Acasă › Clasa a 6-a › Reprezentarea pe axă. Modulul unui număr rațional

Reprezentarea pe axă. Modulul unui număr rațional

Reprezentarea numerelor raționale pe axa numerelor, opusul și modulul, distanța dintre două puncte, mijlocul unui segment.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Pentru a reprezenta pe axă un număr rațional, împărțim fiecare unitate în atâtea părți egale câte indică numitorul. În figură, unitatea este împărțită în 4 părți egale: A(−5/4) și B(3/4).

A se află la 5 părți de origine, spre stânga; B se află la 3 părți de origine, spre dreapta.

opusul lui a este −a · a + (−a) = 0
|a| = a, dacă a ≥ 0 · |a| = −a, dacă a < 0 (distanța de la a la origine)
distanța dintre A(a) și B(b): AB = |a − b| · mijlocul lui [AB]: (a + b) : 2

Exemplul 1. |−7/3| = 7/3; |0,25| = 0,25; |−1,5| + |2/3| = 3/2 + 2/3 = 13/6.

Exemplul 2. Distanța dintre A(−1/2) și B(3/4): AB = |−1/2 − 3/4| = |−5/4| = 5/4.

Exemplul 3. Mijlocul segmentului cu capetele −1/3 și 1/2: (−1/3 + 1/2) : 2 = (1/6) : 2 = 1/12.

Exemplul 4. |x| = 3/5 are soluțiile x = 3/5 și x = −3/5. Ecuația |x| = −2/5 nu are soluții.

Exemplul 5. Câte numere întregi x verifică |x| < 5/2? Condiția este −5/2 < x < 5/2, deci x ∈ {−2, −1, 0, 1, 2}: 5 numere.

Greșeli frecvente

Se citește gradația de pe axă greșit: numărăm părțile, nu valorile din margini.
Se scrie |−3/4| = −3/4. Modulul nu este niciodată negativ.
La distanță se calculează a − b fără modul și se obține o valoare negativă.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Cât este |−8/3|?
Cât este |0,5|?
Cât este |−3/2|?
Cât este |2|?
Cât este |−2|?
Cât este |1/2|?
Cât este |1/4|?
Cât este |1,875|?
Cât este |1/5|?
Cât este |−5|?
Cât este |−4|?
Cât este |−1/3|?
Cât este |5/6|?
Cât este |1/6|?
Cât este |−5/2|?
Cât este |−0,5|?
Cât este |−2,5|?
Cât este |1|?
Cât este |1,3|?
Cât este |2,5|?
Cât este |−7/6|?
Cât este |−1|?
Cât este |−21/10|?
Cât este |1,4|?
Cât este |−3/4|?
Cât este |1,5|?
Cât este |11/5|?
Cât este |0,125|?
Cât este |1,25|?
Cât este |2,4|?
Cât este |3/4|?
Cât este |3/5|?
Cât este |19/10|?
Cât este |1/3|?
Cât este |−13/5|?
Cât este |−0,8|?
Cât este |−1/6|?
Cât este |−4/3|?
Cât este |3/2|?
Cât este |0,875|?
Cât este |9/10|?
Cât este |3|?
Cât este |−13/6|?
Cât este |1,2|?
Cât este |−0,7|?
Cât este |−1/2|?
Cât este |−0,75|?
Cât este |5/2|?
Cât este |−9/4|?
Cât este |−17/8|?

Arată răspunsurile: nivel ușor

8/3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−8/3| = 8/3.
0,5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |0,5| = 0,5.
3/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−3/2| = 3/2.
2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |2| = 2.
2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−2| = 2.
1/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1/2| = 1/2.
1/4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1/4| = 1/4.
1,875 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,875| = 1,875.
1/5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1/5| = 1/5.
5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−5| = 5.
4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−4| = 4.
1/3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−1/3| = 1/3.
5/6 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |5/6| = 5/6.
1/6 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1/6| = 1/6.
5/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−5/2| = 5/2.
0,5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−0,5| = 0,5.
2,5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−2,5| = 2,5.
1 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1| = 1.
1,3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,3| = 1,3.
2,5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |2,5| = 2,5.
7/6 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−7/6| = 7/6.
1 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−1| = 1.
21/10 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−21/10| = 21/10.
1,4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,4| = 1,4.
3/4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−3/4| = 3/4.
1,5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,5| = 1,5.
11/5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |11/5| = 11/5.
0,125 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |0,125| = 0,125.
1,25 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,25| = 1,25.
2,4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |2,4| = 2,4.
3/4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |3/4| = 3/4.
3/5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |3/5| = 3/5.
19/10 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |19/10| = 19/10.
1/3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1/3| = 1/3.
13/5 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−13/5| = 13/5.
0,8 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−0,8| = 0,8.
1/6 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−1/6| = 1/6.
4/3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−4/3| = 4/3.
3/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |3/2| = 3/2.
0,875 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |0,875| = 0,875.
9/10 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |9/10| = 9/10.
3 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |3| = 3.
13/6 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−13/6| = 13/6.
1,2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |1,2| = 1,2.
0,7 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−0,7| = 0,7.
1/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−1/2| = 1/2.
0,75 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−0,75| = 0,75.
5/2 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |5/2| = 5/2.
9/4 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−9/4| = 9/4.
17/8 — Modulul unui număr este distanța până la 0: |−17/8| = 17/8.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Care dintre numerele 2/3 și 5/6 are modulul mai mare?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(7/5) și B(1/3)?
Calculează |5/6| + |−1|.
Cât este distanța dintre punctele A(3/4) și B(4) pe axa numerelor?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = 1/3 în Q?
Cât este distanța dintre punctele A(7/8) și B(7/5) pe axa numerelor?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 3 părți egale. Care este coordonata punctului A?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−9/5) și B(−5/4)?
Cât este distanța dintre punctele A(−2) și B(−4/3) pe axa numerelor?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(1/10) și B(−1)?
Cât este distanța dintre punctele A(4/5) și B(−3/2) pe axa numerelor?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(3/4) și B(−3/5)?
Cât este distanța dintre punctele A(3/2) și B(−1/3) pe axa numerelor?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(2) și B(−1/2)?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 2 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 3 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului A?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 2 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Calculează |−3/4| + |1/3|.
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului A?
Cât este distanța dintre punctele A(2/3) și B(1/3) pe axa numerelor?
Care dintre numerele 1 și −2 are modulul mai mare?
Cât este distanța dintre punctele A(1/10) și B(−4/3) pe axa numerelor?
Cât este distanța dintre punctele A(1) și B(−2/5) pe axa numerelor?
Care dintre numerele 1/2 și 1/5 are modulul mai mare?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului A?
Cât este distanța dintre punctele A(4) și B(7/4) pe axa numerelor?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−1/4) și B(−4/3)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = −4/7 în Q?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = 8/7 în Q?
Cât este distanța dintre punctele A(−2/3) și B(3/2) pe axa numerelor?
Care dintre numerele 5/3 și 13/10 are modulul mai mare?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = −5/2 în Q?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−6/5) și B(1/2)?
Care dintre numerele 5/4 și 3 are modulul mai mare?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(6/5) și B(−4/5)?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−5/3) și B(4)?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 2 părți egale. Care este coordonata punctului A?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = 4/9 în Q?
Care dintre numerele 5/3 și 2/5 are modulul mai mare?
Cât este distanța dintre punctele A(−13/8) și B(2/3) pe axa numerelor?
Cât este distanța dintre punctele A(5/4) și B(−2/3) pe axa numerelor?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = −5/9 în Q?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−1) și B(−5/3)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x| = 7/2 în Q?
Care este coordonata mijlocului segmentului [AB], dacă A(−2/3) și B(−3/8)?
Între fiecare două numere întregi consecutive de pe axă sunt 5 părți egale. Care este coordonata punctului B?
Calculează |−4/5| + |−4/3|.

Arată răspunsurile: nivel mediu

5/6 — |2/3| = 2/3, |5/6| = 5/6, deci modulul mai mare îl are 5/6.
13/15 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (7/5 + 1/3) : 2 = 13/15.
11/6 — |5/6| = 5/6 și |−1| = 1, deci suma este 11/6.
13/4 — AB = |a − b| = |3/4 − 4| = |−13/4| = 13/4.
{−1/3, 1/3} — |x| = 1/3 ⇒ x = 1/3 sau x = −1/3.
21/40 — AB = |a − b| = |7/8 − 7/5| = |−21/40| = 21/40.
−2/3 — Unitatea este împărțită în 3 părți egale, iar punctul A se află la 2 părți de origine, în stânga: coordonata este −2/3.
−61/40 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−9/5 + (−5/4)) : 2 = −61/40.
2/3 — AB = |a − b| = |−2 − (−4/3)| = |−2/3| = 2/3.
−9/20 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (1/10 + (−1)) : 2 = −9/20.
23/10 — AB = |a − b| = |4/5 − (−3/2)| = |23/10| = 23/10.
3/40 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (3/4 + (−3/5)) : 2 = 3/40.
11/6 — AB = |a − b| = |3/2 − (−1/3)| = |11/6| = 11/6.
3/4 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (2 + (−1/2)) : 2 = 3/4.
5/2 — Unitatea este împărțită în 2 părți egale, iar punctul B se află la 5 părți de origine, în dreapta: coordonata este 5/2.
−7/3 — Unitatea este împărțită în 3 părți egale, iar punctul B se află la 7 părți de origine, în stânga: coordonata este −7/3.
−2/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul A se află la 2 părți de origine, în stânga: coordonata este −2/5.
4/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul B se află la 4 părți de origine, în dreapta: coordonata este 4/5.
1/2 — Unitatea este împărțită în 2 părți egale, iar punctul B se află la 1 părți de origine, în dreapta: coordonata este 1/2.
13/12 — |−3/4| = 3/4 și |1/3| = 1/3, deci suma este 13/12.
−14/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul A se află la 14 părți de origine, în stânga: coordonata este −14/5.
1/3 — AB = |a − b| = |2/3 − 1/3| = |1/3| = 1/3.
−2 — |1| = 1, |−2| = 2, deci modulul mai mare îl are −2.
43/30 — AB = |a − b| = |1/10 − (−4/3)| = |43/30| = 43/30.
7/5 — AB = |a − b| = |1 − (−2/5)| = |7/5| = 7/5.
1/2 — |1/2| = 1/2, |1/5| = 1/5, deci modulul mai mare îl are 1/2.
−13/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul A se află la 13 părți de origine, în stânga: coordonata este −13/5.
9/4 — AB = |a − b| = |4 − 7/4| = |9/4| = 9/4.
−19/24 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−1/4 + (−4/3)) : 2 = −19/24.
nu are soluții — Modulul unui număr nu este niciodată negativ, deci ecuația nu are soluții.
{−8/7, 8/7} — |x| = 8/7 ⇒ x = 8/7 sau x = −8/7.
13/6 — AB = |a − b| = |−2/3 − 3/2| = |−13/6| = 13/6.
5/3 — |5/3| = 5/3, |13/10| = 13/10, deci modulul mai mare îl are 5/3.
−1/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul B se află la 1 părți de origine, în stânga: coordonata este −1/5.
nu are soluții — Modulul unui număr nu este niciodată negativ, deci ecuația nu are soluții.
−7/20 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−6/5 + 1/2) : 2 = −7/20.
3 — |5/4| = 5/4, |3| = 3, deci modulul mai mare îl are 3.
1/5 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (6/5 + (−4/5)) : 2 = 1/5.
7/6 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−5/3 + 4) : 2 = 7/6.
−1/2 — Unitatea este împărțită în 2 părți egale, iar punctul A se află la 1 părți de origine, în stânga: coordonata este −1/2.
{−4/9, 4/9} — |x| = 4/9 ⇒ x = 4/9 sau x = −4/9.
5/3 — |5/3| = 5/3, |2/5| = 2/5, deci modulul mai mare îl are 5/3.
55/24 — AB = |a − b| = |−13/8 − 2/3| = |−55/24| = 55/24.
23/12 — AB = |a − b| = |5/4 − (−2/3)| = |23/12| = 23/12.
nu are soluții — Modulul unui număr nu este niciodată negativ, deci ecuația nu are soluții.
−4/3 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−1 + (−5/3)) : 2 = −4/3.
{−7/2, 7/2} — |x| = 7/2 ⇒ x = 7/2 sau x = −7/2.
−25/48 — Mijlocul are coordonata (a + b) : 2 = (−2/3 + (−3/8)) : 2 = −25/48.
14/5 — Unitatea este împărțită în 5 părți egale, iar punctul B se află la 14 părți de origine, în dreapta: coordonata este 14/5.
32/15 — |−4/5| = 4/5 și |−4/3| = 4/3, deci suma este 32/15.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Câte numere întregi x verifică |x| < 6/5?
Care este coordonata simetricului punctului A(−11/8) față de punctul B(−3/4)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1/2) față de punctul B(1/6)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1) față de punctul B(1/3)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1) față de punctul B(3/2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−3/5) față de punctul B(3/5)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 7/3?
Care este coordonata simetricului punctului A(−5/8) față de punctul B(−5/3)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−2/3) față de punctul B(−3/4)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 3/2?
Care este coordonata simetricului punctului A(−2) față de punctul B(−3/2)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 4/3?
Care este coordonata simetricului punctului A(1/5) față de punctul B(−2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−3) față de punctul B(3/2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/6) față de punctul B(1)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + 1| = 4/3 în Q?
Care este coordonata simetricului punctului A(−5/6) față de punctul B(1)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + (−1)| = 4/5 în Q?
Câte numere întregi x verifică |x| < 9/5?
Care este coordonata simetricului punctului A(3) față de punctul B(4/5)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 8/3?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + (−3)| = 4/9 în Q?
Câte numere întregi x verifică |x| < 5/2?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/2) față de punctul B(1)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−3) față de punctul B(−2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1) față de punctul B(−3/5)?
Care este coordonata simetricului punctului A(3) față de punctul B(1)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 7/2?
Care este coordonata simetricului punctului A(−5/4) față de punctul B(1/3)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1/5) față de punctul B(−3/2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1) față de punctul B(3/4)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + 1| = 2/9 în Q?
Care este coordonata simetricului punctului A(7/10) față de punctul B(9/10)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 7/5?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/10) față de punctul B(−1/4)?
Care este coordonata simetricului punctului A(3/5) față de punctul B(−7/8)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/2) față de punctul B(−4/3)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−4/3) față de punctul B(−1)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + 4/3| = 9/7 în Q?
Care este coordonata simetricului punctului A(5/8) față de punctul B(−1/3)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 9/4?
Care este coordonata simetricului punctului A(4/5) față de punctul B(3/2)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−2) față de punctul B(−3/5)?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/3) față de punctul B(−1/5)?
Care este coordonata simetricului punctului A(11/10) față de punctul B(5/4)?
Care este coordonata simetricului punctului A(1/2) față de punctul B(−3/5)?
Care este mulțimea soluțiilor ecuației |x + 1| = 8/5 în Q?
Care este coordonata simetricului punctului A(−1/3) față de punctul B(−3/5)?
Câte numere întregi x verifică |x| < 9/2?
Care este coordonata simetricului punctului A(−5/8) față de punctul B(1/4)?

Arată răspunsurile: nivel dificil

3 — −6/5 < x < 6/5: numerele întregi sunt de la −1 la 1, în total 3.
−1/8 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/4) − (−11/8) = −1/8.
−1/6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1/6 − 1/2 = −1/6.
5/3 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1/3 − (−1) = 5/3.
2 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 3/2 − 1 = 2.
9/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 3/5 − (−3/5) = 9/5.
5 — −7/3 < x < 7/3: numerele întregi sunt de la −2 la 2, în total 5.
−65/24 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−5/3) − (−5/8) = −65/24.
−5/6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/4) − (−2/3) = −5/6.
3 — −3/2 < x < 3/2: numerele întregi sunt de la −1 la 1, în total 3.
−1 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/2) − (−2) = −1.
3 — −4/3 < x < 4/3: numerele întregi sunt de la −1 la 1, în total 3.
−21/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−2) − 1/5 = −21/5.
6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 3/2 − (−3) = 6.
13/6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1 − (−1/6) = 13/6.
{−7/3, 1/3} — x + 1 = 4/3 sau x + 1 = −4/3, deci x = 1/3 sau x = −7/3.
17/6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1 − (−5/6) = 17/6.
{1/5, 9/5} — x + (−1) = 4/5 sau x + (−1) = −4/5, deci x = 9/5 sau x = 1/5.
3 — −9/5 < x < 9/5: numerele întregi sunt de la −1 la 1, în total 3.
−7/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 4/5 − 3 = −7/5.
5 — −8/3 < x < 8/3: numerele întregi sunt de la −2 la 2, în total 5.
{23/9, 31/9} — x + (−3) = 4/9 sau x + (−3) = −4/9, deci x = 31/9 sau x = 23/9.
5 — −5/2 < x < 5/2: numerele întregi sunt de la −2 la 2, în total 5.
5/2 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1 − (−1/2) = 5/2.
−1 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−2) − (−3) = −1.
−11/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/5) − 1 = −11/5.
−1 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1 − 3 = −1.
7 — −7/2 < x < 7/2: numerele întregi sunt de la −3 la 3, în total 7.
23/12 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1/3 − (−5/4) = 23/12.
−16/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/2) − 1/5 = −16/5.
1/2 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 3/4 − 1 = 1/2.
{−11/9, −7/9} — x + 1 = 2/9 sau x + 1 = −2/9, deci x = −7/9 sau x = −11/9.
11/10 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 9/10 − 7/10 = 11/10.
3 — −7/5 < x < 7/5: numerele întregi sunt de la −1 la 1, în total 3.
−2/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−1/4) − (−1/10) = −2/5.
−47/20 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−7/8) − 3/5 = −47/20.
−13/6 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−4/3) − (−1/2) = −13/6.
−2/3 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−1) − (−4/3) = −2/3.
{−55/21, −1/21} — x + 4/3 = 9/7 sau x + 4/3 = −9/7, deci x = −1/21 sau x = −55/21.
−31/24 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−1/3) − 5/8 = −31/24.
5 — −9/4 < x < 9/4: numerele întregi sunt de la −2 la 2, în total 5.
11/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 3/2 − 4/5 = 11/5.
4/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/5) − (−2) = 4/5.
−1/15 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−1/5) − (−1/3) = −1/15.
7/5 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 5/4 − 11/10 = 7/5.
−17/10 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/5) − 1/2 = −17/10.
{−13/5, 3/5} — x + 1 = 8/5 sau x + 1 = −8/5, deci x = 3/5 sau x = −13/5.
−13/15 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · (−3/5) − (−1/3) = −13/15.
9 — −9/2 < x < 9/2: numerele întregi sunt de la −4 la 4, în total 9.
9/8 — B este mijlocul segmentului [AA′], deci a′ = 2b − a = 2 · 1/4 − (−5/8) = 9/8.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 6-a