) − (90° − 71°) = 90°.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a