Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 6-a › Înmulțirea numerelor întregi

Înmulțirea numerelor întregi

Regula semnelor la înmulțire, înmulțirea mai multor factori, distributivitatea, produs nul.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

La înmulțirea numerelor întregi se înmulțesc modulele, iar semnul produsului se află cu regula semnelor.

·+−
++−
−−+
(+)·(+) = +  ·  (−)·(−) = +  ·  (+)·(−) = −  ·  (−)·(+) = −
a · 0 = 0  ·  a · 1 = a  ·  a · (−1) = −a
a · b = 0 ⇔ a = 0 sau b = 0

Pentru un produs cu mai mulți factori nenuli: dacă numărul factorilor negativi este par, produsul este pozitiv; dacă este impar, produsul este negativ.

Comutativitate: a · b = b · a  ·  Asociativitate: (a · b) · c = a · (b · c)
Distributivitate: a · (b + c) = a · b + a · c  și  a · (b − c) = a · b − a · c
Exemplul 1. (−7) · 6 = −42; (−8) · (−5) = 40.
Exemplul 2. (−2) · 3 · (−5) · (−1): trei factori negativi (număr impar), deci produsul este negativ: −30.
Exemplul 3. (−4) · (7 + (−3)) = (−4) · 4 = −16. Sau: (−4) · 7 + (−4) · (−3) = −28 + 12 = −16.
Exemplul 4. Câte perechi de numere întregi (x, y) au produsul 6? Divizorii pozitivi ai lui 6 sunt 1, 2, 3, 6; fiecărei perechi (d, 6 : d) îi corespunde și (−d, −6 : d): 4 · 2 = 8 perechi.

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Calculează 2 · (−8).
  2. Calculează −40 · (−1).
  3. Produsul a 4 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) pozitiv  ·  B) negativ  ·  C) nu se poate stabili  ·  D) zero  ·  E) egal cu 1
  4. Produsul a 11 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) zero  ·  B) nu se poate stabili  ·  C) pozitiv  ·  D) negativ  ·  E) egal cu 1
  5. Produsul a 3 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) zero  ·  B) nu se poate stabili  ·  C) egal cu 1  ·  D) pozitiv  ·  E) negativ
  6. Produsul a 6 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) zero  ·  B) pozitiv  ·  C) egal cu 1  ·  D) negativ  ·  E) nu se poate stabili
  7. Calculează −1 · 8.
  8. Produsul a 7 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) nu se poate stabili  ·  B) zero  ·  C) negativ  ·  D) pozitiv  ·  E) egal cu 1
  9. Produsul a 5 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) egal cu 1  ·  B) pozitiv  ·  C) negativ  ·  D) zero  ·  E) nu se poate stabili
  10. Calculează −38 · (−1).
  11. Produsul a 9 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) zero  ·  B) egal cu 1  ·  C) nu se poate stabili  ·  D) negativ  ·  E) pozitiv
  12. Calculează −4 · (−9).
  13. Calculează −5 · 5.
  14. Calculează 28 · (−1).
  15. Produsul a 8 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) nu se poate stabili  ·  B) zero  ·  C) pozitiv  ·  D) egal cu 1  ·  E) negativ
  16. Calculează −9 · (−1).
  17. Produsul a 10 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) nu se poate stabili  ·  B) zero  ·  C) pozitiv  ·  D) egal cu 1  ·  E) negativ
  18. Calculează −7 · (−1).
  19. Calculează 4 · (−2).
  20. Calculează 4 · 8.
  21. Calculează 1 · 4.
  22. Calculează 7 · 2.
  23. Calculează 6 · 3.
  24. Calculează −36 · (−1).
  25. Calculează −9 · (−9).
  26. Calculează 39 · (−1).
  27. Calculează 5 · 7.
  28. Calculează −4 · 7.
  29. Calculează 1 · 8.
  30. Calculează −22 · (−1).
  31. Calculează 8 · (−9).
  32. Calculează 25 · (−1).
  33. Calculează −10 · (−1).
  34. Calculează 3 · 4.
  35. Calculează −1 · (−4).
  36. Calculează −1 · 2.
  37. Calculează 12 · (−1).
  38. Calculează −25 · (−1).
  39. Produsul a 2 numere întregi negative nenule este:
    Variante: A) negativ  ·  B) nu se poate stabili  ·  C) pozitiv  ·  D) egal cu 1  ·  E) zero
  40. Calculează −7 · 2.
  41. Calculează −5 · (−1).
  42. Calculează −3 · (−1).
  43. Calculează 8 · 1.
  44. Calculează −9 · 4.
  45. Calculează −4 · (−1).
  46. Calculează 4 · (−1).
  47. Calculează −7 · 3.
  48. Calculează −1 · 9.
  49. Calculează 37 · (−1).
  50. Calculează −37 · (−1).
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. −16 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 2 · 8 = 16, deci rezultatul este −16.
  2. 40 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −40 · (−1) = 40.
  3. pozitiv —
  4. negativ —
  5. negativ — Fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv. Cu 3 factori negativi produsul este negativ (număr impar de factori negativi).
  6. pozitiv —
  7. −8 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 1 · 8 = 8, deci rezultatul este −8.
  8. negativ — Fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv. Cu 7 factori negativi produsul este negativ (număr impar de factori negativi).
  9. negativ —
  10. 38 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −38 · (−1) = 38.
  11. negativ — Fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv. Cu 9 factori negativi produsul este negativ (număr impar de factori negativi).
  12. 36 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 4 · 9 = 36, deci rezultatul este 36.
  13. −25 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 5 · 5 = 25, deci rezultatul este −25.
  14. −28 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 28 · (−1) = −28.
  15. pozitiv — Fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv. Cu 8 factori negativi produsul este pozitiv (număr par de factori negativi).
  16. 9 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −9 · (−1) = 9.
  17. pozitiv — Fiecare pereche de factori negativi dă un produs pozitiv. Cu 10 factori negativi produsul este pozitiv (număr par de factori negativi).
  18. 7 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 7 · 1 = 7, deci rezultatul este 7.
  19. −8 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 4 · 2 = 8, deci rezultatul este −8.
  20. 32 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 4 · 8 = 32, deci rezultatul este 32.
  21. 4 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 1 · 4 = 4, deci rezultatul este 4.
  22. 14 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 7 · 2 = 14, deci rezultatul este 14.
  23. 18 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 6 · 3 = 18, deci rezultatul este 18.
  24. 36 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −36 · (−1) = 36.
  25. 81 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 9 · 9 = 81, deci rezultatul este 81.
  26. −39 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 39 · (−1) = −39.
  27. 35 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 5 · 7 = 35, deci rezultatul este 35.
  28. −28 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 4 · 7 = 28, deci rezultatul este −28.
  29. 8 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 1 · 8 = 8, deci rezultatul este 8.
  30. 22 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −22 · (−1) = 22.
  31. −72 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 8 · 9 = 72, deci rezultatul este −72.
  32. −25 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 25 · (−1) = −25.
  33. 10 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −10 · (−1) = 10.
  34. 12 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 3 · 4 = 12, deci rezultatul este 12.
  35. 4 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 1 · 4 = 4, deci rezultatul este 4.
  36. −2 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 1 · 2 = 2, deci rezultatul este −2.
  37. −12 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 12 · (−1) = −12.
  38. 25 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −25 · (−1) = 25.
  39. pozitiv —
  40. −14 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 7 · 2 = 14, deci rezultatul este −14.
  41. 5 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −5 · (−1) = 5.
  42. 3 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −3 · (−1) = 3.
  43. 8 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 8 · 1 = 8, deci rezultatul este 8.
  44. −36 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 9 · 4 = 36, deci rezultatul este −36.
  45. 4 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −4 · (−1) = 4.
  46. −4 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 4 · (−1) = −4.
  47. −21 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 7 · 3 = 21, deci rezultatul este −21.
  48. −9 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 1 · 9 = 9, deci rezultatul este −9.
  49. −37 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: 37 · (−1) = −37.
  50. 37 — Înmulțirea cu −1 schimbă semnul: −37 · (−1) = 37.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Calculează −12 · 2.
  2. Calculează (−1) · (−1) · (−1) · 1 · 1 · (−1).
  3. Calculează −5 · 3 · (−5).
  4. Calculează (−1) · (−1) · (−1) · 1.
  5. Calculează 1 · (−1) · (−1) · 1 · (−1).
  6. Calculează (−1) · (−1) · 1 · (−1) · 1.
  7. Calculează −5 · 2 · (−6).
  8. Calculează −12 · (−6).
  9. Calculează (−1) · 1 · 1 · (−1) · 1 · 1.
  10. Calculează 1 · 11.
  11. Calculează 6 · (−4) · 4.
  12. Calculează −2 · (−6) · 4.
  13. Calculează (−1) · 1 · 1 · 1 · (−1) · (−1).
  14. Calculează −12 · (−10).
  15. Calculează 7 · (−1 + (−8)).
  16. Calculează −9 · (−7 + (−6)).
  17. Calculează −1 · (−4 + 9).
  18. Calculează 1 · 1 · (−1) · 1.
  19. Calculează −11 · 8.
  20. Calculează 5 · (−4) · 6.
  21. Calculează (−1) · 1 · 1 · 1.
  22. Calculează 4 · (−10).
  23. Calculează 10 · 6.
  24. Calculează (−1) · (−1).
  25. Calculează 5 · (−6) · (−6).
  26. Calculează −8 · (−3 + (−6)).
  27. Calculează (−1) · (−1) · (−1) · (−1).
  28. Calculează 5 · 2 · 6.
  29. Calculează −5 · (3 + 2).
  30. Calculează 3 · (−6) · 6.
  31. Calculează 9 · (−2 + 7).
  32. Calculează −5 · (−10).
  33. Calculează −12 · (−8).
  34. Calculează −2 · (7 + (−7)).
  35. Calculează −3 · (−7 + 5).
  36. Calculează −7 · (−12).
  37. Calculează −7 · (4 + (−4)).
  38. Calculează 1 · (−1) · 1 · 1.
  39. Calculează −5 · 4 · (−4).
  40. Calculează 1 · (−1) · (−1).
  41. Calculează 2 · (−11).
  42. Calculează 11 · (−11).
  43. Calculează (−1) · (−1) · (−1) · 1 · (−1) · 1.
  44. Calculează 6 · (−11).
  45. Calculează 1 · 1 · (−1).
  46. Calculează −3 · (2 + (−2)).
  47. Calculează −7 · (3 + 4).
  48. Calculează −3 · 5 · (−5).
  49. Calculează −12 · 12.
  50. Calculează 1 · (−1).
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. −24 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 12 · 2 = 24, deci rezultatul este −24.
  2. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 4, iar 4 este par, deci produsul este 1.
  3. 75 — −5 · 3 = −15, apoi −15 · (−5) = 75.
  4. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 3, iar 3 este impar, deci produsul este −1.
  5. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 3, iar 3 este impar, deci produsul este −1.
  6. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 3, iar 3 este impar, deci produsul este −1.
  7. 60 — −5 · 2 = −10, apoi −10 · (−6) = 60.
  8. 72 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 12 · 6 = 72, deci rezultatul este 72.
  9. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 2, iar 2 este par, deci produsul este 1.
  10. 11 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 1 · 11 = 11, deci rezultatul este 11.
  11. −96 — 6 · (−4) = −24, apoi −24 · 4 = −96.
  12. 48 — −2 · (−6) = 12, apoi 12 · 4 = 48.
  13. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 3, iar 3 este impar, deci produsul este −1.
  14. 120 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 12 · 10 = 120, deci rezultatul este 120.
  15. −63 — Paranteza: −1 + (−8) = −9, apoi 7 · (−9) = −63. (Distributivitate: 7·(−1) + 7·(−8) = −7 + (−56).)
  16. 117 — Paranteza: −7 + (−6) = −13, apoi −9 · (−13) = 117. (Distributivitate: −9·(−7) + −9·(−6) = 63 + 54.)
  17. −5 — Paranteza: −4 + 9 = 5, apoi −1 · 5 = −5. (Distributivitate: −1·(−4) + −1·9 = 4 + (−9).)
  18. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 1, iar 1 este impar, deci produsul este −1.
  19. −88 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 11 · 8 = 88, deci rezultatul este −88.
  20. −120 — 5 · (−4) = −20, apoi −20 · 6 = −120.
  21. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 1, iar 1 este impar, deci produsul este −1.
  22. −40 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 4 · 10 = 40, deci rezultatul este −40.
  23. 60 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 10 · 6 = 60, deci rezultatul este 60.
  24. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 2, iar 2 este par, deci produsul este 1.
  25. 180 — 5 · (−6) = −30, apoi −30 · (−6) = 180.
  26. 72 — Paranteza: −3 + (−6) = −9, apoi −8 · (−9) = 72. (Distributivitate: −8·(−3) + −8·(−6) = 24 + 48.)
  27. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 4, iar 4 este par, deci produsul este 1.
  28. 60 — 5 · 2 = 10, apoi 10 · 6 = 60.
  29. −25 — Paranteza: 3 + 2 = 5, apoi −5 · 5 = −25. (Distributivitate: −5·3 + −5·2 = −15 + (−10).)
  30. −108 — 3 · (−6) = −18, apoi −18 · 6 = −108.
  31. 45 — Paranteza: −2 + 7 = 5, apoi 9 · 5 = 45. (Distributivitate: 9·(−2) + 9·7 = −18 + 63.)
  32. 50 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 5 · 10 = 50, deci rezultatul este 50.
  33. 96 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 12 · 8 = 96, deci rezultatul este 96.
  34. 0 — Paranteza: 7 + (−7) = 0, apoi −2 · 0 = 0. (Distributivitate: −2·7 + −2·(−7) = −14 + 14.)
  35. 6 — Paranteza: −7 + 5 = −2, apoi −3 · (−2) = 6. (Distributivitate: −3·(−7) + −3·5 = 21 + (−15).)
  36. 84 — Regula semnelor: produsul a două numere cu același semn este pozitiv. 7 · 12 = 84, deci rezultatul este 84.
  37. 0 — Paranteza: 4 + (−4) = 0, apoi −7 · 0 = 0. (Distributivitate: −7·4 + −7·(−4) = −28 + 28.)
  38. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 1, iar 1 este impar, deci produsul este −1.
  39. 80 — −5 · 4 = −20, apoi −20 · (−4) = 80.
  40. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 2, iar 2 este par, deci produsul este 1.
  41. −22 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 2 · 11 = 22, deci rezultatul este −22.
  42. −121 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 11 · 11 = 121, deci rezultatul este −121.
  43. 1 — Numărul de factori egali cu −1 este 4, iar 4 este par, deci produsul este 1.
  44. −66 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 6 · 11 = 66, deci rezultatul este −66.
  45. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 1, iar 1 este impar, deci produsul este −1.
  46. 0 — Paranteza: 2 + (−2) = 0, apoi −3 · 0 = 0. (Distributivitate: −3·2 + −3·(−2) = −6 + 6.)
  47. −49 — Paranteza: 3 + 4 = 7, apoi −7 · 7 = −49. (Distributivitate: −7·3 + −7·4 = −21 + (−28).)
  48. 75 — −3 · 5 = −15, apoi −15 · (−5) = 75.
  49. −144 — Regula semnelor: produsul a două numere cu semne diferite este negativ. 12 · 12 = 144, deci rezultatul este −144.
  50. −1 — Numărul de factori egali cu −1 este 1, iar 1 este impar, deci produsul este −1.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. Calculează −2 · 4 · (−4) · 6.
  2. Calculează −1 · 10 · 1 · 2.
  3. Calculează −3 · 10 · (−1) · 4.
  4. Calculează −3 · 5 · 5 · 6.
  5. Calculează −5 · 4 · 2 · 6.
  6. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−7, −4, −2, 2, 4}?
  7. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−9, −6, −1, 3, 9}?
  8. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 21?
  9. Calculează 3 · 4 · (−5) · 5.
  10. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−6, −5, −4, −2, 1}?
  11. Calculează 2 · 5 · (−3) · 2.
  12. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 30?
  13. Care este cel mai mic produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−9, −5, −1, 4, 8}?
  14. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 28?
  15. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 10?
  16. Calculează 1 · 5 · 1 · 2.
  17. Care este cel mai mic produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−8, −5, 1, 2, 7}?
  18. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 24?
  19. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 36?
  20. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 18?
  21. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 12?
  22. Calculează 5 · 2 · (−4) · 5.
  23. Care este cel mai mic produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−7, −5, −3, −2, −1}?
  24. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 40?
  25. Calculează −5 · 3 · 2 · 6.
  26. Calculează −4 · 2 · (−5) · 5.
  27. Calculează −3 · 10 · (−2) · 2.
  28. Calculează −1 · 10 · 4 · 4.
  29. Calculează −2 · 10 · (−5) · 3.
  30. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−9, −3, 4, 5, 7}?
  31. Calculează −2 · 5 · 2 · 2.
  32. Calculează −1 · 3 · (−1) · 6.
  33. Calculează 1 · 10 · (−2) · 2.
  34. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−8, −3, 3, 4, 6}?
  35. Calculează −5 · 3 · 3 · 2.
  36. Calculează −3 · 2 · 5 · 2.
  37. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−9, −8, −7, −6, 3}?
  38. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 15?
  39. Calculează −1 · 3 · (−1) · 4.
  40. Calculează −4 · 5 · 1 · 6.
  41. Calculează −3 · 3 · 4 · 5.
  42. Calculează 4 · 2 · (−1) · 3.
  43. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {1, 2, 4, 8, 9}?
  44. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−7, −1, 1, 3, 6}?
  45. Calculează 2 · 5 · 4 · 4.
  46. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−9, −6, −4, 2, 7}?
  47. Care este cel mai mare produs posibil de două numere diferite din mulțimea {−8, 2, 3, 4, 6}?
  48. Calculează 5 · 4 · 4 · 6.
  49. Câte perechi (x, y) de numere întregi verifică x · y = 45?
  50. Calculează −2 · 4 · 1 · 3.
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 192 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −2 · 4 · (−4) · 6 = 192.
  2. −20 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −1 · 10 · 1 · 2 = −20.
  3. 120 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −3 · 10 · (−1) · 4 = 120.
  4. −450 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −3 · 5 · 5 · 6 = −450.
  5. −240 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −5 · 4 · 2 · 6 = −240.
  6. 28 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 28.
  7. 54 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 54.
  8. 8 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 21, perechile (d, 21:d) și (−d, −21:d) convin. Cum 21 are 4 divizori pozitivi, sunt 2 · 4 = 8 perechi.
  9. −300 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 3 · 4 · (−5) · 5 = −300.
  10. 30 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 30.
  11. −60 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 2 · 5 · (−3) · 2 = −60.
  12. 16 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 30, perechile (d, 30:d) și (−d, −30:d) convin. Cum 30 are 8 divizori pozitivi, sunt 2 · 8 = 16 perechi.
  13. −72 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsul cel mai mic se obține din două numere cu semne diferite; este −72.
  14. 12 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 28, perechile (d, 28:d) și (−d, −28:d) convin. Cum 28 are 6 divizori pozitivi, sunt 2 · 6 = 12 perechi.
  15. 8 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 10, perechile (d, 10:d) și (−d, −10:d) convin. Cum 10 are 4 divizori pozitivi, sunt 2 · 4 = 8 perechi.
  16. 10 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 1 · 5 · 1 · 2 = 10.
  17. −56 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsul cel mai mic se obține din două numere cu semne diferite; este −56.
  18. 16 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 24, perechile (d, 24:d) și (−d, −24:d) convin. Cum 24 are 8 divizori pozitivi, sunt 2 · 8 = 16 perechi.
  19. 18 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 36, perechile (d, 36:d) și (−d, −36:d) convin. Cum 36 are 9 divizori pozitivi, sunt 2 · 9 = 18 perechi.
  20. 12 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 18, perechile (d, 18:d) și (−d, −18:d) convin. Cum 18 are 6 divizori pozitivi, sunt 2 · 6 = 12 perechi.
  21. 12 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 12, perechile (d, 12:d) și (−d, −12:d) convin. Cum 12 are 6 divizori pozitivi, sunt 2 · 6 = 12 perechi.
  22. −200 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 5 · 2 · (−4) · 5 = −200.
  23. 2 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsul cel mai mic se obține din două numere cu semne diferite; este 2.
  24. 16 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 40, perechile (d, 40:d) și (−d, −40:d) convin. Cum 40 are 8 divizori pozitivi, sunt 2 · 8 = 16 perechi.
  25. −180 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −5 · 3 · 2 · 6 = −180.
  26. 200 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −4 · 2 · (−5) · 5 = 200.
  27. 120 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −3 · 10 · (−2) · 2 = 120.
  28. −160 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −1 · 10 · 4 · 4 = −160.
  29. 300 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −2 · 10 · (−5) · 3 = 300.
  30. 35 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 35.
  31. −40 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −2 · 5 · 2 · 2 = −40.
  32. 18 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −1 · 3 · (−1) · 6 = 18.
  33. −40 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 1 · 10 · (−2) · 2 = −40.
  34. 24 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 24.
  35. −90 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −5 · 3 · 3 · 2 = −90.
  36. −60 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −3 · 2 · 5 · 2 = −60.
  37. 72 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 72.
  38. 8 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 15, perechile (d, 15:d) și (−d, −15:d) convin. Cum 15 are 4 divizori pozitivi, sunt 2 · 4 = 8 perechi.
  39. 12 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −1 · 3 · (−1) · 4 = 12.
  40. −120 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −4 · 5 · 1 · 6 = −120.
  41. −180 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −3 · 3 · 4 · 5 = −180.
  42. −24 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 4 · 2 · (−1) · 3 = −24.
  43. 72 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 72.
  44. 18 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 18.
  45. 160 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 2 · 5 · 4 · 4 = 160.
  46. 54 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 54.
  47. 24 — Calculăm produsele tuturor perechilor: produsele pozitive se obțin din două numere cu același semn; cel mai mare este 24.
  48. 480 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: 5 · 4 · 4 · 6 = 480.
  49. 12 — Pentru fiecare divizor pozitiv d al lui 45, perechile (d, 45:d) și (−d, −45:d) convin. Cum 45 are 6 divizori pozitivi, sunt 2 · 6 = 12 perechi.
  50. −24 — Înmulțim factorii și aplicăm regula semnelor: −2 · 4 · 1 · 3 = −24.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a