Acasă › Clasa a 6-a › Ecuații în mulțimea numerelor întregi

Ecuații în mulțimea numerelor întregi

Ecuații de forma ax + b = c, cu paranteze, cu x în ambii membri, ecuații cu modul.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

O ecuație este o egalitate care conține o necunoscută. A o rezolva în Z înseamnă a găsi toate numerele întregi care o transformă într-o egalitate adevărată. Pentru a păstra egalitatea:

adunăm sau scădem același număr în ambii membri (un termen trece în celălalt membru cu semn schimbat);
înmulțim sau împărțim ambii membri cu același număr nenul.

x + a = b ⇒ x = b − a · a · x = b ⇒ x = b : a (a ≠ 0)
|x| = a: dacă a > 0, x ∈ {−a, a}; dacă a = 0, x = 0; dacă a < 0, nu are soluții

Dacă rezultatul nu este un număr întreg (de exemplu 3x = 7), ecuația nu are soluție în Z.

Exemplul 1. x − 7 = −12 ⇒ x = −12 + 7 = −5.

Exemplul 2. −3x + 5 = 20 ⇒ −3x = 15 ⇒ x = 15 : (−3) = −5.

Exemplul 3. 2(x − 4) = −10 ⇒ x − 4 = −5 ⇒ x = −1.

Exemplul 4. 5x − 8 = 2x + 13 ⇒ 3x = 21 ⇒ x = 7.

Exemplul 5. |x − 2| = 6 ⇒ x − 2 = 6 sau x − 2 = −6 ⇒ x ∈ {8, −4}.

Exemplul 6. 4x = 10 nu are soluție în Z, pentru că 10 nu se împarte exact la 4.

Verificarea soluției

Înlocuim soluția în ecuația inițială. La ecuația 5x − 8 = 2x + 13 cu x = 7: 5 · 7 − 8 = 27 și 2 · 7 + 13 = 27. Soluția este corectă.

Greșeli frecvente

La trecerea unui termen în alt membru se uită schimbarea semnului.
La împărțirea cu un număr negativ se greșește semnul rezultatului.
La ecuațiile cu modul se găsește doar una dintre cele două soluții.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Rezolvă în Z ecuația 1 · x = 4.
Rezolvă în Z ecuația 1 · x = −8.
Rezolvă în Z ecuația −2 · x = 18.
Rezolvă în Z ecuația −3 · x = 6.
Rezolvă în Z ecuația x + 7 = 25.
Rezolvă în Z ecuația x − 25 = −8.
Rezolvă în Z ecuația −9 − x = −23.
Rezolvă în Z ecuația 15 − x = −24.
Rezolvă în Z ecuația x + 5 = −2.
Rezolvă în Z ecuația −19 − x = −20.
Rezolvă în Z ecuația x + (−24) = −10.
Rezolvă în Z ecuația −1 · x = −9.
Rezolvă în Z ecuația x + (−4) = 2.
Rezolvă în Z ecuația 7 − x = 10.
Rezolvă în Z ecuația −8 − x = 8.
Rezolvă în Z ecuația 2 · x = 12.
Rezolvă în Z ecuația −4 · x = −36.
Rezolvă în Z ecuația x − 3 = 5.
Rezolvă în Z ecuația 19 − x = 22.
Rezolvă în Z ecuația x + (−5) = 23.
Rezolvă în Z ecuația x + 7 = 12.
Rezolvă în Z ecuația 5 · x = −20.
Rezolvă în Z ecuația −2 − x = 10.
Rezolvă în Z ecuația x + (−1) = 10.
Rezolvă în Z ecuația x + (−3) = −8.
Rezolvă în Z ecuația 5 · x = −15.
Rezolvă în Z ecuația 2 · x = −6.
Rezolvă în Z ecuația x − (−10) = 7.
Rezolvă în Z ecuația 20 − x = 5.
Rezolvă în Z ecuația 4 · x = 12.
Rezolvă în Z ecuația −2 · x = 12.
Rezolvă în Z ecuația −1 − x = −13.
Rezolvă în Z ecuația x − (−15) = −4.
Rezolvă în Z ecuația x − 8 = 22.
Rezolvă în Z ecuația x + 3 = −18.
Rezolvă în Z ecuația x − 20 = 4.
Rezolvă în Z ecuația x − 23 = 22.
Rezolvă în Z ecuația x + 8 = −4.
Rezolvă în Z ecuația x + (−12) = 15.
Rezolvă în Z ecuația x − 16 = 6.
Rezolvă în Z ecuația x − 5 = 23.
Rezolvă în Z ecuația x − (−10) = 12.
Rezolvă în Z ecuația x + 24 = −21.
Rezolvă în Z ecuația −3 · x = −27.
Rezolvă în Z ecuația x + 4 = −7.
Rezolvă în Z ecuația −21 − x = 5.
Rezolvă în Z ecuația x − (−18) = −13.
Rezolvă în Z ecuația x + 22 = −17.
Rezolvă în Z ecuația −14 − x = −18.
Rezolvă în Z ecuația x − 9 = −10.

Arată răspunsurile: nivel ușor

x = 4 — x = 4 : 1 = 4.
x = −8 — x = −8 : 1 = −8.
x = −9 — x = 18 : (−2) = −9.
x = −2 — x = 6 : (−3) = −2.
x = 18 — x = 25 − 7 = 18.
x = 17 — x = −8 + 25 = 17.
x = 14 — x = −9 − (−23) = 14.
x = 39 — x = 15 − (−24) = 39.
x = −7 — x = −2 − 5 = −7.
x = 1 — x = −19 − (−20) = 1.
x = 14 — x = −10 − (−24) = 14.
x = 9 — x = −9 : (−1) = 9.
x = 6 — x = 2 − (−4) = 6.
x = −3 — x = 7 − 10 = −3.
x = −16 — x = −8 − 8 = −16.
x = 6 — x = 12 : 2 = 6.
x = 9 — x = −36 : (−4) = 9.
x = 8 — x = 5 + 3 = 8.
x = −3 — x = 19 − 22 = −3.
x = 28 — x = 23 − (−5) = 28.
x = 5 — x = 12 − 7 = 5.
x = −4 — x = −20 : 5 = −4.
x = −12 — x = −2 − 10 = −12.
x = 11 — x = 10 − (−1) = 11.
x = −5 — x = −8 − (−3) = −5.
x = −3 — x = −15 : 5 = −3.
x = −3 — x = −6 : 2 = −3.
x = −3 — x = 7 + (−10) = −3.
x = 15 — x = 20 − 5 = 15.
x = 3 — x = 12 : 4 = 3.
x = −6 — x = 12 : (−2) = −6.
x = 12 — x = −1 − (−13) = 12.
x = −19 — x = −4 + (−15) = −19.
x = 30 — x = 22 + 8 = 30.
x = −21 — x = −18 − 3 = −21.
x = 24 — x = 4 + 20 = 24.
x = 45 — x = 22 + 23 = 45.
x = −12 — x = −4 − 8 = −12.
x = 27 — x = 15 − (−12) = 27.
x = 22 — x = 6 + 16 = 22.
x = 28 — x = 23 + 5 = 28.
x = 2 — x = 12 + (−10) = 2.
x = −45 — x = −21 − 24 = −45.
x = 9 — x = −27 : (−3) = 9.
x = −11 — x = −7 − 4 = −11.
x = −26 — x = −21 − 5 = −26.
x = −31 — x = −13 + (−18) = −31.
x = −39 — x = −17 − 22 = −39.
x = 4 — x = −14 − (−18) = 4.
x = −1 — x = −10 + 9 = −1.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Rezolvă în Z ecuația −8 · x = 64.
Rezolvă în Z ecuația x : (−2) = 3.
Rezolvă în Z ecuația 9 · x = −54.
Rezolvă în Z ecuația 2x = 35.
Rezolvă în Z ecuația −8x + 1 = 89.
Rezolvă în Z ecuația |x| = −1.
Rezolvă în Z ecuația −9x − 5 = 103.
Rezolvă în Z ecuația x : 1 = 9.
Rezolvă în Z ecuația x : (−1) = 7.
Rezolvă în Z ecuația x : (−5) = 4.
Rezolvă în Z ecuația |x| = −2.
Rezolvă în Z ecuația x : 8 = 9.
Rezolvă în Z ecuația −6 · x = 24.
Rezolvă în Z ecuația |x| = 14.
Rezolvă în Z ecuația 5(x − 3) = 15.
Rezolvă în Z ecuația −6x − 10 = −64.
Rezolvă în Z ecuația 9x − 11 = −83.
Rezolvă în Z ecuația 6x = −37.
Rezolvă în Z ecuația x : (−6) = −6.
Rezolvă în Z ecuația −7x + 18 = 53.
Rezolvă în Z ecuația −4(x − 8) = 24.
Rezolvă în Z ecuația |x| = −11.
Rezolvă în Z ecuația 5x = −24.
Rezolvă în Z ecuația 9x = 21.
Rezolvă în Z ecuația |x| = 7.
Rezolvă în Z ecuația 7(x + 8) = −14.
Rezolvă în Z ecuația x : 2 = −1.
Rezolvă în Z ecuația 8x = −20.
Rezolvă în Z ecuația −5x + 2 = −8.
Rezolvă în Z ecuația |x| = 12.
Rezolvă în Z ecuația 3x + 6 = 6.
Rezolvă în Z ecuația 3x + 0 = 6.
Rezolvă în Z ecuația x : 2 = −2.
Rezolvă în Z ecuația 2x + 12 = 28.
Rezolvă în Z ecuația x : (−7) = 1.
Rezolvă în Z ecuația −3x + 4 = −26.
Rezolvă în Z ecuația 6x − 12 = 54.
Rezolvă în Z ecuația 4(x − 10) = −76.
Rezolvă în Z ecuația x : 1 = 4.
Rezolvă în Z ecuația x : (−5) = 9.
Rezolvă în Z ecuația 6x = 40.
Rezolvă în Z ecuația 3x − 3 = 33.
Rezolvă în Z ecuația −6x − 14 = 28.
Rezolvă în Z ecuația x : (−1) = −1.
Rezolvă în Z ecuația −7x − 10 = −59.
Rezolvă în Z ecuația −3x − 2 = −2.
Rezolvă în Z ecuația 9x = −34.
Rezolvă în Z ecuația 7x = 18.
Rezolvă în Z ecuația 4x − 1 = 39.
Rezolvă în Z ecuația 9x + 1 = −53.

Arată răspunsurile: nivel mediu

x = −8 — x = 64 : (−8) = −8.
x = −6 — x = 3 · (−2) = −6.
x = −6 — x = −54 : 9 = −6.
nu are soluție în Z — 35 nu se împarte exact la 2, deci soluția 35/2 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
x = −11 — Izolăm termenul cu x: −8x = 89 − 1 = 88, deci x = 88 : (−8) = −11.
nu are soluții — Modulul unui număr nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
x = −12 — Izolăm termenul cu x: −9x = 103 + 5 = 108, deci x = 108 : (−9) = −12.
x = 9 — x = 9 · 1 = 9.
x = −7 — x = 7 · (−1) = −7.
x = −20 — x = 4 · (−5) = −20.
nu are soluții — Modulul unui număr nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
x = 72 — x = 9 · 8 = 72.
x = −4 — x = 24 : (−6) = −4.
{−14, 14} — |x| = 14 ⇒ x = 14 sau x = −14.
x = 6 — Împărțim la 5: x − 3 = 3, deci x = 3 + 3 = 6.
x = 9 — Izolăm termenul cu x: −6x = −64 + 10 = −54, deci x = −54 : (−6) = 9.
x = −8 — Izolăm termenul cu x: 9x = −83 + 11 = −72, deci x = −72 : 9 = −8.
nu are soluție în Z — −37 nu se împarte exact la 6, deci soluția −37/6 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
x = 36 — x = −6 · (−6) = 36.
x = −5 — Izolăm termenul cu x: −7x = 53 − 18 = 35, deci x = 35 : (−7) = −5.
x = 2 — Împărțim la (−4): x − 8 = −6, deci x = −6 + 8 = 2.
nu are soluții — Modulul unui număr nu poate fi negativ, deci ecuația nu are soluții.
nu are soluție în Z — −24 nu se împarte exact la 5, deci soluția −24/5 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
nu are soluție în Z — 21 nu se împarte exact la 9, deci soluția 21/9 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
{−7, 7} — |x| = 7 ⇒ x = 7 sau x = −7.
x = −10 — Împărțim la 7: x + 8 = −2, deci x = −2 − 8 = −10.
x = −2 — x = −1 · 2 = −2.
nu are soluție în Z — −20 nu se împarte exact la 8, deci soluția −20/8 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
x = 2 — Izolăm termenul cu x: −5x = −8 − 2 = −10, deci x = −10 : (−5) = 2.
{−12, 12} — |x| = 12 ⇒ x = 12 sau x = −12.
x = 0 — Izolăm termenul cu x: 3x = 6 − 6 = 0, deci x = 0 : 3 = 0.
x = 2 — Izolăm termenul cu x: 3x = 6 − 0 = 6, deci x = 6 : 3 = 2.
x = −4 — x = −2 · 2 = −4.
x = 8 — Izolăm termenul cu x: 2x = 28 − 12 = 16, deci x = 16 : 2 = 8.
x = −7 — x = 1 · (−7) = −7.
x = 10 — Izolăm termenul cu x: −3x = −26 − 4 = −30, deci x = −30 : (−3) = 10.
x = 11 — Izolăm termenul cu x: 6x = 54 + 12 = 66, deci x = 66 : 6 = 11.
x = −9 — Împărțim la 4: x − 10 = −19, deci x = −19 + 10 = −9.
x = 4 — x = 4 · 1 = 4.
x = −45 — x = 9 · (−5) = −45.
nu are soluție în Z — 40 nu se împarte exact la 6, deci soluția 40/6 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
x = 12 — Izolăm termenul cu x: 3x = 33 + 3 = 36, deci x = 36 : 3 = 12.
x = −7 — Izolăm termenul cu x: −6x = 28 + 14 = 42, deci x = 42 : (−6) = −7.
x = 1 — x = −1 · (−1) = 1.
x = 7 — Izolăm termenul cu x: −7x = −59 + 10 = −49, deci x = −49 : (−7) = 7.
x = 0 — Izolăm termenul cu x: −3x = −2 + 2 = 0, deci x = 0 : (−3) = 0.
nu are soluție în Z — −34 nu se împarte exact la 9, deci soluția −34/9 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
nu are soluție în Z — 18 nu se împarte exact la 7, deci soluția 18/7 nu este număr întreg: ecuația nu are soluții în Z.
x = 10 — Izolăm termenul cu x: 4x = 39 + 1 = 40, deci x = 40 : 4 = 10.
x = −6 — Izolăm termenul cu x: 9x = −53 − 1 = −54, deci x = −54 : 9 = −6.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Rezolvă în Z ecuația 2x − 16 = −5x − 23.
Rezolvă în Z ecuația −4 − (x + 8) = 8.
Rezolvă în Z ecuația x − 11 = −3x − 7.
Rezolvă în Z ecuația 1 − (x − 6) = 5.
Rezolvă în Z ecuația −1 − (x − 6) = 1.
Rezolvă în Z ecuația −3 − (x + 3) = 7.
Rezolvă în Z ecuația 3(x − 2) − (−3)(x + 1) = −21.
Rezolvă în Z ecuația |x − 1| = 8.
Rezolvă în Z ecuația −3(x − 5) − 2(x + 6) = −7.
Rezolvă în Z ecuația 8x − 18 = 7x − 18.
Rezolvă în Z ecuația 3 − (x − 4) = 0.
Rezolvă în Z ecuația −1 − (x + 3) = −7.
Rezolvă în Z ecuația x − 3 = 5x − 35.
Rezolvă în Z ecuația 5x + 2 = 7x − 18.
Rezolvă în Z ecuația −2(x + 5) − (−4)(x + 0) = −6.
Rezolvă în Z ecuația 3x − 6 = −2x + 24.
Rezolvă în Z ecuația −4 − (x + 9) = 9.
Rezolvă în Z ecuația |x + 3| = 4.
Rezolvă în Z ecuația 1 − (x + 0) = −11.
Rezolvă în Z ecuația −5x − 1 = −9x + 31.
Rezolvă în Z ecuația −4 − (x − 8) = 6.
Rezolvă în Z ecuația 4(x + 6) − (−3)(x − 3) = 22.
Rezolvă în Z ecuația 3 − (x − 9) = 10.
Rezolvă în Z ecuația 3 − (x + 7) = 4.
Rezolvă în Z ecuația −7x − 4 = −6x − 3.
Rezolvă în Z ecuația −4 − (x − 8) = −5.
Rezolvă în Z ecuația 8x − 3 = −3x − 3.
Rezolvă în Z ecuația −5(x − 6) − (−2)(x − 1) = 7.
Rezolvă în Z ecuația −9x + 3 = −7x + 15.
Rezolvă în Z ecuația −2 − (x + 9) = 8.
Rezolvă în Z ecuația −5 − (x − 7) = 4.
Rezolvă în Z ecuația −5(x + 1) − 2(x + 3) = −32.
Rezolvă în Z ecuația −4 − (x + 5) = 11.
Rezolvă în Z ecuația 4 − (x + 6) = −12.
Rezolvă în Z ecuația −1 − (x + 8) = 3.
Rezolvă în Z ecuația −9x + 8 = −4x + 8.
Rezolvă în Z ecuația −2 − (x − 6) = −8.
Rezolvă în Z ecuația 1 − (x + 7) = 1.
Rezolvă în Z ecuația −1 − (x + 1) = 3.
Rezolvă în Z ecuația −3x − 6 = −5x − 24.
Rezolvă în Z ecuația 3 − (x − 9) = −10.
Rezolvă în Z ecuația 5(x − 5) − (−2)(x + 1) = 33.
Rezolvă în Z ecuația −1 − (x + 2) = −5.
Rezolvă în Z ecuația −6x − 12 = −2x − 20.
Rezolvă în Z ecuația −4(x + 1) − 4(x + 4) = −60.
Rezolvă în Z ecuația 8x − 9 = 2x + 9.
Rezolvă în Z ecuația −8x + 17 = −6x + 9.
Rezolvă în Z ecuația 3(x − 5) − 5(x − 4) = 15.
Rezolvă în Z ecuația −4(x + 2) − (−5)(x − 3) = −25.
Rezolvă în Z ecuația 1 − (x + 9) = 12.

Arată răspunsurile: nivel dificil

x = −1 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (2 − (−5))x = −23 − (−16), adică 7x = −7, deci x = −1.
x = −20 — Desfacem paranteza: −4 − x − 8 = 8, deci −x = 20, iar x = −20.
x = 1 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (1 − (−3))x = −7 − (−11), adică 4x = 4, deci x = 1.
x = 2 — Desfacem paranteza: 1 − x + 6 = 5, deci −x = −2, iar x = 2.
x = 4 — Desfacem paranteza: −1 − x + 6 = 1, deci −x = −4, iar x = 4.
x = −13 — Desfacem paranteza: −3 − x − 3 = 7, deci −x = 13, iar x = −13.
x = −3 — Desfacem parantezele: (3 − (−3))x − 3 = −21, apoi 6x = −18, deci x = −3.
{−7, 9} — x − 1 = 8 sau x − 1 = −8. Rezultă x = 9 sau x = −7.
x = 2 — Desfacem parantezele: (−3 − 2)x + 3 = −7, apoi −5x = −10, deci x = 2.
x = 0 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (8 − 7)x = −18 − (−18), adică x = 0, deci x = 0.
x = 7 — Desfacem paranteza: 3 − x + 4 = 0, deci −x = −7, iar x = 7.
x = 3 — Desfacem paranteza: −1 − x − 3 = −7, deci −x = −3, iar x = 3.
x = 8 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (1 − 5)x = −35 − (−3), adică −4x = −32, deci x = 8.
x = 10 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (5 − 7)x = −18 − 2, adică −2x = −20, deci x = 10.
x = 2 — Desfacem parantezele: (−2 − (−4))x − 10 = −6, apoi 2x = 4, deci x = 2.
x = 6 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (3 − (−2))x = 24 − (−6), adică 5x = 30, deci x = 6.
x = −22 — Desfacem paranteza: −4 − x − 9 = 9, deci −x = 22, iar x = −22.
{−7, 1} — x + 3 = 4 sau x + 3 = −4. Rezultă x = 1 sau x = −7.
x = 12 — Desfacem paranteza: 1 − x − 0 = −11, deci −x = −12, iar x = 12.
x = 8 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−5 − (−9))x = 31 − (−1), adică 4x = 32, deci x = 8.
x = −2 — Desfacem paranteza: −4 − x + 8 = 6, deci −x = 2, iar x = −2.
x = 1 — Desfacem parantezele: (4 − (−3))x + 15 = 22, apoi 7x = 7, deci x = 1.
x = 2 — Desfacem paranteza: 3 − x + 9 = 10, deci −x = −2, iar x = 2.
x = −8 — Desfacem paranteza: 3 − x − 7 = 4, deci −x = 8, iar x = −8.
x = −1 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−7 − (−6))x = −3 − (−4), adică −x = 1, deci x = −1.
x = 9 — Desfacem paranteza: −4 − x + 8 = −5, deci −x = −9, iar x = 9.
x = 0 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (8 − (−3))x = −3 − (−3), adică 11x = 0, deci x = 0.
x = 7 — Desfacem parantezele: (−5 − (−2))x + 28 = 7, apoi −3x = −21, deci x = 7.
x = −6 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−9 − (−7))x = 15 − 3, adică −2x = 12, deci x = −6.
x = −19 — Desfacem paranteza: −2 − x − 9 = 8, deci −x = 19, iar x = −19.
x = −2 — Desfacem paranteza: −5 − x + 7 = 4, deci −x = 2, iar x = −2.
x = 3 — Desfacem parantezele: (−5 − 2)x − 11 = −32, apoi −7x = −21, deci x = 3.
x = −20 — Desfacem paranteza: −4 − x − 5 = 11, deci −x = 20, iar x = −20.
x = 10 — Desfacem paranteza: 4 − x − 6 = −12, deci −x = −10, iar x = 10.
x = −12 — Desfacem paranteza: −1 − x − 8 = 3, deci −x = 12, iar x = −12.
x = 0 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−9 − (−4))x = 8 − 8, adică −5x = 0, deci x = 0.
x = 12 — Desfacem paranteza: −2 − x + 6 = −8, deci −x = −12, iar x = 12.
x = −7 — Desfacem paranteza: 1 − x − 7 = 1, deci −x = 7, iar x = −7.
x = −5 — Desfacem paranteza: −1 − x − 1 = 3, deci −x = 5, iar x = −5.
x = −9 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−3 − (−5))x = −24 − (−6), adică 2x = −18, deci x = −9.
x = 22 — Desfacem paranteza: 3 − x + 9 = −10, deci −x = −22, iar x = 22.
x = 8 — Desfacem parantezele: (5 − (−2))x − 23 = 33, apoi 7x = 56, deci x = 8.
x = 2 — Desfacem paranteza: −1 − x − 2 = −5, deci −x = −2, iar x = 2.
x = 2 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−6 − (−2))x = −20 − (−12), adică −4x = −8, deci x = 2.
x = 5 — Desfacem parantezele: (−4 − 4)x − 20 = −60, apoi −8x = −40, deci x = 5.
x = 3 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (8 − 2)x = 9 − (−9), adică 6x = 18, deci x = 3.
x = 4 — Mutăm termenii cu x în stânga și numerele în dreapta: (−8 − (−6))x = 9 − 17, adică −2x = −8, deci x = 4.
x = −5 — Desfacem parantezele: (3 − 5)x + 5 = 15, apoi −2x = 10, deci x = −5.
x = −2 — Desfacem parantezele: (−4 − (−5))x − 23 = −25, apoi x = −2, deci x = −2.
x = −20 — Desfacem paranteza: 1 − x − 9 = 12, deci −x = 20, iar x = −20.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a