Acasă › Clasa a 5-a › Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic

Unități de măsură pentru volum. Volumul cubului și al paralelipipedului dreptunghic

Unități de volum, cubul și paralelipipedul dreptunghic: volum, arie totală, capacitate.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Unități de volum

Fiecare unitate de volum este de 1000 de ori mai mare decât cea următoare mai mică.

Relații	Valori
m³ – dm³ – cm³	1 m³ = 1000 dm³ = 1 000 000 cm³
litru	1 l = 1 dm³ = 1000 cm³; 1 ml = 1 cm³
hectolitru	1 hl = 100 l

Cubul

Cubul are 6 fețe pătrate, 12 muchii congruente și 8 vârfuri.

V_cub = l · l · l = l³ A_totală = 6 · l²

Paralelipipedul dreptunghic

Are 6 fețe dreptunghiulare (opuse două câte două congruente), 12 muchii (4 de lungime L, 4 de lățime l, 4 de înălțime h) și 8 vârfuri.

V = L · l · h A_totală = 2 · (L · l + L · h + l · h)

Modele de rezolvare

Exemplul 1. Cub cu muchia 6 cm: V = 6³ = 216 cm³; A_t = 6 · 36 = 216 cm².

Exemplul 2. Paralelipiped 8 × 5 × 3 cm: V = 120 cm³; A_t = 2 · (40 + 24 + 15) = 158 cm².

Exemplul 3. Muchia din volum. Cub cu V = 343 cm³ ⇒ l = 7 cm (7 · 7 · 7 = 343).

Exemplul 4. Înălțimea. V = 240 cm³, L = 10 cm, l = 6 cm ⇒ h = 240 : 60 = 4 cm.

Exemplul 5. Capacitate. Un acvariu 6 dm × 4 dm × 5 dm are volumul 120 dm³ = 120 litri.

Exemplul 6. Cuburi într-o cutie. Într-o cutie de 12 cm × 8 cm × 6 cm încap cuburi cu muchia 2 cm: (12 : 2) · (8 : 2) · (6 : 2) = 6 · 4 · 3 = 72 de cuburi.

Exemplul 7. Muchia mărită. Dacă muchia unui cub se dublează, volumul crește de 2³ = 8 ori, iar aria totală de 2² = 4 ori.

Exemplul 8. Suma muchiilor. Un cub are suma muchiilor 60 cm ⇒ muchia 60 : 12 = 5 cm, V = 125 cm³.

Exemplul 9. Apa din acvariu. Baza 5 dm × 4 dm, apa are înălțimea 3 dm ⇒ 5 · 4 · 3 = 60 dm³ = 60 l.

Greșeli frecvente

1 m³ = 1000 dm³ (nu 100 sau 10).
Volumul se exprimă în unități cubice; aria totală în unități pătrate.
Nu confunda V = L · l · h cu A_t = 2(Ll + Lh + lh).
Transformă dimensiunile în aceeași unitate înainte de calcul.

Exersează

Un paralelipiped are 10 cm, 6 cm, 5 cm. Află V și A_t. Câți litri are un bazin de 2 m × 1 m × 1,5 m?

Arată răspunsul

V = 300 cm³; A_t = 2 · (60 + 50 + 30) = 280 cm². Bazin: 20 dm · 10 dm · 15 dm = 3000 dm³ = 3000 l.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

1 m³ = … cm³
Volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile L, l, h este:
Variante: A) L · l · h · B) 2 · (L + l + h) · C) L · l · D) L + l + h · E) 2 · (Ll + Lh + lh)
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 14 cm, 8 cm și 5 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 21 dm³?
Care este volumul unui cub cu muchia de 7 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 15 cm, 2 cm și 2 cm?
Care este volumul unui cub cu muchia de 20 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 15 cm, 5 cm și 9 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 7 dm³?
Care este volumul unui cub cu muchia de 17 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 4 dm³?
Transformă 25 m³ în dm³.
Câți litri are un vas cu volumul de 25 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 13 cm, 15 cm și 4 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 26 dm³?
Care este volumul unui cub cu muchia de 15 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 11 cm, 13 cm și 4 cm?
Transformă 22 m³ în dm³.
Câți litri are un vas cu volumul de 22 dm³?
Câți litri are un vas cu volumul de 30 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 20 cm, 14 cm și 10 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 17 dm³?
Transformă 40 m³ în dm³.
Care este volumul unui cub cu muchia de 8 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 31 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 20 cm, 8 cm și 6 cm?
Transformă 29 m³ în dm³.
Care este volumul unui cub cu muchia de 6 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 14 cm, 6 cm și 6 cm?
Care este volumul unui cub cu muchia de 19 cm?
Transformă 27 m³ în dm³.
Câți litri are un vas cu volumul de 27 dm³?
Care este volumul unui cub cu muchia de 14 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 17 cm, 14 cm și 4 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 4 cm, 12 cm și 6 cm?
Transformă 36 m³ în dm³.
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 18 cm, 11 cm și 7 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 5 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 11 cm, 14 cm și 7 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 38 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 7 cm, 9 cm și 3 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 20 cm, 12 cm și 12 cm?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 16 cm, 13 cm și 9 cm?
Transformă 2 m³ în dm³.
Câți litri are un vas cu volumul de 2 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3 cm, 7 cm și 6 cm?
Transformă 19 m³ în dm³.
Câți litri are un vas cu volumul de 19 dm³?
Care este volumul unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3 cm, 9 cm și 5 cm?
Câți litri are un vas cu volumul de 32 dm³?

Arată răspunsurile: nivel ușor

1 000 000 — 100 · 100 · 100 = 1 000 000.
L · l · h — V = L · l · h.
560 — V = 14 · 8 · 5 = 560 cm³.
21 — 1 l = 1 dm³, deci 21 dm³ = 21 l.
343 — V = 7³ = 343 cm³.
60 — V = 15 · 2 · 2 = 60 cm³.
8 000 — V = 20³ = 8000 cm³.
675 — V = 15 · 5 · 9 = 675 cm³.
7 — 1 l = 1 dm³, deci 7 dm³ = 7 l.
4 913 — V = 17³ = 4913 cm³.
4 — 1 l = 1 dm³, deci 4 dm³ = 4 l.
25 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 25 · 1000 = 25 000 dm³.
25 — 1 l = 1 dm³, deci 25 dm³ = 25 l.
780 — V = 13 · 15 · 4 = 780 cm³.
26 — 1 l = 1 dm³, deci 26 dm³ = 26 l.
3 375 — V = 15³ = 3375 cm³.
572 — V = 11 · 13 · 4 = 572 cm³.
22 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 22 · 1000 = 22 000 dm³.
22 — 1 l = 1 dm³, deci 22 dm³ = 22 l.
30 — 1 l = 1 dm³, deci 30 dm³ = 30 l.
2 800 — V = 20 · 14 · 10 = 2800 cm³.
17 — 1 l = 1 dm³, deci 17 dm³ = 17 l.
40 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 40 · 1000 = 40 000 dm³.
512 — V = 8³ = 512 cm³.
31 — 1 l = 1 dm³, deci 31 dm³ = 31 l.
960 — V = 20 · 8 · 6 = 960 cm³.
29 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 29 · 1000 = 29 000 dm³.
216 — V = 6³ = 216 cm³.
504 — V = 14 · 6 · 6 = 504 cm³.
6 859 — V = 19³ = 6859 cm³.
27 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 27 · 1000 = 27 000 dm³.
27 — 1 l = 1 dm³, deci 27 dm³ = 27 l.
2 744 — V = 14³ = 2744 cm³.
952 — V = 17 · 14 · 4 = 952 cm³.
288 — V = 4 · 12 · 6 = 288 cm³.
36 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 36 · 1000 = 36 000 dm³.
1 386 — V = 18 · 11 · 7 = 1386 cm³.
5 — 1 l = 1 dm³, deci 5 dm³ = 5 l.
1 078 — V = 11 · 14 · 7 = 1078 cm³.
38 — 1 l = 1 dm³, deci 38 dm³ = 38 l.
189 — V = 7 · 9 · 3 = 189 cm³.
2 880 — V = 20 · 12 · 12 = 2880 cm³.
1 872 — V = 16 · 13 · 9 = 1872 cm³.
2 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 2 · 1000 = 2 000 dm³.
2 — 1 l = 1 dm³, deci 2 dm³ = 2 l.
126 — V = 3 · 7 · 6 = 126 cm³.
19 000 — 1 m³ = 1000 dm³: 19 · 1000 = 19 000 dm³.
19 — 1 l = 1 dm³, deci 19 dm³ = 19 l.
135 — V = 3 · 9 · 5 = 135 cm³.
32 — 1 l = 1 dm³, deci 32 dm³ = 32 l.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Un cub are volumul 1728 cm³. Cât este muchia?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 30 dm? Răspunde în cm³.
Un cub are volumul 1331 cm³. Cât este muchia?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 20 cm?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 12 cm?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 8 dm? Răspunde în cm³.
Care este aria totală a unui cub cu muchia 19 cm?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 120 cm³, lungimea 3 cm și lățimea 10 cm. Care este înălțimea?
Un cub are volumul 2744 cm³. Cât este muchia?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 17 cm?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 18 cm?
Un cub are volumul 27 cm³. Cât este muchia?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 5 cm?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 120 cm³, lungimea 5 cm și lățimea 6 cm. Care este înălțimea?
Un cub are volumul 125 cm³. Cât este muchia?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 9 cm?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 504 cm³, lungimea 7 cm și lățimea 8 cm. Care este înălțimea?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 26 dm? Răspunde în cm³.
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 4 dm, 10 dm și 3 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 405 cm³, lungimea 9 cm și lățimea 5 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 4 dm, 9 dm și 5 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 84 cm³, lungimea 6 cm și lățimea 7 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 10 dm, 3 dm și 12 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 11 dm? Răspunde în cm³.
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 11 dm, 5 dm și 5 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 500 cm³, lungimea 10 cm și lățimea 5 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 15 dm, 15 dm și 7 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 144 cm³, lungimea 6 cm și lățimea 3 cm. Care este înălțimea?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 6 dm? Răspunde în cm³.
Un cub are volumul 216 cm³. Cât este muchia?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 210 cm³, lungimea 6 cm și lățimea 5 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 490 cm³, lungimea 10 cm și lățimea 7 cm. Care este înălțimea?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 21 dm? Răspunde în cm³.
Care este aria totală a unui cub cu muchia 2 cm?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 540 cm³, lungimea 10 cm și lățimea 6 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 90 cm³, lungimea 3 cm și lățimea 10 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 14 dm, 13 dm și 4 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 10 dm, 3 dm și 6 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 108 cm³, lungimea 2 cm și lățimea 9 cm. Care este înălțimea?
Care este aria totală a unui cub cu muchia 7 cm?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 9 dm, 12 dm și 11 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 280 cm³, lungimea 5 cm și lățimea 7 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are dimensiunile 15 dm, 14 dm și 10 dm. Câți litri de apă încap în el, dacă este umplut complet?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 288 cm³, lungimea 8 cm și lățimea 9 cm. Care este înălțimea?
Care este volumul în cm³ al unui cub cu muchia de 20 dm? Răspunde în cm³.
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 630 cm³, lungimea 10 cm și lățimea 7 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 270 cm³, lungimea 5 cm și lățimea 6 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 60 cm³, lungimea 4 cm și lățimea 3 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 24 cm³, lungimea 4 cm și lățimea 2 cm. Care este înălțimea?
Un paralelipiped dreptunghic are volumul 72 cm³, lungimea 6 cm și lățimea 6 cm. Care este înălțimea?

Arată răspunsurile: nivel mediu

12 — l · l · l = 1728 ⇒ l = 12 cm.
27 000 000 — V = 30³ = 27000 dm³ = 27 000 000 cm³.
11 — l · l · l = 1331 ⇒ l = 11 cm.
2 400 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 20² = 2400 cm².
864 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 12² = 864 cm².
512 000 — V = 8³ = 512 dm³ = 512 000 cm³.
2 166 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 19² = 2166 cm².
4 — h = V : (L · l) = 120 : 30 = 4 cm.
14 — l · l · l = 2744 ⇒ l = 14 cm.
1 734 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 17² = 1734 cm².
1 944 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 18² = 1944 cm².
3 — l · l · l = 27 ⇒ l = 3 cm.
150 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 5² = 150 cm².
4 — h = V : (L · l) = 120 : 30 = 4 cm.
5 — l · l · l = 125 ⇒ l = 5 cm.
486 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 9² = 486 cm².
9 — h = V : (L · l) = 504 : 56 = 9 cm.
17 576 000 — V = 26³ = 17576 dm³ = 17 576 000 cm³.
120 — V = 4 · 10 · 3 = 120 dm³ = 120 l.
9 — h = V : (L · l) = 405 : 45 = 9 cm.
180 — V = 4 · 9 · 5 = 180 dm³ = 180 l.
2 — h = V : (L · l) = 84 : 42 = 2 cm.
360 — V = 10 · 3 · 12 = 360 dm³ = 360 l.
1 331 000 — V = 11³ = 1331 dm³ = 1 331 000 cm³.
275 — V = 11 · 5 · 5 = 275 dm³ = 275 l.
10 — h = V : (L · l) = 500 : 50 = 10 cm.
1 575 — V = 15 · 15 · 7 = 1575 dm³ = 1575 l.
8 — h = V : (L · l) = 144 : 18 = 8 cm.
216 000 — V = 6³ = 216 dm³ = 216 000 cm³.
6 — l · l · l = 216 ⇒ l = 6 cm.
7 — h = V : (L · l) = 210 : 30 = 7 cm.
7 — h = V : (L · l) = 490 : 70 = 7 cm.
9 261 000 — V = 21³ = 9261 dm³ = 9 261 000 cm³.
24 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 2² = 24 cm².
9 — h = V : (L · l) = 540 : 60 = 9 cm.
3 — h = V : (L · l) = 90 : 30 = 3 cm.
728 — V = 14 · 13 · 4 = 728 dm³ = 728 l.
180 — V = 10 · 3 · 6 = 180 dm³ = 180 l.
6 — h = V : (L · l) = 108 : 18 = 6 cm.
294 — Un cub are 6 fețe pătrate: 6 · 7² = 294 cm².
1 188 — V = 9 · 12 · 11 = 1188 dm³ = 1188 l.
8 — h = V : (L · l) = 280 : 35 = 8 cm.
2 100 — V = 15 · 14 · 10 = 2100 dm³ = 2100 l.
4 — h = V : (L · l) = 288 : 72 = 4 cm.
8 000 000 — V = 20³ = 8000 dm³ = 8 000 000 cm³.
9 — h = V : (L · l) = 630 : 70 = 9 cm.
9 — h = V : (L · l) = 270 : 30 = 9 cm.
5 — h = V : (L · l) = 60 : 12 = 5 cm.
3 — h = V : (L · l) = 24 : 8 = 3 cm.
2 — h = V : (L · l) = 72 : 36 = 2 cm.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Muchia unui cub se mărește de 5 ori. De câte ori crește volumul?
Un acvariu cu baza 4 dm × 4 dm are înălțimea 12 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 4 dm. Câți litri de apă conține?
Muchia unui cub se mărește de 3 ori. De câte ori crește volumul?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 4 cm × 3 cm × 4 cm?
Un cub are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu 48 cm. Care este volumul lui?
Un acvariu cu baza 7 dm × 5 dm are înălțimea 9 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 3 dm. Câți litri de apă conține?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 8 cm, 7 cm și 3 cm?
Un acvariu cu baza 6 dm × 4 dm are înălțimea 27 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 9 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 18 cm × 18 cm × 6 cm?
Un acvariu cu baza 8 dm × 8 dm are înălțimea 9 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 3 dm. Câți litri de apă conține?
Un acvariu cu baza 9 dm × 3 dm are înălțimea 8 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 4 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie de 6 cm × 4 cm × 10 cm?
Un acvariu cu baza 4 dm × 7 dm are înălțimea 24 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 8 dm. Câți litri de apă conține?
Un cub are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu 24 cm. Care este volumul lui?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 3 cm × 6 cm × 4 cm?
Un cub are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu 84 cm. Care este volumul lui?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 15 cm × 12 cm × 18 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 5 cm, 7 cm și 8 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 9 cm, 3 cm și 4 cm?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 15 cm × 9 cm × 9 cm?
Un acvariu cu baza 7 dm × 5 dm are înălțimea 12 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 4 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 12 cm × 9 cm × 6 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 2 cm, 3 cm și 7 cm?
Un cub are suma lungimilor tuturor muchiilor egală cu 36 cm. Care este volumul lui?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 6 cm × 6 cm × 18 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 8 cm, 3 cm și 10 cm?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 5 cm × 5 cm × 5 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 7 cm, 9 cm și 6 cm?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 2 cm × 3 cm × 3 cm?
Un acvariu cu baza 9 dm × 5 dm are înălțimea 10 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 5 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie de 8 cm × 12 cm × 6 cm?
Un acvariu cu baza 2 dm × 2 dm are înălțimea 10 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 5 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 2 cm încap într-o cutie de 10 cm × 8 cm × 8 cm?
Un acvariu cu baza 3 dm × 3 dm are înălțimea 12 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 4 dm. Câți litri de apă conține?
Un acvariu cu baza 9 dm × 6 dm are înălțimea 4 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 2 dm. Câți litri de apă conține?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 5 cm, 2 cm și 4 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 3 cm, 10 cm și 8 cm?
Câte cuburi cu muchia de 3 cm încap într-o cutie de 9 cm × 9 cm × 6 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 9 cm, 7 cm și 3 cm?
Un acvariu cu baza 7 dm × 9 dm are înălțimea 16 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 8 dm. Câți litri de apă conține?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 3 cm × 6 cm × 3 cm?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 8 cm, 8 cm și 6 cm?
Un acvariu cu baza 9 dm × 8 dm are înălțimea 15 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 5 dm. Câți litri de apă conține?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 2 cm, 2 cm și 5 cm?
Un acvariu cu baza 5 dm × 2 dm are înălțimea 9 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 3 dm. Câți litri de apă conține?
Un acvariu cu baza 4 dm × 2 dm are înălțimea 12 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 4 dm. Câți litri de apă conține?
Care este aria totală a unui paralelipiped dreptunghic cu dimensiunile 2 cm, 7 cm și 4 cm?
Câte cuburi cu muchia de 1 cm încap într-o cutie de 4 cm × 2 cm × 2 cm?
Un acvariu cu baza 8 dm × 2 dm are înălțimea 21 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 7 dm. Câți litri de apă conține?
Un acvariu cu baza 3 dm × 7 dm are înălțimea 27 dm și este umplut cu apă până la înălțimea de 9 dm. Câți litri de apă conține?

Arată răspunsurile: nivel dificil

125 — V = l³; noul volum = (5l)³ = 125 · l³: crește de 125 ori.
64 — V_apă = 4 · 4 · 4 = 64 dm³ = 64 l.
27 — V = l³; noul volum = (3l)³ = 27 · l³: crește de 27 ori.
48 — (4 : 1) · (3 : 1) · (4 : 1) = 4 · 3 · 4 = 48 cuburi.
64 — 12 muchii: l = 48 : 12 = 4 cm; V = 4³ = 64 cm³.
105 — V_apă = 7 · 5 · 3 = 105 dm³ = 105 l.
202 — A_t = 2 · (8·7 + 8·3 + 7·3) = 202 cm².
216 — V_apă = 6 · 4 · 9 = 216 dm³ = 216 l.
72 — (18 : 3) · (18 : 3) · (6 : 3) = 6 · 6 · 2 = 72 cuburi.
192 — V_apă = 8 · 8 · 3 = 192 dm³ = 192 l.
108 — V_apă = 9 · 3 · 4 = 108 dm³ = 108 l.
30 — (6 : 2) · (4 : 2) · (10 : 2) = 3 · 2 · 5 = 30 cuburi.
224 — V_apă = 4 · 7 · 8 = 224 dm³ = 224 l.
8 — 12 muchii: l = 24 : 12 = 2 cm; V = 2³ = 8 cm³.
72 — (3 : 1) · (6 : 1) · (4 : 1) = 3 · 6 · 4 = 72 cuburi.
343 — 12 muchii: l = 84 : 12 = 7 cm; V = 7³ = 343 cm³.
120 — (15 : 3) · (12 : 3) · (18 : 3) = 5 · 4 · 6 = 120 cuburi.
262 — A_t = 2 · (5·7 + 5·8 + 7·8) = 262 cm².
150 — A_t = 2 · (9·3 + 9·4 + 3·4) = 150 cm².
45 — (15 : 3) · (9 : 3) · (9 : 3) = 5 · 3 · 3 = 45 cuburi.
140 — V_apă = 7 · 5 · 4 = 140 dm³ = 140 l.
24 — (12 : 3) · (9 : 3) · (6 : 3) = 4 · 3 · 2 = 24 cuburi.
82 — A_t = 2 · (2·3 + 2·7 + 3·7) = 82 cm².
27 — 12 muchii: l = 36 : 12 = 3 cm; V = 3³ = 27 cm³.
24 — (6 : 3) · (6 : 3) · (18 : 3) = 2 · 2 · 6 = 24 cuburi.
268 — A_t = 2 · (8·3 + 8·10 + 3·10) = 268 cm².
125 — (5 : 1) · (5 : 1) · (5 : 1) = 5 · 5 · 5 = 125 cuburi.
318 — A_t = 2 · (7·9 + 7·6 + 9·6) = 318 cm².
18 — (2 : 1) · (3 : 1) · (3 : 1) = 2 · 3 · 3 = 18 cuburi.
225 — V_apă = 9 · 5 · 5 = 225 dm³ = 225 l.
72 — (8 : 2) · (12 : 2) · (6 : 2) = 4 · 6 · 3 = 72 cuburi.
20 — V_apă = 2 · 2 · 5 = 20 dm³ = 20 l.
80 — (10 : 2) · (8 : 2) · (8 : 2) = 5 · 4 · 4 = 80 cuburi.
36 — V_apă = 3 · 3 · 4 = 36 dm³ = 36 l.
108 — V_apă = 9 · 6 · 2 = 108 dm³ = 108 l.
76 — A_t = 2 · (5·2 + 5·4 + 2·4) = 76 cm².
268 — A_t = 2 · (3·10 + 3·8 + 10·8) = 268 cm².
18 — (9 : 3) · (9 : 3) · (6 : 3) = 3 · 3 · 2 = 18 cuburi.
222 — A_t = 2 · (9·7 + 9·3 + 7·3) = 222 cm².
504 — V_apă = 7 · 9 · 8 = 504 dm³ = 504 l.
54 — (3 : 1) · (6 : 1) · (3 : 1) = 3 · 6 · 3 = 54 cuburi.
320 — A_t = 2 · (8·8 + 8·6 + 8·6) = 320 cm².
360 — V_apă = 9 · 8 · 5 = 360 dm³ = 360 l.
48 — A_t = 2 · (2·2 + 2·5 + 2·5) = 48 cm².
30 — V_apă = 5 · 2 · 3 = 30 dm³ = 30 l.
32 — V_apă = 4 · 2 · 4 = 32 dm³ = 32 l.
100 — A_t = 2 · (2·7 + 2·4 + 7·4) = 100 cm².
16 — (4 : 1) · (2 : 1) · (2 : 1) = 4 · 2 · 2 = 16 cuburi.
112 — V_apă = 8 · 2 · 7 = 112 dm³ = 112 l.
189 — V_apă = 3 · 7 · 9 = 189 dm³ = 189 l.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 5-a