Acasă › Clasa a 6-a › Ordinea efectuării operațiilor în Q

Ordinea efectuării operațiilor în Q

Prioritatea operațiilor cu numere raționale: puteri, înmulțiri și împărțiri, adunări și scăderi, paranteze.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Ordinea este aceeași ca la numerele întregi: întâi parantezele (rotunde, apoi pătrate, apoi acolade), apoi puterile, apoi înmulțirile și împărțirile de la stânga la dreapta, apoi adunările și scăderile de la stânga la dreapta.

Exemplul 1. −1/2 + 2/3 · 3/4 = −1/2 + 1/2 = 0.

Exemplul 2. (1/2 − 3/4) : (−1/8) = (−1/4) · (−8) = 2.

Exemplul 3. (−1/3)² : 1/9 − 2⁻¹ = 1/9 · 9 − 1/2 = 1 − 1/2 = 1/2.

Exemplul 4. [1/2 − (3/4 − 1/3)] · 6 = [1/2 − 5/12] · 6 = 1/12 · 6 = 1/2.

Exemplul 5. 1,5 − 0,4 · 2,5 = 1,5 − 1 = 0,5.

Greșeli frecvente

Se fac adunările înaintea înmulțirilor: 1/2 + 1/3 · 3 = 1/2 + 1 = 3/2, nu (5/6) · 3.
Se calculează a : b · c ca a : (b · c) în loc de (a : b) · c.
Se ridică la putere doar numărătorul sau doar numitorul.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Calculează 1/2 + (−4) · (−3).
Calculează (5 + (−4/3)) · 1/4.
Calculează (7/6 + 7/4) · 1/4.
Calculează −7/5 + (−3/2) · (−3/2).
Calculează (−7/4 + (−4/3)) · 2.
Calculează 3/5 + 5/4 · (−7/4).
Calculează −1/2 + (−3) · 5/2.
Calculează (−5/3 + 1/2) · 1/3.
Calculează −5/4 + 5/4 · 7/3.
Calculează 7/4 + 2/3 · 5/2.
Calculează (1/6 + (−4/3)) · (−1/2).
Calculează −4/3 + 1/4 · (−3/2).
Calculează 7/5 + 1/4 · 4.
Calculează −4 + (−1/3) · 4/3.
Calculează −2 + (−2) · (−2/3).
Calculează (−4/3 + 5/3) · (−7/2).
Calculează 1/4 + (−7/2) · 5/2.
Calculează 1/5 + (−7/3) · (−7/3).
Calculează (4/5 + (−7/4)) · (−5).
Calculează (7/4 + (−5/3)) · 5.
Calculează (1/6 + (−1)) · (−5/2).
Calculează (4/5 + 4/3) · 7/2.
Calculează (−1/2 + (−2)) · (−5/4).
Calculează (6/5 + (−2/3)) · (−7/4).
Calculează −7/4 + (−3/2) · 1/2.
Calculează 7/5 + (−2) · (−2/3).
Calculează (−1/6 + (−1/4)) · (−7/3).
Calculează (−5/3 + 1/3) · 1/4.
Calculează −2 + 4/3 · 7/4.
Calculează 2/5 + 1/4 · 5.
Calculează 4/5 + 2 · 5.
Calculează 1/2 + 1/4 · 2/3.
Calculează (−2/3 + 4) · (−1/3).
Calculează −7/4 + (−1/2) · (−1).
Calculează −2 + (−3/2) · (−1/3).
Calculează (−1/2 + (−2/3)) · (−4).
Calculează 5/4 + (−5/4) · 5/3.
Calculează (1/6 + 3) · (−5/2).
Calculează (1/5 + 2) · (−7/4).
Calculează 2 + 3/2 · (−3).
Calculează (−4 + (−4/3)) · (−4/3).
Calculează 4 + (−7/4) · (−7/3).
Calculează (−7/2 + (−5/4)) · 1/4.
Calculează 3 + (−5/4) · 7/3.
Calculează 5/4 + (−4) · 2/3.
Calculează −7/6 + 5/4 · 1.
Calculează 3 + 4 · 4/3.
Calculează −1/6 + 7/3 · (−1/4).
Calculează (2/3 + (−7/2)) · 4.
Calculează (−7/5 + (−5)) · 5.

Arată răspunsurile: nivel ușor

25/2 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−4) · (−3) = 12, apoi 1/2 + 12 = 25/2.
11/12 — Mai întâi paranteza: 5 + (−4/3) = 11/3. Apoi 11/3 · 1/4 = 11/12.
35/48 — Mai întâi paranteza: 7/6 + 7/4 = 35/12. Apoi 35/12 · 1/4 = 35/48.
17/20 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−3/2) · (−3/2) = 9/4, apoi −7/5 + 9/4 = 17/20.
−37/6 — Mai întâi paranteza: −7/4 + (−4/3) = −37/12. Apoi −37/12 · 2 = −37/6.
−127/80 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (5/4) · (−7/4) = −35/16, apoi 3/5 + (−35/16) = −127/80.
−8 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−3) · 5/2 = −15/2, apoi −1/2 + (−15/2) = −8.
−7/18 — Mai întâi paranteza: −5/3 + 1/2 = −7/6. Apoi −7/6 · 1/3 = −7/18.
5/3 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (5/4) · 7/3 = 35/12, apoi −5/4 + 35/12 = 5/3.
41/12 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (2/3) · 5/2 = 5/3, apoi 7/4 + 5/3 = 41/12.
7/12 — Mai întâi paranteza: 1/6 + (−4/3) = −7/6. Apoi −7/6 · (−1/2) = 7/12.
−41/24 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (1/4) · (−3/2) = −3/8, apoi −4/3 + (−3/8) = −41/24.
12/5 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (1/4) · 4 = 1, apoi 7/5 + 1 = 12/5.
−40/9 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−1/3) · 4/3 = −4/9, apoi −4 + (−4/9) = −40/9.
−2/3 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−2) · (−2/3) = 4/3, apoi −2 + 4/3 = −2/3.
−7/6 — Mai întâi paranteza: −4/3 + 5/3 = 1/3. Apoi 1/3 · (−7/2) = −7/6.
−17/2 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−7/2) · 5/2 = −35/4, apoi 1/4 + (−35/4) = −17/2.
254/45 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−7/3) · (−7/3) = 49/9, apoi 1/5 + 49/9 = 254/45.
19/4 — Mai întâi paranteza: 4/5 + (−7/4) = −19/20. Apoi −19/20 · (−5) = 19/4.
5/12 — Mai întâi paranteza: 7/4 + (−5/3) = 1/12. Apoi 1/12 · 5 = 5/12.
25/12 — Mai întâi paranteza: 1/6 + (−1) = −5/6. Apoi −5/6 · (−5/2) = 25/12.
112/15 — Mai întâi paranteza: 4/5 + 4/3 = 32/15. Apoi 32/15 · 7/2 = 112/15.
25/8 — Mai întâi paranteza: −1/2 + (−2) = −5/2. Apoi −5/2 · (−5/4) = 25/8.
−14/15 — Mai întâi paranteza: 6/5 + (−2/3) = 8/15. Apoi 8/15 · (−7/4) = −14/15.
−5/2 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−3/2) · 1/2 = −3/4, apoi −7/4 + (−3/4) = −5/2.
41/15 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−2) · (−2/3) = 4/3, apoi 7/5 + 4/3 = 41/15.
35/36 — Mai întâi paranteza: −1/6 + (−1/4) = −5/12. Apoi −5/12 · (−7/3) = 35/36.
−1/3 — Mai întâi paranteza: −5/3 + 1/3 = −4/3. Apoi −4/3 · 1/4 = −1/3.
1/3 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (4/3) · 7/4 = 7/3, apoi −2 + 7/3 = 1/3.
33/20 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (1/4) · 5 = 5/4, apoi 2/5 + 5/4 = 33/20.
54/5 — Înmulțirea se face înaintea adunării: 2 · 5 = 10, apoi 4/5 + 10 = 54/5.
2/3 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (1/4) · 2/3 = 1/6, apoi 1/2 + 1/6 = 2/3.
−10/9 — Mai întâi paranteza: −2/3 + 4 = 10/3. Apoi 10/3 · (−1/3) = −10/9.
−5/4 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−1/2) · (−1) = 1/2, apoi −7/4 + 1/2 = −5/4.
−3/2 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−3/2) · (−1/3) = 1/2, apoi −2 + 1/2 = −3/2.
14/3 — Mai întâi paranteza: −1/2 + (−2/3) = −7/6. Apoi −7/6 · (−4) = 14/3.
−5/6 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−5/4) · 5/3 = −25/12, apoi 5/4 + (−25/12) = −5/6.
−95/12 — Mai întâi paranteza: 1/6 + 3 = 19/6. Apoi 19/6 · (−5/2) = −95/12.
−77/20 — Mai întâi paranteza: 1/5 + 2 = 11/5. Apoi 11/5 · (−7/4) = −77/20.
−5/2 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (3/2) · (−3) = −9/2, apoi 2 + (−9/2) = −5/2.
64/9 — Mai întâi paranteza: −4 + (−4/3) = −16/3. Apoi −16/3 · (−4/3) = 64/9.
97/12 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−7/4) · (−7/3) = 49/12, apoi 4 + 49/12 = 97/12.
−19/16 — Mai întâi paranteza: −7/2 + (−5/4) = −19/4. Apoi −19/4 · 1/4 = −19/16.
1/12 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−5/4) · 7/3 = −35/12, apoi 3 + (−35/12) = 1/12.
−17/12 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (−4) · 2/3 = −8/3, apoi 5/4 + (−8/3) = −17/12.
1/12 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (5/4) · 1 = 5/4, apoi −7/6 + 5/4 = 1/12.
25/3 — Înmulțirea se face înaintea adunării: 4 · 4/3 = 16/3, apoi 3 + 16/3 = 25/3.
−3/4 — Înmulțirea se face înaintea adunării: (7/3) · (−1/4) = −7/12, apoi −1/6 + (−7/12) = −3/4.
−34/3 — Mai întâi paranteza: 2/3 + (−7/2) = −17/6. Apoi −17/6 · 4 = −34/3.
−32 — Mai întâi paranteza: −7/5 + (−5) = −32/5. Apoi −32/5 · 5 = −32.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Calculează −4/3 − 4 : (1/4).
Calculează 5/3 − (−7/4) : 3.
Calculează (−1/2 − 3/4) : (−1/3) + (−7/3).
Calculează 7/5 − (−2) : (7/2).
Calculează −2,1 − (−1,3) · 5.
Calculează (3/4 − 1/2) : (−5/2) + (−1/4).
Calculează (−3/4 − 7/3) : 3 + 1.
Calculează 1,8 − (−2,5) · 2.
Calculează −3 − (−2,9) · 6.
Calculează (4 − 3) : (−1) + 7/3.
Calculează 7/3 − 7/4 : (−7/3).
Calculează 1,4 − 2,7 · 2.
Calculează (7/4 − 5/4) : (1/4) + (−4/3).
Calculează (−3 − 5) : 4 + (−3/4).
Calculează (5/2 − (−7/3)) : (1/2) + (−7/3).
Calculează (1/3 − (−2/3)) : (−7/3) + 3/4.
Calculează −0,6 − (−0,1) · 4.
Calculează −1,2 − 2,3 · 3.
Calculează 2,4 − (−0,3) · 6.
Calculează (5/2 − (−5/4)) : (−2/3) + (−1).
Calculează 7/5 − 1/2 : (−5/3).
Calculează (−7/2 − (−5/2)) : (−2/3) + 5/3.
Calculează 2 − (−3/2) : (−1/3).
Calculează 0,2 − 1,8 · 6.
Calculează (−5/4 − 7/4) : (3/2) + 5/3.
Calculează 4/5 − 3 : (5/2).
Calculează 2,5 − (−0,4) · 3.
Calculează (−3 − (−2/3)) : (−5/3) + 2/3.
Calculează 2,8 − (−0,6) · 2.
Calculează −2,5 − 1,5 · 2.
Calculează (−1 − 1/3) : (5/4) + 1/2.
Calculează 0,1 − 2,2 · 3.
Calculează (3 − 2/3) : 2 + 5/3.
Calculează 1,1 − (−2,7) · 2.
Calculează (1/4 − 7/4) : 2 + (−7/3).
Calculează −2 − 3/4 : (−5).
Calculează (−1/5 − 5) : (3/4) + 3/2.
Calculează 3/2 − (−2) : (−4/3).
Calculează (3/4 − 1) : (−2) + 3/4.
Calculează 5/6 − (−5/3) : (−7/2).
Calculează (−7/2 − 5/2) : (5/2) + (−5/4).
Calculează 4 − 7/4 : (−5/3).
Calculează 1/5 − 2 : (1/4).
Calculează −3/4 − 3 : (3/4).
Calculează −1/3 − (−5/4) : (−1/4).
Calculează 0,5 − (−1,3) · 5.
Calculează 0,6 − 1,7 · 6.
Calculează (−4/5 − 4) : (5/2) + (−5).
Calculează (2 − 5/3) : (−1/2) + 5/4.
Calculează −1 − 0,2 · 5.

Arată răspunsurile: nivel mediu

−52/3 — Întâi împărțirea: 4 : (1/4) = 16, apoi −4/3 − 16 = −52/3.
9/4 — Întâi împărțirea: (−7/4) : 3 = −7/12, apoi 5/3 − (−7/12) = 9/4.
17/12 — Paranteza: −1/2 − 3/4 = −5/4. Apoi −5/4 : (−1/3) = 15/4, iar 15/4 + (−7/3) = 17/12.
69/35 — Întâi împărțirea: (−2) : (7/2) = −4/7, apoi 7/5 − (−4/7) = 69/35.
4,4 — Mai întâi înmulțirea: (−1,3) · 5 = −6,5; apoi −2,1 − (−6,5) = 4,4.
−7/20 — Paranteza: 3/4 − 1/2 = 1/4. Apoi 1/4 : (−5/2) = −1/10, iar −1/10 + (−1/4) = −7/20.
−1/36 — Paranteza: −3/4 − 7/3 = −37/12. Apoi −37/12 : 3 = −37/36, iar −37/36 + 1 = −1/36.
6,8 — Mai întâi înmulțirea: (−2,5) · 2 = −5; apoi 1,8 − (−5) = 6,8.
14,4 — Mai întâi înmulțirea: (−2,9) · 6 = −17,4; apoi −3 − (−17,4) = 14,4.
4/3 — Paranteza: 4 − 3 = 1. Apoi 1 : (−1) = −1, iar −1 + 7/3 = 4/3.
37/12 — Întâi împărțirea: (7/4) : (−7/3) = −3/4, apoi 7/3 − (−3/4) = 37/12.
−4 — Mai întâi înmulțirea: 2,7 · 2 = 5,4; apoi 1,4 − 5,4 = −4.
2/3 — Paranteza: 7/4 − 5/4 = 1/2. Apoi 1/2 : (1/4) = 2, iar 2 + (−4/3) = 2/3.
−11/4 — Paranteza: −3 − 5 = −8. Apoi −8 : 4 = −2, iar −2 + (−3/4) = −11/4.
22/3 — Paranteza: 5/2 − (−7/3) = 29/6. Apoi 29/6 : (1/2) = 29/3, iar 29/3 + (−7/3) = 22/3.
9/28 — Paranteza: 1/3 − (−2/3) = 1. Apoi 1 : (−7/3) = −3/7, iar −3/7 + 3/4 = 9/28.
−0,2 — Mai întâi înmulțirea: (−0,1) · 4 = −0,4; apoi −0,6 − (−0,4) = −0,2.
−8,1 — Mai întâi înmulțirea: 2,3 · 3 = 6,9; apoi −1,2 − 6,9 = −8,1.
4,2 — Mai întâi înmulțirea: (−0,3) · 6 = −1,8; apoi 2,4 − (−1,8) = 4,2.
−53/8 — Paranteza: 5/2 − (−5/4) = 15/4. Apoi 15/4 : (−2/3) = −45/8, iar −45/8 + (−1) = −53/8.
17/10 — Întâi împărțirea: (1/2) : (−5/3) = −3/10, apoi 7/5 − (−3/10) = 17/10.
19/6 — Paranteza: −7/2 − (−5/2) = −1. Apoi −1 : (−2/3) = 3/2, iar 3/2 + 5/3 = 19/6.
−5/2 — Întâi împărțirea: (−3/2) : (−1/3) = 9/2, apoi 2 − 9/2 = −5/2.
−10,6 — Mai întâi înmulțirea: 1,8 · 6 = 10,8; apoi 0,2 − 10,8 = −10,6.
−1/3 — Paranteza: −5/4 − 7/4 = −3. Apoi −3 : (3/2) = −2, iar −2 + 5/3 = −1/3.
−2/5 — Întâi împărțirea: 3 : (5/2) = 6/5, apoi 4/5 − 6/5 = −2/5.
3,7 — Mai întâi înmulțirea: (−0,4) · 3 = −1,2; apoi 2,5 − (−1,2) = 3,7.
31/15 — Paranteza: −3 − (−2/3) = −7/3. Apoi −7/3 : (−5/3) = 7/5, iar 7/5 + 2/3 = 31/15.
4 — Mai întâi înmulțirea: (−0,6) · 2 = −1,2; apoi 2,8 − (−1,2) = 4.
−5,5 — Mai întâi înmulțirea: 1,5 · 2 = 3; apoi −2,5 − 3 = −5,5.
−17/30 — Paranteza: −1 − 1/3 = −4/3. Apoi −4/3 : (5/4) = −16/15, iar −16/15 + 1/2 = −17/30.
−6,5 — Mai întâi înmulțirea: 2,2 · 3 = 6,6; apoi 0,1 − 6,6 = −6,5.
17/6 — Paranteza: 3 − 2/3 = 7/3. Apoi 7/3 : 2 = 7/6, iar 7/6 + 5/3 = 17/6.
6,5 — Mai întâi înmulțirea: (−2,7) · 2 = −5,4; apoi 1,1 − (−5,4) = 6,5.
−37/12 — Paranteza: 1/4 − 7/4 = −3/2. Apoi −3/2 : 2 = −3/4, iar −3/4 + (−7/3) = −37/12.
−37/20 — Întâi împărțirea: (3/4) : (−5) = −3/20, apoi −2 − (−3/20) = −37/20.
−163/30 — Paranteza: −1/5 − 5 = −26/5. Apoi −26/5 : (3/4) = −104/15, iar −104/15 + 3/2 = −163/30.
0 — Întâi împărțirea: (−2) : (−4/3) = 3/2, apoi 3/2 − 3/2 = 0.
7/8 — Paranteza: 3/4 − 1 = −1/4. Apoi −1/4 : (−2) = 1/8, iar 1/8 + 3/4 = 7/8.
5/14 — Întâi împărțirea: (−5/3) : (−7/2) = 10/21, apoi 5/6 − 10/21 = 5/14.
−73/20 — Paranteza: −7/2 − 5/2 = −6. Apoi −6 : (5/2) = −12/5, iar −12/5 + (−5/4) = −73/20.
101/20 — Întâi împărțirea: (7/4) : (−5/3) = −21/20, apoi 4 − (−21/20) = 101/20.
−39/5 — Întâi împărțirea: 2 : (1/4) = 8, apoi 1/5 − 8 = −39/5.
−19/4 — Întâi împărțirea: 3 : (3/4) = 4, apoi −3/4 − 4 = −19/4.
−16/3 — Întâi împărțirea: (−5/4) : (−1/4) = 5, apoi −1/3 − 5 = −16/3.
7 — Mai întâi înmulțirea: (−1,3) · 5 = −6,5; apoi 0,5 − (−6,5) = 7.
−9,6 — Mai întâi înmulțirea: 1,7 · 6 = 10,2; apoi 0,6 − 10,2 = −9,6.
−173/25 — Paranteza: −4/5 − 4 = −24/5. Apoi −24/5 : (5/2) = −48/25, iar −48/25 + (−5) = −173/25.
7/12 — Paranteza: 2 − 5/3 = 1/3. Apoi 1/3 : (−1/2) = −2/3, iar −2/3 + 5/4 = 7/12.
−2 — Mai întâi înmulțirea: 0,2 · 5 = 1; apoi −1 − 1 = −2.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Calculează (−1/3)⁻¹ + 2/3 · (−5/2).
Calculează [2/3 − (3/2 − 2/3)] · 1.
Calculează 1/2 · (−2/3)² − (−4).
Calculează (1/2)⁻¹ + 1/2 · (−5/4).
Calculează (−1/2)⁻¹ + 1/4 · 1/3.
Calculează 4/3 · (−1/2)³ − (−2/3).
Calculează 7/4 · 1² − (−3/4).
Calculează (−3/4)⁻¹ + −4/3 · (−4/3).
Calculează 3/2 · 4³ − 1.
Calculează (1/3)⁻¹ + 3/2 · 2/3.
Calculează 3⁻² + 1/4 · (−1/3).
Calculează [−1/4 − (5/2 − (−5/3))] · (−3).
Calculează −7/4 · 2² − 1.
Calculează (1/3)⁻² + −5/4 · (−5/3).
Calculează −7/3 · (1/2)² − (−4).
Calculează 2 · (−3)³ − (−5/2).
Calculează [−3/4 − (−4/3 − (−2/3))] · (−4/3).
Calculează 1/3 · (3/4)³ − (−1/4).
Calculează (1/4)⁻¹ + 3/2 · (−4/3).
Calculează (−2/3)⁻¹ + 2 · (−5/4).
Calculează [3/4 − (−5/3 − (−1/2))] · (−3/4).
Calculează [3/2 − (−1/3 − (−3/4))] · 4/3.
Calculează [−2 − (−5/3 − 2/3)] · 3/4.
Calculează −1/3 · (1/4)² − 7/4.
Calculează [−4/3 − (−1/4 − 5/4)] · (−3/2).
Calculează [−5/4 − (−1/3 − (−1))] · (−5/3).
Calculează 4⁻¹ + 5 · 5/3.
Calculează [−5/3 − (5 − (−3/2))] · (−1/3).
Calculează (−5/2)⁻² + −5/4 · (−5/2).
Calculează [−2 − (5/4 − (−5/2))] · (−3/4).
Calculează 3 · 2² − 4.
Calculează (5/3)⁻¹ + −5/4 · (−5/4).
Calculează 5/4 · (−5/2)² − (−3/4).
Calculează 5/2 · (−4/3)² − (−3/4).
Calculează (−5)⁻¹ + −2/3 · 3/2.
Calculează 2/3 · 2² − 2.
Calculează (−4/3)⁻¹ + −5/3 · (−3/4).
Calculează [−1/4 − (5/3 − 1)] · 5/2.
Calculează (−3/4)⁻¹ + −1/3 · 5/4.
Calculează [3/4 − (−1/3 − 1/4)] · 3/2.
Calculează (5/2)⁻² + 2/3 · 5/3.
Calculează (−4/3)⁻² + −3/2 · 3/2.
Calculează 4 · (1/3)² − 4.
Calculează [−5 − (−2/3 − 1/4)] · (−1/2).
Calculează [−4/3 − (−1/2 − (−3/2))] · 1/4.
Calculează (−3/2)⁻¹ + −1/2 · 1/3.
Calculează [1/2 − (−3/4 − 1/3)] · (−1/3).
Calculează 5/4 · 4² − (−7/2).
Calculează (1/4)⁻¹ + −1 · 3/4.
Calculează −3/2 · (−4/3)² − 5.

Arată răspunsurile: nivel dificil

−14/3 — Puterea cu exponent negativ: (−1/3)⁻¹ = −3; produsul: 2/3 · (−5/2) = −5/3; suma: −3 + (−5/3) = −14/3.
−1/6 — Paranteza rotundă: 3/2 − 2/3 = 5/6. Paranteza pătrată: 2/3 − 5/6 = −1/6. Rezultat: −1/6 · 1 = −1/6.
38/9 — Mai întâi puterea: (−2/3)² = 4/9; apoi produsul 1/2 · 4/9 = 2/9; apoi scăderea: 2/9 − (−4) = 38/9.
11/8 — Puterea cu exponent negativ: (1/2)⁻¹ = 2; produsul: 1/2 · (−5/4) = −5/8; suma: 2 + (−5/8) = 11/8.
−23/12 — Puterea cu exponent negativ: (−1/2)⁻¹ = −2; produsul: 1/4 · 1/3 = 1/12; suma: −2 + 1/12 = −23/12.
1/2 — Mai întâi puterea: (−1/2)³ = −1/8; apoi produsul 4/3 · (−1/8) = −1/6; apoi scăderea: −1/6 − (−2/3) = 1/2.
5/2 — Mai întâi puterea: 1² = 1; apoi produsul 7/4 · 1 = 7/4; apoi scăderea: 7/4 − (−3/4) = 5/2.
4/9 — Puterea cu exponent negativ: (−3/4)⁻¹ = −4/3; produsul: −4/3 · (−4/3) = 16/9; suma: −4/3 + 16/9 = 4/9.
95 — Mai întâi puterea: 4³ = 64; apoi produsul 3/2 · 64 = 96; apoi scăderea: 96 − 1 = 95.
4 — Puterea cu exponent negativ: (1/3)⁻¹ = 3; produsul: 3/2 · 2/3 = 1; suma: 3 + 1 = 4.
1/36 — Puterea cu exponent negativ: 3⁻² = 1/9; produsul: 1/4 · (−1/3) = −1/12; suma: 1/9 + (−1/12) = 1/36.
53/4 — Paranteza rotundă: 5/2 − (−5/3) = 25/6. Paranteza pătrată: −1/4 − 25/6 = −53/12. Rezultat: −53/12 · (−3) = 53/4.
−8 — Mai întâi puterea: 2² = 4; apoi produsul −7/4 · 4 = −7; apoi scăderea: −7 − 1 = −8.
133/12 — Puterea cu exponent negativ: (1/3)⁻² = 9; produsul: −5/4 · (−5/3) = 25/12; suma: 9 + 25/12 = 133/12.
41/12 — Mai întâi puterea: (1/2)² = 1/4; apoi produsul −7/3 · 1/4 = −7/12; apoi scăderea: −7/12 − (−4) = 41/12.
−103/2 — Mai întâi puterea: (−3)³ = −27; apoi produsul 2 · (−27) = −54; apoi scăderea: −54 − (−5/2) = −103/2.
1/9 — Paranteza rotundă: −4/3 − (−2/3) = −2/3. Paranteza pătrată: −3/4 − (−2/3) = −1/12. Rezultat: −1/12 · (−4/3) = 1/9.
25/64 — Mai întâi puterea: (3/4)³ = 27/64; apoi produsul 1/3 · 27/64 = 9/64; apoi scăderea: 9/64 − (−1/4) = 25/64.
2 — Puterea cu exponent negativ: (1/4)⁻¹ = 4; produsul: 3/2 · (−4/3) = −2; suma: 4 + (−2) = 2.
−4 — Puterea cu exponent negativ: (−2/3)⁻¹ = −3/2; produsul: 2 · (−5/4) = −5/2; suma: −3/2 + (−5/2) = −4.
−23/16 — Paranteza rotundă: −5/3 − (−1/2) = −7/6. Paranteza pătrată: 3/4 − (−7/6) = 23/12. Rezultat: 23/12 · (−3/4) = −23/16.
13/9 — Paranteza rotundă: −1/3 − (−3/4) = 5/12. Paranteza pătrată: 3/2 − 5/12 = 13/12. Rezultat: 13/12 · 4/3 = 13/9.
1/4 — Paranteza rotundă: −5/3 − 2/3 = −7/3. Paranteza pătrată: −2 − (−7/3) = 1/3. Rezultat: 1/3 · 3/4 = 1/4.
−85/48 — Mai întâi puterea: (1/4)² = 1/16; apoi produsul −1/3 · 1/16 = −1/48; apoi scăderea: −1/48 − 7/4 = −85/48.
−1/4 — Paranteza rotundă: −1/4 − 5/4 = −3/2. Paranteza pătrată: −4/3 − (−3/2) = 1/6. Rezultat: 1/6 · (−3/2) = −1/4.
115/36 — Paranteza rotundă: −1/3 − (−1) = 2/3. Paranteza pătrată: −5/4 − 2/3 = −23/12. Rezultat: −23/12 · (−5/3) = 115/36.
103/12 — Puterea cu exponent negativ: 4⁻¹ = 1/4; produsul: 5 · 5/3 = 25/3; suma: 1/4 + 25/3 = 103/12.
49/18 — Paranteza rotundă: 5 − (−3/2) = 13/2. Paranteza pătrată: −5/3 − 13/2 = −49/6. Rezultat: −49/6 · (−1/3) = 49/18.
657/200 — Puterea cu exponent negativ: (−5/2)⁻² = 4/25; produsul: −5/4 · (−5/2) = 25/8; suma: 4/25 + 25/8 = 657/200.
69/16 — Paranteza rotundă: 5/4 − (−5/2) = 15/4. Paranteza pătrată: −2 − 15/4 = −23/4. Rezultat: −23/4 · (−3/4) = 69/16.
8 — Mai întâi puterea: 2² = 4; apoi produsul 3 · 4 = 12; apoi scăderea: 12 − 4 = 8.
173/80 — Puterea cu exponent negativ: (5/3)⁻¹ = 3/5; produsul: −5/4 · (−5/4) = 25/16; suma: 3/5 + 25/16 = 173/80.
137/16 — Mai întâi puterea: (−5/2)² = 25/4; apoi produsul 5/4 · 25/4 = 125/16; apoi scăderea: 125/16 − (−3/4) = 137/16.
187/36 — Mai întâi puterea: (−4/3)² = 16/9; apoi produsul 5/2 · 16/9 = 40/9; apoi scăderea: 40/9 − (−3/4) = 187/36.
−6/5 — Puterea cu exponent negativ: (−5)⁻¹ = −1/5; produsul: −2/3 · 3/2 = −1; suma: −1/5 + (−1) = −6/5.
2/3 — Mai întâi puterea: 2² = 4; apoi produsul 2/3 · 4 = 8/3; apoi scăderea: 8/3 − 2 = 2/3.
1/2 — Puterea cu exponent negativ: (−4/3)⁻¹ = −3/4; produsul: −5/3 · (−3/4) = 5/4; suma: −3/4 + 5/4 = 1/2.
−55/24 — Paranteza rotundă: 5/3 − 1 = 2/3. Paranteza pătrată: −1/4 − 2/3 = −11/12. Rezultat: −11/12 · 5/2 = −55/24.
−7/4 — Puterea cu exponent negativ: (−3/4)⁻¹ = −4/3; produsul: −1/3 · 5/4 = −5/12; suma: −4/3 + (−5/12) = −7/4.
2 — Paranteza rotundă: −1/3 − 1/4 = −7/12. Paranteza pătrată: 3/4 − (−7/12) = 4/3. Rezultat: 4/3 · 3/2 = 2.
286/225 — Puterea cu exponent negativ: (5/2)⁻² = 4/25; produsul: 2/3 · 5/3 = 10/9; suma: 4/25 + 10/9 = 286/225.
−27/16 — Puterea cu exponent negativ: (−4/3)⁻² = 9/16; produsul: −3/2 · 3/2 = −9/4; suma: 9/16 + (−9/4) = −27/16.
−32/9 — Mai întâi puterea: (1/3)² = 1/9; apoi produsul 4 · 1/9 = 4/9; apoi scăderea: 4/9 − 4 = −32/9.
49/24 — Paranteza rotundă: −2/3 − 1/4 = −11/12. Paranteza pătrată: −5 − (−11/12) = −49/12. Rezultat: −49/12 · (−1/2) = 49/24.
−7/12 — Paranteza rotundă: −1/2 − (−3/2) = 1. Paranteza pătrată: −4/3 − 1 = −7/3. Rezultat: −7/3 · 1/4 = −7/12.
−5/6 — Puterea cu exponent negativ: (−3/2)⁻¹ = −2/3; produsul: −1/2 · 1/3 = −1/6; suma: −2/3 + (−1/6) = −5/6.
−19/36 — Paranteza rotundă: −3/4 − 1/3 = −13/12. Paranteza pătrată: 1/2 − (−13/12) = 19/12. Rezultat: 19/12 · (−1/3) = −19/36.
47/2 — Mai întâi puterea: 4² = 16; apoi produsul 5/4 · 16 = 20; apoi scăderea: 20 − (−7/2) = 47/2.
13/4 — Puterea cu exponent negativ: (1/4)⁻¹ = 4; produsul: −1 · 3/4 = −3/4; suma: 4 + (−3/4) = 13/4.
−23/3 — Mai întâi puterea: (−4/3)² = 16/9; apoi produsul −3/2 · 16/9 = −8/3; apoi scăderea: −8/3 − 5 = −23/3.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a