Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 6-a › Regula de trei simplă

Regula de trei simplă

Regula de trei simplă pentru mărimi direct și invers proporționale, reducerea la unitate.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Regula de trei simplă se folosește când cunoaștem trei valori și trebuie să aflăm a patra, știind că mărimile sunt direct sau invers proporționale.

Direct proporționale: a ........ b; c ........ x ⇒ x = c · b : a
Invers proporționale: a ........ b; c ........ x ⇒ x = a · b : c

Pașii rezolvării

  1. Scriem datele în două rânduri, mărime sub mărime.
  2. Decidem tipul: direct sau invers proporționale.
  3. Aplicăm proporția sau reducerea la unitate.
  4. Verificăm dacă rezultatul are sens.
Exemplul 1. 5 kg de mere costă 40 lei. Cât costă 8 kg? Direct proporționale: x = 8 · 40 : 5 = 64 lei. (Reducere la unitate: 1 kg costă 8 lei, 8 kg costă 64 lei.)
Exemplul 2. 6 muncitori termină o lucrare în 12 zile. În câte zile o termină 9 muncitori? Invers proporționale: x = 6 · 12 : 9 = 8 zile.
Exemplul 3. Un automobil parcurge distanța în 5 ore cu 60 km/h. Cu 75 km/h: x = 60 · 5 : 75 = 4 ore (invers proporționale).
Exemplul 4. 4 muncitori fac 120 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 6 muncitori 300 m? Un muncitor face 120 : 4 : 3 = 10 m pe zi; 6 muncitori fac 60 m pe zi; 300 : 60 = 5 zile.

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. Un autoturism consumă 9 litri la 100 km. Câți litri consumă la 200 km?
  2. Un autoturism consumă 9 litri la 100 km. Câți litri consumă la 600 km?
  3. 6 caiete costă 36 lei. Cât costă 8 caiete?
  4. Un autoturism consumă 8 litri la 100 km. Câți litri consumă la 250 km?
  5. 6 bilete costă 48 lei. Cât costă 12 bilete?
  6. 3 litri de benzină costă 21 lei. Cât costă 8 litri de benzină?
  7. 9 litri de benzină costă 36 lei. Cât costă 4 litri de benzină?
  8. 5 kg de cartofi costă 40 lei. Cât costă 12 kg de cartofi?
  9. 9 litri de benzină costă 81 lei. Cât costă 11 litri de benzină?
  10. 9 caiete costă 18 lei. Cât costă 12 caiete?
  11. Un autoturism consumă 7 litri la 100 km. Câți litri consumă la 400 km?
  12. Un autoturism consumă 7 litri la 100 km. Câți litri consumă la 450 km?
  13. Un autoturism consumă 4 litri la 100 km. Câți litri consumă la 550 km?
  14. Un autoturism consumă 4 litri la 100 km. Câți litri consumă la 400 km?
  15. 5 metri de stofă costă 25 lei. Cât costă 3 metri de stofă?
  16. 8 kg de mere costă 40 lei. Cât costă 11 kg de mere?
  17. Un autoturism consumă 5 litri la 100 km. Câți litri consumă la 150 km?
  18. 2 kg de cartofi costă 18 lei. Cât costă 10 kg de cartofi?
  19. Un autoturism consumă 8 litri la 100 km. Câți litri consumă la 400 km?
  20. Un autoturism consumă 7 litri la 100 km. Câți litri consumă la 550 km?
  21. Un autoturism consumă 5 litri la 100 km. Câți litri consumă la 450 km?
  22. 9 metri de stofă costă 18 lei. Cât costă 18 metri de stofă?
  23. Un autoturism consumă 6 litri la 100 km. Câți litri consumă la 250 km?
  24. 4 kg de cartofi costă 32 lei. Cât costă 16 kg de cartofi?
  25. 4 bilete costă 24 lei. Cât costă 8 bilete?
  26. 9 kg de mere costă 63 lei. Cât costă 2 kg de mere?
  27. Un autoturism consumă 8 litri la 100 km. Câți litri consumă la 550 km?
  28. 4 caiete costă 24 lei. Cât costă 2 caiete?
  29. 4 litri de benzină costă 32 lei. Cât costă 9 litri de benzină?
  30. 6 kg de mere costă 36 lei. Cât costă 18 kg de mere?
  31. Un autoturism consumă 6 litri la 100 km. Câți litri consumă la 200 km?
  32. 6 litri de benzină costă 18 lei. Cât costă 2 litri de benzină?
  33. 3 litri de benzină costă 18 lei. Cât costă 14 litri de benzină?
  34. Un autoturism consumă 6 litri la 100 km. Câți litri consumă la 150 km?
  35. 7 bilete costă 56 lei. Cât costă 16 bilete?
  36. Un autoturism consumă 7 litri la 100 km. Câți litri consumă la 350 km?
  37. 4 kg de cartofi costă 36 lei. Cât costă 7 kg de cartofi?
  38. Un autoturism consumă 4 litri la 100 km. Câți litri consumă la 500 km?
  39. 9 litri de benzină costă 36 lei. Cât costă 18 litri de benzină?
  40. Un autoturism consumă 4 litri la 100 km. Câți litri consumă la 100 km?
  41. Un autoturism consumă 9 litri la 100 km. Câți litri consumă la 550 km?
  42. 8 metri de stofă costă 16 lei. Cât costă 18 metri de stofă?
  43. 9 caiete costă 72 lei. Cât costă 11 caiete?
  44. 4 kg de mere costă 16 lei. Cât costă 6 kg de mere?
  45. 4 kg de mere costă 36 lei. Cât costă 15 kg de mere?
  46. 9 caiete costă 36 lei. Cât costă 12 caiete?
  47. 7 caiete costă 49 lei. Cât costă 15 caiete?
  48. Un autoturism consumă 7 litri la 100 km. Câți litri consumă la 300 km?
  49. 9 kg de cartofi costă 45 lei. Cât costă 18 kg de cartofi?
  50. 2 caiete costă 18 lei. Cât costă 19 caiete?
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. 18 — Consum = 9·200 : 100 = 18 litri.
  2. 54 — Consum = 9·600 : 100 = 54 litri.
  3. 48 — Mărimile sunt direct proporționale: 6 … 36; 8 … x ⇒ x = 8·36 : 6 = 48 lei.
  4. 20 — Consum = 8·250 : 100 = 20 litri.
  5. 96 — Mărimile sunt direct proporționale: 6 … 48; 12 … x ⇒ x = 12·48 : 6 = 96 lei.
  6. 56 — Mărimile sunt direct proporționale: 3 … 21; 8 … x ⇒ x = 8·21 : 3 = 56 lei.
  7. 16 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 36; 4 … x ⇒ x = 4·36 : 9 = 16 lei.
  8. 96 — Mărimile sunt direct proporționale: 5 … 40; 12 … x ⇒ x = 12·40 : 5 = 96 lei.
  9. 99 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 81; 11 … x ⇒ x = 11·81 : 9 = 99 lei.
  10. 24 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 18; 12 … x ⇒ x = 12·18 : 9 = 24 lei.
  11. 28 — Consum = 7·400 : 100 = 28 litri.
  12. 31,5 — Consum = 7·450 : 100 = 31,5 litri.
  13. 22 — Consum = 4·550 : 100 = 22 litri.
  14. 16 — Consum = 4·400 : 100 = 16 litri.
  15. 15 — Mărimile sunt direct proporționale: 5 … 25; 3 … x ⇒ x = 3·25 : 5 = 15 lei.
  16. 55 — Mărimile sunt direct proporționale: 8 … 40; 11 … x ⇒ x = 11·40 : 8 = 55 lei.
  17. 7,5 — Consum = 5·150 : 100 = 7,5 litri.
  18. 90 — Mărimile sunt direct proporționale: 2 … 18; 10 … x ⇒ x = 10·18 : 2 = 90 lei.
  19. 32 — Consum = 8·400 : 100 = 32 litri.
  20. 38,5 — Consum = 7·550 : 100 = 38,5 litri.
  21. 22,5 — Consum = 5·450 : 100 = 22,5 litri.
  22. 36 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 18; 18 … x ⇒ x = 18·18 : 9 = 36 lei.
  23. 15 — Consum = 6·250 : 100 = 15 litri.
  24. 128 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 32; 16 … x ⇒ x = 16·32 : 4 = 128 lei.
  25. 48 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 24; 8 … x ⇒ x = 8·24 : 4 = 48 lei.
  26. 14 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 63; 2 … x ⇒ x = 2·63 : 9 = 14 lei.
  27. 44 — Consum = 8·550 : 100 = 44 litri.
  28. 12 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 24; 2 … x ⇒ x = 2·24 : 4 = 12 lei.
  29. 72 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 32; 9 … x ⇒ x = 9·32 : 4 = 72 lei.
  30. 108 — Mărimile sunt direct proporționale: 6 … 36; 18 … x ⇒ x = 18·36 : 6 = 108 lei.
  31. 12 — Consum = 6·200 : 100 = 12 litri.
  32. 6 — Mărimile sunt direct proporționale: 6 … 18; 2 … x ⇒ x = 2·18 : 6 = 6 lei.
  33. 84 — Mărimile sunt direct proporționale: 3 … 18; 14 … x ⇒ x = 14·18 : 3 = 84 lei.
  34. 9 — Consum = 6·150 : 100 = 9 litri.
  35. 128 — Mărimile sunt direct proporționale: 7 … 56; 16 … x ⇒ x = 16·56 : 7 = 128 lei.
  36. 24,5 — Consum = 7·350 : 100 = 24,5 litri.
  37. 63 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 36; 7 … x ⇒ x = 7·36 : 4 = 63 lei.
  38. 20 — Consum = 4·500 : 100 = 20 litri.
  39. 72 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 36; 18 … x ⇒ x = 18·36 : 9 = 72 lei.
  40. 4 — Consum = 4·100 : 100 = 4 litri.
  41. 49,5 — Consum = 9·550 : 100 = 49,5 litri.
  42. 36 — Mărimile sunt direct proporționale: 8 … 16; 18 … x ⇒ x = 18·16 : 8 = 36 lei.
  43. 88 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 72; 11 … x ⇒ x = 11·72 : 9 = 88 lei.
  44. 24 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 16; 6 … x ⇒ x = 6·16 : 4 = 24 lei.
  45. 135 — Mărimile sunt direct proporționale: 4 … 36; 15 … x ⇒ x = 15·36 : 4 = 135 lei.
  46. 48 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 36; 12 … x ⇒ x = 12·36 : 9 = 48 lei.
  47. 105 — Mărimile sunt direct proporționale: 7 … 49; 15 … x ⇒ x = 15·49 : 7 = 105 lei.
  48. 21 — Consum = 7·300 : 100 = 21 litri.
  49. 90 — Mărimile sunt direct proporționale: 9 … 45; 18 … x ⇒ x = 18·45 : 9 = 90 lei.
  50. 171 — Mărimile sunt direct proporționale: 2 … 18; 19 … x ⇒ x = 19·18 : 2 = 171 lei.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 6 ore, cu viteza de 68 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 102 km/h?
  2. 1 kg de mere costă 12,5 lei. Cât costă 2 kg?
  3. 2 kg de mere costă 14,5 lei. Cât costă 6,5 kg?
  4. 2,5 kg de mere costă 5,5 lei. Cât costă 11,5 kg?
  5. 8 muncitori: o lucrare se termină în 3 zile. În câte zile se termină, cu 6 muncitori?
  6. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 4 ore, cu viteza de 50 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 10 km/h?
  7. 6 caiete costă 42 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 77 lei?
  8. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 9 ore, cu viteza de 78 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 117 km/h?
  9. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 9 ore, cu viteza de 70 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 35 km/h?
  10. 2 kg de mere costă 13,5 lei. Cât costă 1 kg?
  11. 10 robinete identice: un bazin se umple în 8 ore. În câte ore se termină, cu 5 robinete identice?
  12. 2,5 kg de mere costă 9,5 lei. Cât costă 13 kg?
  13. 7 caiete costă 42 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 30 lei?
  14. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 7 ore, cu viteza de 30 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 70 km/h?
  15. 2 caiete costă 6 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 30 lei?
  16. 3 mașini identice: un transport se efectuează în 2 zile. În câte zile se termină, cu 2 mașini identice?
  17. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 2 ore, cu viteza de 49 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 14 km/h?
  18. 2 robinete identice: un bazin se umple în 2 ore. În câte ore se termină, cu 4 robinete identice?
  19. 2 caiete costă 12 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 18 lei?
  20. 9 caiete costă 81 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 153 lei?
  21. 6 robinete identice: un bazin se umple în 12 ore. În câte ore se termină, cu 9 robinete identice?
  22. 2,5 kg de mere costă 3,5 lei. Cât costă 13,5 kg?
  23. 8 caiete costă 24 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 51 lei?
  24. 1 kg de mere costă 16,5 lei. Cât costă 3,5 kg?
  25. 2 muncitori: o lucrare se termină în 6 zile. În câte zile se termină, cu 12 muncitori?
  26. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 4 ore, cu viteza de 29 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 116 km/h?
  27. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 6 ore, cu viteza de 39 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 78 km/h?
  28. 4 kg de mere costă 3 lei. Cât costă 10 kg?
  29. 9 caiete costă 27 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 39 lei?
  30. 4 caiete costă 20 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 50 lei?
  31. 12 muncitori: o lucrare se termină în 5 zile. În câte zile se termină, cu 60 muncitori?
  32. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 5 ore, cu viteza de 51 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 85 km/h?
  33. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 8 ore, cu viteza de 33 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 12 km/h?
  34. 2 caiete costă 16 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 32 lei?
  35. 9 robinete identice: un bazin se umple în 11 ore. În câte ore se termină, cu 11 robinete identice?
  36. 9 muncitori: o lucrare se termină în 11 zile. În câte zile se termină, cu 33 muncitori?
  37. 10 muncitori: o lucrare se termină în 9 zile. În câte zile se termină, cu 90 muncitori?
  38. 8 caiete costă 40 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 65 lei?
  39. 9 caiete costă 81 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 63 lei?
  40. 8 caiete costă 64 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 48 lei?
  41. 7 mașini identice: un transport se efectuează în 7 zile. În câte zile se termină, cu 49 mașini identice?
  42. 11 robinete identice: un bazin se umple în 6 ore. În câte ore se termină, cu 2 robinete identice?
  43. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 3 ore, cu viteza de 41 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 123 km/h?
  44. Un autoturism parcurge distanța dintre două orașe în 8 ore, cu viteza de 71 km/h. În cât timp parcurge aceeași distanță cu viteza de 142 km/h?
  45. 11 robinete identice: un bazin se umple în 8 ore. În câte ore se termină, cu 2 robinete identice?
  46. 5 mașini identice: un transport se efectuează în 8 zile. În câte zile se termină, cu 20 mașini identice?
  47. 6 robinete identice: un bazin se umple în 2 ore. În câte ore se termină, cu 12 robinete identice?
  48. 7 mașini identice: un transport se efectuează în 12 zile. În câte zile se termină, cu 2 mașini identice?
  49. 8 caiete costă 32 lei. Câte caiete se pot cumpăra cu 8 lei?
  50. 10 mașini identice: un transport se efectuează în 11 zile. În câte zile se termină, cu 2 mașini identice?
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 4 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 68·6 = 102·x ⇒ x = 408/102 = 4 ore.
  2. 25 — Direct proporționale: x = 2·12,5 : 1 = 25 lei.
  3. 47,125 — Direct proporționale: x = 6,5·14,5 : 2 = 47,125 lei.
  4. 25,3 — Direct proporționale: x = 11,5·5,5 : 2,5 = 25,3 lei.
  5. 4 — Mărimile sunt invers proporționale: 8·3 = 6·x ⇒ x = 24 : 6 = 4 zile.
  6. 20 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 50·4 = 10·x ⇒ x = 200/10 = 20 ore.
  7. 11 — Un caiet costă 42 : 6 = 7 lei. Cu 77 lei: 77 : 7 = 11 caiete.
  8. 6 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 78·9 = 117·x ⇒ x = 702/117 = 6 ore.
  9. 18 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 70·9 = 35·x ⇒ x = 630/35 = 18 ore.
  10. 6,75 — Direct proporționale: x = 1·13,5 : 2 = 6,75 lei.
  11. 16 — Mărimile sunt invers proporționale: 10·8 = 5·x ⇒ x = 80 : 5 = 16 ore.
  12. 49,4 — Direct proporționale: x = 13·9,5 : 2,5 = 49,4 lei.
  13. 5 — Un caiet costă 42 : 7 = 6 lei. Cu 30 lei: 30 : 6 = 5 caiete.
  14. 3 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 30·7 = 70·x ⇒ x = 210/70 = 3 ore.
  15. 10 — Un caiet costă 6 : 2 = 3 lei. Cu 30 lei: 30 : 3 = 10 caiete.
  16. 3 — Mărimile sunt invers proporționale: 3·2 = 2·x ⇒ x = 6 : 2 = 3 zile.
  17. 7 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 49·2 = 14·x ⇒ x = 98/14 = 7 ore.
  18. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 2·2 = 4·x ⇒ x = 4 : 4 = 1 ore.
  19. 3 — Un caiet costă 12 : 2 = 6 lei. Cu 18 lei: 18 : 6 = 3 caiete.
  20. 17 — Un caiet costă 81 : 9 = 9 lei. Cu 153 lei: 153 : 9 = 17 caiete.
  21. 8 — Mărimile sunt invers proporționale: 6·12 = 9·x ⇒ x = 72 : 9 = 8 ore.
  22. 18,9 — Direct proporționale: x = 13,5·3,5 : 2,5 = 18,9 lei.
  23. 17 — Un caiet costă 24 : 8 = 3 lei. Cu 51 lei: 51 : 3 = 17 caiete.
  24. 57,75 — Direct proporționale: x = 3,5·16,5 : 1 = 57,75 lei.
  25. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 2·6 = 12·x ⇒ x = 12 : 12 = 1 zile.
  26. 1 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 29·4 = 116·x ⇒ x = 116/116 = 1 ore.
  27. 3 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 39·6 = 78·x ⇒ x = 234/78 = 3 ore.
  28. 7,5 — Direct proporționale: x = 10·3 : 4 = 7,5 lei.
  29. 13 — Un caiet costă 27 : 9 = 3 lei. Cu 39 lei: 39 : 3 = 13 caiete.
  30. 10 — Un caiet costă 20 : 4 = 5 lei. Cu 50 lei: 50 : 5 = 10 caiete.
  31. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 12·5 = 60·x ⇒ x = 60 : 60 = 1 zile.
  32. 3 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 51·5 = 85·x ⇒ x = 255/85 = 3 ore.
  33. 22 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 33·8 = 12·x ⇒ x = 264/12 = 22 ore.
  34. 4 — Un caiet costă 16 : 2 = 8 lei. Cu 32 lei: 32 : 8 = 4 caiete.
  35. 9 — Mărimile sunt invers proporționale: 9·11 = 11·x ⇒ x = 99 : 11 = 9 ore.
  36. 3 — Mărimile sunt invers proporționale: 9·11 = 33·x ⇒ x = 99 : 33 = 3 zile.
  37. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 10·9 = 90·x ⇒ x = 90 : 90 = 1 zile.
  38. 13 — Un caiet costă 40 : 8 = 5 lei. Cu 65 lei: 65 : 5 = 13 caiete.
  39. 7 — Un caiet costă 81 : 9 = 9 lei. Cu 63 lei: 63 : 9 = 7 caiete.
  40. 6 — Un caiet costă 64 : 8 = 8 lei. Cu 48 lei: 48 : 8 = 6 caiete.
  41. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 7·7 = 49·x ⇒ x = 49 : 49 = 1 zile.
  42. 33 — Mărimile sunt invers proporționale: 11·6 = 2·x ⇒ x = 66 : 2 = 33 ore.
  43. 1 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 41·3 = 123·x ⇒ x = 123/123 = 1 ore.
  44. 4 — Timpul este invers proporțional cu viteza: 71·8 = 142·x ⇒ x = 568/142 = 4 ore.
  45. 44 — Mărimile sunt invers proporționale: 11·8 = 2·x ⇒ x = 88 : 2 = 44 ore.
  46. 2 — Mărimile sunt invers proporționale: 5·8 = 20·x ⇒ x = 40 : 20 = 2 zile.
  47. 1 — Mărimile sunt invers proporționale: 6·2 = 12·x ⇒ x = 12 : 12 = 1 ore.
  48. 42 — Mărimile sunt invers proporționale: 7·12 = 2·x ⇒ x = 84 : 2 = 42 zile.
  49. 2 — Un caiet costă 32 : 8 = 4 lei. Cu 8 lei: 8 : 4 = 2 caiete.
  50. 55 — Mărimile sunt invers proporționale: 10·11 = 2·x ⇒ x = 110 : 2 = 55 zile.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. 2 muncitori fac 96 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 8 muncitori 192 m de șanț, cu același randament?
  2. 9 muncitori fac 441 m de șanț în 7 zile. În câte zile fac 5 muncitori 175 m de șanț, cu același randament?
  3. 5 muncitori fac 140 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 10 muncitori 840 m de șanț, cu același randament?
  4. 3 muncitori fac 273 m de șanț în 7 zile. În câte zile fac 6 muncitori 546 m de șanț, cu același randament?
  5. 3 muncitori fac 180 m de șanț în 4 zile. În câte zile fac 6 muncitori 180 m de șanț, cu același randament?
  6. 6 muncitori fac 132 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 5 muncitori 385 m de șanț, cu același randament?
  7. 4 muncitori fac 140 m de șanț în 7 zile. În câte zile fac 11 muncitori 330 m de șanț, cu același randament?
  8. 2 muncitori fac 66 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 12 muncitori 396 m de șanț, cu același randament?
  9. 3 muncitori fac 240 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 2 muncitori 60 m de șanț, cu același randament?
  10. 4 muncitori fac 136 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 12 muncitori 408 m de șanț, cu același randament?
  11. 7 muncitori fac 294 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 8 muncitori 112 m de șanț, cu același randament?
  12. 7 muncitori fac 560 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 4 muncitori 240 m de șanț, cu același randament?
  13. 5 muncitori fac 600 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 9 muncitori 900 m de șanț, cu același randament?
  14. 4 muncitori fac 240 m de șanț în 5 zile. În câte zile fac 10 muncitori 120 m de șanț, cu același randament?
  15. 7 muncitori fac 420 m de șanț în 5 zile. În câte zile fac 7 muncitori 672 m de șanț, cu același randament?
  16. 4 muncitori fac 288 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 2 muncitori 24 m de șanț, cu același randament?
  17. 6 muncitori fac 816 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 7 muncitori 357 m de șanț, cu același randament?
  18. 8 muncitori fac 360 m de șanț în 9 zile. În câte zile fac 2 muncitori 60 m de șanț, cu același randament?
  19. 8 muncitori fac 384 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 11 muncitori 352 m de șanț, cu același randament?
  20. 2 muncitori fac 80 m de șanț în 5 zile. În câte zile fac 10 muncitori 480 m de șanț, cu același randament?
  21. 6 muncitori fac 144 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 6 muncitori 504 m de șanț, cu același randament?
  22. 7 muncitori fac 784 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 7 muncitori 392 m de șanț, cu același randament?
  23. 9 muncitori fac 1080 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 9 muncitori 540 m de șanț, cu același randament?
  24. 4 muncitori fac 72 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 10 muncitori 480 m de șanț, cu același randament?
  25. 9 muncitori fac 855 m de șanț în 5 zile. În câte zile fac 10 muncitori 760 m de șanț, cu același randament?
  26. 5 muncitori fac 225 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 7 muncitori 630 m de șanț, cu același randament?
  27. 6 muncitori fac 192 m de șanț în 4 zile. În câte zile fac 4 muncitori 64 m de șanț, cu același randament?
  28. 7 muncitori fac 819 m de șanț în 9 zile. În câte zile fac 3 muncitori 117 m de șanț, cu același randament?
  29. 6 muncitori fac 228 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 4 muncitori 228 m de șanț, cu același randament?
  30. 4 muncitori fac 304 m de șanț în 4 zile. În câte zile fac 10 muncitori 190 m de șanț, cu același randament?
  31. 7 muncitori fac 1134 m de șanț în 9 zile. În câte zile fac 2 muncitori 72 m de șanț, cu același randament?
  32. 9 muncitori fac 162 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 5 muncitori 90 m de șanț, cu același randament?
  33. 9 muncitori fac 324 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 5 muncitori 630 m de șanț, cu același randament?
  34. 8 muncitori fac 80 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 12 muncitori 60 m de șanț, cu același randament?
  35. 6 muncitori fac 432 m de șanț în 8 zile. În câte zile fac 3 muncitori 108 m de șanț, cu același randament?
  36. 2 muncitori fac 40 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 5 muncitori 300 m de șanț, cu același randament?
  37. 2 muncitori fac 32 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 4 muncitori 128 m de șanț, cu același randament?
  38. 8 muncitori fac 1080 m de șanț în 9 zile. În câte zile fac 10 muncitori 1050 m de șanț, cu același randament?
  39. 9 muncitori fac 810 m de șanț în 6 zile. În câte zile fac 10 muncitori 1050 m de șanț, cu același randament?
  40. 6 muncitori fac 270 m de șanț în 9 zile. În câte zile fac 2 muncitori 80 m de șanț, cu același randament?
  41. 5 muncitori fac 450 m de șanț în 5 zile. În câte zile fac 5 muncitori 270 m de șanț, cu același randament?
  42. 4 muncitori fac 176 m de șanț în 4 zile. În câte zile fac 12 muncitori 264 m de șanț, cu același randament?
  43. 8 muncitori fac 256 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 10 muncitori 800 m de șanț, cu același randament?
  44. 8 muncitori fac 240 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 9 muncitori 90 m de șanț, cu același randament?
  45. 6 muncitori fac 714 m de șanț în 7 zile. În câte zile fac 5 muncitori 255 m de șanț, cu același randament?
  46. 4 muncitori fac 140 m de șanț în 7 zile. În câte zile fac 9 muncitori 360 m de șanț, cu același randament?
  47. 5 muncitori fac 50 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 6 muncitori 180 m de șanț, cu același randament?
  48. 9 muncitori fac 324 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 12 muncitori 1080 m de șanț, cu același randament?
  49. 6 muncitori fac 216 m de șanț în 2 zile. În câte zile fac 6 muncitori 540 m de șanț, cu același randament?
  50. 3 muncitori fac 63 m de șanț în 3 zile. În câte zile fac 8 muncitori 392 m de șanț, cu același randament?
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 4 — Un muncitor face pe zi 96 : 2 : 8 = 6 m. 8 muncitori fac pe zi 48 m, deci 192 : 48 = 4 zile.
  2. 5 — Un muncitor face pe zi 441 : 9 : 7 = 7 m. 5 muncitori fac pe zi 35 m, deci 175 : 35 = 5 zile.
  3. 6 — Un muncitor face pe zi 140 : 5 : 2 = 14 m. 10 muncitori fac pe zi 140 m, deci 840 : 140 = 6 zile.
  4. 7 — Un muncitor face pe zi 273 : 3 : 7 = 13 m. 6 muncitori fac pe zi 78 m, deci 546 : 78 = 7 zile.
  5. 2 — Un muncitor face pe zi 180 : 3 : 4 = 15 m. 6 muncitori fac pe zi 90 m, deci 180 : 90 = 2 zile.
  6. 7 — Un muncitor face pe zi 132 : 6 : 2 = 11 m. 5 muncitori fac pe zi 55 m, deci 385 : 55 = 7 zile.
  7. 6 — Un muncitor face pe zi 140 : 4 : 7 = 5 m. 11 muncitori fac pe zi 55 m, deci 330 : 55 = 6 zile.
  8. 3 — Un muncitor face pe zi 66 : 2 : 3 = 11 m. 12 muncitori fac pe zi 132 m, deci 396 : 132 = 3 zile.
  9. 3 — Un muncitor face pe zi 240 : 3 : 8 = 10 m. 2 muncitori fac pe zi 20 m, deci 60 : 20 = 3 zile.
  10. 2 — Un muncitor face pe zi 136 : 4 : 2 = 17 m. 12 muncitori fac pe zi 204 m, deci 408 : 204 = 2 zile.
  11. 2 — Un muncitor face pe zi 294 : 7 : 6 = 7 m. 8 muncitori fac pe zi 56 m, deci 112 : 56 = 2 zile.
  12. 6 — Un muncitor face pe zi 560 : 7 : 8 = 10 m. 4 muncitori fac pe zi 40 m, deci 240 : 40 = 6 zile.
  13. 5 — Un muncitor face pe zi 600 : 5 : 6 = 20 m. 9 muncitori fac pe zi 180 m, deci 900 : 180 = 5 zile.
  14. 1 — Un muncitor face pe zi 240 : 4 : 5 = 12 m. 10 muncitori fac pe zi 120 m, deci 120 : 120 = 1 zile.
  15. 8 — Un muncitor face pe zi 420 : 7 : 5 = 12 m. 7 muncitori fac pe zi 84 m, deci 672 : 84 = 8 zile.
  16. 1 — Un muncitor face pe zi 288 : 4 : 6 = 12 m. 2 muncitori fac pe zi 24 m, deci 24 : 24 = 1 zile.
  17. 3 — Un muncitor face pe zi 816 : 6 : 8 = 17 m. 7 muncitori fac pe zi 119 m, deci 357 : 119 = 3 zile.
  18. 6 — Un muncitor face pe zi 360 : 8 : 9 = 5 m. 2 muncitori fac pe zi 10 m, deci 60 : 10 = 6 zile.
  19. 4 — Un muncitor face pe zi 384 : 8 : 6 = 8 m. 11 muncitori fac pe zi 88 m, deci 352 : 88 = 4 zile.
  20. 6 — Un muncitor face pe zi 80 : 2 : 5 = 8 m. 10 muncitori fac pe zi 80 m, deci 480 : 80 = 6 zile.
  21. 7 — Un muncitor face pe zi 144 : 6 : 2 = 12 m. 6 muncitori fac pe zi 72 m, deci 504 : 72 = 7 zile.
  22. 4 — Un muncitor face pe zi 784 : 7 : 8 = 14 m. 7 muncitori fac pe zi 98 m, deci 392 : 98 = 4 zile.
  23. 3 — Un muncitor face pe zi 1080 : 9 : 6 = 20 m. 9 muncitori fac pe zi 180 m, deci 540 : 180 = 3 zile.
  24. 8 — Un muncitor face pe zi 72 : 4 : 3 = 6 m. 10 muncitori fac pe zi 60 m, deci 480 : 60 = 8 zile.
  25. 4 — Un muncitor face pe zi 855 : 9 : 5 = 19 m. 10 muncitori fac pe zi 190 m, deci 760 : 190 = 4 zile.
  26. 6 — Un muncitor face pe zi 225 : 5 : 3 = 15 m. 7 muncitori fac pe zi 105 m, deci 630 : 105 = 6 zile.
  27. 2 — Un muncitor face pe zi 192 : 6 : 4 = 8 m. 4 muncitori fac pe zi 32 m, deci 64 : 32 = 2 zile.
  28. 3 — Un muncitor face pe zi 819 : 7 : 9 = 13 m. 3 muncitori fac pe zi 39 m, deci 117 : 39 = 3 zile.
  29. 3 — Un muncitor face pe zi 228 : 6 : 2 = 19 m. 4 muncitori fac pe zi 76 m, deci 228 : 76 = 3 zile.
  30. 1 — Un muncitor face pe zi 304 : 4 : 4 = 19 m. 10 muncitori fac pe zi 190 m, deci 190 : 190 = 1 zile.
  31. 2 — Un muncitor face pe zi 1134 : 7 : 9 = 18 m. 2 muncitori fac pe zi 36 m, deci 72 : 36 = 2 zile.
  32. 3 — Un muncitor face pe zi 162 : 9 : 3 = 6 m. 5 muncitori fac pe zi 30 m, deci 90 : 30 = 3 zile.
  33. 7 — Un muncitor face pe zi 324 : 9 : 2 = 18 m. 5 muncitori fac pe zi 90 m, deci 630 : 90 = 7 zile.
  34. 1 — Un muncitor face pe zi 80 : 8 : 2 = 5 m. 12 muncitori fac pe zi 60 m, deci 60 : 60 = 1 zile.
  35. 4 — Un muncitor face pe zi 432 : 6 : 8 = 9 m. 3 muncitori fac pe zi 27 m, deci 108 : 27 = 4 zile.
  36. 6 — Un muncitor face pe zi 40 : 2 : 2 = 10 m. 5 muncitori fac pe zi 50 m, deci 300 : 50 = 6 zile.
  37. 4 — Un muncitor face pe zi 32 : 2 : 2 = 8 m. 4 muncitori fac pe zi 32 m, deci 128 : 32 = 4 zile.
  38. 7 — Un muncitor face pe zi 1080 : 8 : 9 = 15 m. 10 muncitori fac pe zi 150 m, deci 1050 : 150 = 7 zile.
  39. 7 — Un muncitor face pe zi 810 : 9 : 6 = 15 m. 10 muncitori fac pe zi 150 m, deci 1050 : 150 = 7 zile.
  40. 8 — Un muncitor face pe zi 270 : 6 : 9 = 5 m. 2 muncitori fac pe zi 10 m, deci 80 : 10 = 8 zile.
  41. 3 — Un muncitor face pe zi 450 : 5 : 5 = 18 m. 5 muncitori fac pe zi 90 m, deci 270 : 90 = 3 zile.
  42. 2 — Un muncitor face pe zi 176 : 4 : 4 = 11 m. 12 muncitori fac pe zi 132 m, deci 264 : 132 = 2 zile.
  43. 5 — Un muncitor face pe zi 256 : 8 : 2 = 16 m. 10 muncitori fac pe zi 160 m, deci 800 : 160 = 5 zile.
  44. 1 — Un muncitor face pe zi 240 : 8 : 3 = 10 m. 9 muncitori fac pe zi 90 m, deci 90 : 90 = 1 zile.
  45. 3 — Un muncitor face pe zi 714 : 6 : 7 = 17 m. 5 muncitori fac pe zi 85 m, deci 255 : 85 = 3 zile.
  46. 8 — Un muncitor face pe zi 140 : 4 : 7 = 5 m. 9 muncitori fac pe zi 45 m, deci 360 : 45 = 8 zile.
  47. 6 — Un muncitor face pe zi 50 : 5 : 2 = 5 m. 6 muncitori fac pe zi 30 m, deci 180 : 30 = 6 zile.
  48. 5 — Un muncitor face pe zi 324 : 9 : 2 = 18 m. 12 muncitori fac pe zi 216 m, deci 1080 : 216 = 5 zile.
  49. 5 — Un muncitor face pe zi 216 : 6 : 2 = 18 m. 6 muncitori fac pe zi 108 m, deci 540 : 108 = 5 zile.
  50. 7 — Un muncitor face pe zi 63 : 3 : 3 = 7 m. 8 muncitori fac pe zi 56 m, deci 392 : 56 = 7 zile.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a