Acasă › Clasa a 7-a › Adunarea și scăderea numerelor reale

Adunarea și scăderea numerelor reale

Radicali asemenea, reducerea termenilor asemenea, adunarea și scăderea cu radicali.

📄 Lecția în PDF 📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Radicalii asemenea sunt cei care au același radicand după simplificare: 3√2 și 5√2 sunt asemenea, 3√2 și 5√3 nu sunt.

a√m ± b√m = (a ± b)√m
√a + √b nu se poate scrie ca un singur radical (în general)

Exemplul 1. Calculează 5√7 + 3√7 − 2√7.

Rezolvare. Radicalii sunt asemenea: (5 + 3 − 2)√7 = 6√7.

Exemplul 2. Calculează √50 + √18 − √8.

Rezolvare (după simplificare). √50 = 5√2, √18 = 3√2, √8 = 2√2. Suma: (5 + 3 − 2)√2 = 6√2.

Exemplul 3. Calculează 4√5 + 6√3 − 2√5 + √3.

Rezolvare (grupare). (4 − 2)√5 + (6 + 1)√3 = 2√5 + 7√3. Radicalii √5 și √3 nu sunt asemenea.

Exemplul 4. Află x din x√2 + √18 = 7√2.

Rezolvare. √18 = 3√2, deci (x + 3)√2 = 7√2, x + 3 = 7 și x = 4.

Greșeli frecvente

Se adună radicanzii: √2 + √3 = √5 (fals).
Se adună radicalii neasemenea.
Se uită să se scoată factorii de sub radical înainte de a aduna.

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

Calculează 9√11 − 8√11.
Calculează 7 + 2√2 − 4√2.
Calculează 11√7 − 9√7.
Calculează 12√5 − 11√5.
Calculează 4 + 5√5 − 4√5.
Calculează 10√3 + 6√3.
Calculează 1 + 5√2 − 3√2.
Calculează 4 + 5√3 − √3.
Calculează 2√10 − √10.
Calculează 5√6 + 4√6.
Calculează 3 + 4√2 − 2√2.
Calculează 6 + 4√7 − √7.
Calculează 2√6 + 9√6.
Calculează 3√6 + 6√6.
Calculează 9√5 − 8√5.
Calculează 3 + 6√7 − 2√7.
Calculează 10√11 − 9√11.
Calculează 5√10 + 7√10.
Calculează 7 + 6√3 − 4√3.
Calculează 6 + 2√7 − √7.
Calculează 4√3 + 11√3.
Calculează 4√11 − 3√11.
Calculează 3 + 2√2 − 4√2.
Calculează 2 + 4√7 − √7.
Calculează 12√6 − 11√6.
Calculează 8√5 + 10√5.
Calculează 6 + 6√5 − √5.
Calculează 11√6 − 2√6.
Calculează 3√11 + 5√11.
Calculează 10√5 + 6√5.
Calculează 4 + 6√7 − 4√7.
Calculează 3√5 − 2√5.
Calculează 4 + 2√3 − 4√3.
Calculează 8√5 + 7√5.
Calculează 1 + 6√5 − √5.
Calculează 2 + 6√3 − √3.
Calculează 4 + 6√2 − 2√2.
Calculează 4√3 + 4√3.
Calculează 9√10 − 8√10.
Calculează 8√10 − 7√10.
Calculează 3 + 4√2 − √2.
Calculează 12√3 − 9√3.
Calculează 2√10 + 6√10.
Calculează 3√11 + 7√11.
Calculează 11√11 + 6√11.
Calculează 4√11 − 2√11.
Calculează 13√6 − 12√6.
Calculează 12√7 + 3√7.
Calculează 7 + 6√7 − 2√7.
Calculează 8√6 − 7√6.

Arată răspunsurile: nivel ușor

√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (9 − 8)√11 = √11.
7 − 2√2 — Radicalii sunt asemenea: (2 − 4)√2 = −2√2, deci rezultatul este 7 − 2√2.
2√7 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (11 − 9)√7 = 2√7.
√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (12 − 11)√5 = √5.
4 + √5 — Radicalii sunt asemenea: (5 − 4)√5 = √5, deci rezultatul este 4 + √5.
16√3 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (10 + 6)√3 = 16√3.
1 + 2√2 — Radicalii sunt asemenea: (5 − 3)√2 = 2√2, deci rezultatul este 1 + 2√2.
4 + 4√3 — Radicalii sunt asemenea: (5 − 1)√3 = 4√3, deci rezultatul este 4 + 4√3.
√10 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (2 − 1)√10 = √10.
9√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (5 + 4)√6 = 9√6.
3 + 2√2 — Radicalii sunt asemenea: (4 − 2)√2 = 2√2, deci rezultatul este 3 + 2√2.
6 + 3√7 — Radicalii sunt asemenea: (4 − 1)√7 = 3√7, deci rezultatul este 6 + 3√7.
11√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (2 + 9)√6 = 11√6.
9√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (3 + 6)√6 = 9√6.
√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (9 − 8)√5 = √5.
3 + 4√7 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 2)√7 = 4√7, deci rezultatul este 3 + 4√7.
√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (10 − 9)√11 = √11.
12√10 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (5 + 7)√10 = 12√10.
7 + 2√3 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 4)√3 = 2√3, deci rezultatul este 7 + 2√3.
6 + √7 — Radicalii sunt asemenea: (2 − 1)√7 = √7, deci rezultatul este 6 + √7.
15√3 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (4 + 11)√3 = 15√3.
√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (4 − 3)√11 = √11.
3 − 2√2 — Radicalii sunt asemenea: (2 − 4)√2 = −2√2, deci rezultatul este 3 − 2√2.
2 + 3√7 — Radicalii sunt asemenea: (4 − 1)√7 = 3√7, deci rezultatul este 2 + 3√7.
√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (12 − 11)√6 = √6.
18√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (8 + 10)√5 = 18√5.
6 + 5√5 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 1)√5 = 5√5, deci rezultatul este 6 + 5√5.
9√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (11 − 2)√6 = 9√6.
8√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (3 + 5)√11 = 8√11.
16√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (10 + 6)√5 = 16√5.
4 + 2√7 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 4)√7 = 2√7, deci rezultatul este 4 + 2√7.
√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (3 − 2)√5 = √5.
4 − 2√3 — Radicalii sunt asemenea: (2 − 4)√3 = −2√3, deci rezultatul este 4 − 2√3.
15√5 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (8 + 7)√5 = 15√5.
1 + 5√5 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 1)√5 = 5√5, deci rezultatul este 1 + 5√5.
2 + 5√3 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 1)√3 = 5√3, deci rezultatul este 2 + 5√3.
4 + 4√2 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 2)√2 = 4√2, deci rezultatul este 4 + 4√2.
8√3 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (4 + 4)√3 = 8√3.
√10 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (9 − 8)√10 = √10.
√10 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (8 − 7)√10 = √10.
3 + 3√2 — Radicalii sunt asemenea: (4 − 1)√2 = 3√2, deci rezultatul este 3 + 3√2.
3√3 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (12 − 9)√3 = 3√3.
8√10 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (2 + 6)√10 = 8√10.
10√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (3 + 7)√11 = 10√11.
17√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (11 + 6)√11 = 17√11.
2√11 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (4 − 2)√11 = 2√11.
√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (13 − 12)√6 = √6.
15√7 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (12 + 3)√7 = 15√7.
7 + 4√7 — Radicalii sunt asemenea: (6 − 2)√7 = 4√7, deci rezultatul este 7 + 4√7.
√6 — Radicalii sunt asemenea, deci adunăm coeficienții: (8 − 7)√6 = √6.

Nivel mediu (50 de exerciții)

Calculează √7 − 3√7 + 6√7.
Calculează 5√2 − 2√2 − 2√2.
Calculează √8 + √32.
Calculează 2√7 + √7 − 2√7.
Calculează √72 + √50.
Calculează 3√6 + 5√6 + 6√6.
Calculează √96 + √54.
Calculează 5√5 − 2√5 − √5.
Calculează √112 + √252.
Calculează 2√6 − 4√6 − 5√6.
Calculează √50 + √8.
Calculează √28 + √63.
Calculează √32 + √8.
Calculează √18 + √72.
Calculează √150 + √54.
Calculează 2√5 + 3√5 + 2√5.
Calculează 2√6 + 2√6 + 4√6.
Care dintre egalitățile următoare este adevărată?
Variante: A) √144+√64 = 20 · B) √144+√64 = √208 · C) √144+√64 = 96 · D) √144−√64 = √80 · E) √144+√64 = 4
Calculează √8 + √18.
Calculează √180 + √80.
Calculează 4√3 + 6√3 + 2√3.
Calculează √12 + √75.
Calculează √12 + √48.
Calculează 5√3 − 2√3 + 5√3.
Calculează √112 + √28.
Calculează 2√3 + √3 − 4√3.
Calculează √5 + 5√5 + 5√5.
Calculează √6 − 4√6 + √6.
Calculează √180 + √20.
Calculează 6√3 − √3 + 2√3.
Calculează 3√2 + 6√2 + 4√2.
Calculează 3√5 − 6√5 − 5√5.
Calculează √18 + √8.
Calculează 5√5 − √5 + 5√5.
Calculează √20 + √125.
Calculează √216 + √150.
Calculează √80 + √20.
Calculează 6√7 + 3√7 − 4√7.
Calculează √180 + √45.
Calculează √150 + √216.
Calculează 4√6 − 2√6 + 5√6.
Calculează √216 + √24.
Calculează √28 + √175.
Calculează √27 + √108.
Calculează √12 + √108.
Calculează 3√2 + √2 − 6√2.
Calculează 4√5 − √5 − 5√5.
Calculează √18 + √50.
Calculează 4√7 + 5√7 − 5√7.
Calculează √27 + √48.

Arată răspunsurile: nivel mediu

4√7 — Toți radicalii sunt √7, deci calculăm coeficienții: 1 − 3 + 6 = 4. Rezultat: 4√7.
√2 — Toți radicalii sunt √2, deci calculăm coeficienții: 5 − 2 − 2 = 1. Rezultat: √2.
6√2 — √8 = 2√2 și √32 = 4√2. Suma: (2 + 4)√2 = 6√2.
√7 — Toți radicalii sunt √7, deci calculăm coeficienții: 2 + 1 − 2 = 1. Rezultat: √7.
11√2 — √72 = 6√2 și √50 = 5√2. Suma: (6 + 5)√2 = 11√2.
14√6 — Toți radicalii sunt √6, deci calculăm coeficienții: 3 + 5 + 6 = 14. Rezultat: 14√6.
7√6 — √96 = 4√6 și √54 = 3√6. Suma: (4 + 3)√6 = 7√6.
2√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 5 − 2 − 1 = 2. Rezultat: 2√5.
10√7 — √112 = 4√7 și √252 = 6√7. Suma: (4 + 6)√7 = 10√7.
−7√6 — Toți radicalii sunt √6, deci calculăm coeficienții: 2 − 4 − 5 = -7. Rezultat: −7√6.
7√2 — √50 = 5√2 și √8 = 2√2. Suma: (5 + 2)√2 = 7√2.
5√7 — √28 = 2√7 și √63 = 3√7. Suma: (2 + 3)√7 = 5√7.
6√2 — √32 = 4√2 și √8 = 2√2. Suma: (4 + 2)√2 = 6√2.
9√2 — √18 = 3√2 și √72 = 6√2. Suma: (3 + 6)√2 = 9√2.
8√6 — √150 = 5√6 și √54 = 3√6. Suma: (5 + 3)√6 = 8√6.
7√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 2 + 3 + 2 = 7. Rezultat: 7√5.
8√6 — Toți radicalii sunt √6, deci calculăm coeficienții: 2 + 2 + 4 = 8. Rezultat: 8√6.
√144+√64 = 20 — √144 + √64 = 12 + 8 = 20. Nu se poate scrie √a + √b = √(a + b).
5√2 — √8 = 2√2 și √18 = 3√2. Suma: (2 + 3)√2 = 5√2.
10√5 — √180 = 6√5 și √80 = 4√5. Suma: (6 + 4)√5 = 10√5.
12√3 — Toți radicalii sunt √3, deci calculăm coeficienții: 4 + 6 + 2 = 12. Rezultat: 12√3.
7√3 — √12 = 2√3 și √75 = 5√3. Suma: (2 + 5)√3 = 7√3.
6√3 — √12 = 2√3 și √48 = 4√3. Suma: (2 + 4)√3 = 6√3.
8√3 — Toți radicalii sunt √3, deci calculăm coeficienții: 5 − 2 + 5 = 8. Rezultat: 8√3.
6√7 — √112 = 4√7 și √28 = 2√7. Suma: (4 + 2)√7 = 6√7.
−√3 — Toți radicalii sunt √3, deci calculăm coeficienții: 2 + 1 − 4 = -1. Rezultat: −√3.
11√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 1 + 5 + 5 = 11. Rezultat: 11√5.
−2√6 — Toți radicalii sunt √6, deci calculăm coeficienții: 1 − 4 + 1 = -2. Rezultat: −2√6.
8√5 — √180 = 6√5 și √20 = 2√5. Suma: (6 + 2)√5 = 8√5.
7√3 — Toți radicalii sunt √3, deci calculăm coeficienții: 6 − 1 + 2 = 7. Rezultat: 7√3.
13√2 — Toți radicalii sunt √2, deci calculăm coeficienții: 3 + 6 + 4 = 13. Rezultat: 13√2.
−8√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 3 − 6 − 5 = -8. Rezultat: −8√5.
5√2 — √18 = 3√2 și √8 = 2√2. Suma: (3 + 2)√2 = 5√2.
9√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 5 − 1 + 5 = 9. Rezultat: 9√5.
7√5 — √20 = 2√5 și √125 = 5√5. Suma: (2 + 5)√5 = 7√5.
11√6 — √216 = 6√6 și √150 = 5√6. Suma: (6 + 5)√6 = 11√6.
6√5 — √80 = 4√5 și √20 = 2√5. Suma: (4 + 2)√5 = 6√5.
5√7 — Toți radicalii sunt √7, deci calculăm coeficienții: 6 + 3 − 4 = 5. Rezultat: 5√7.
9√5 — √180 = 6√5 și √45 = 3√5. Suma: (6 + 3)√5 = 9√5.
11√6 — √150 = 5√6 și √216 = 6√6. Suma: (5 + 6)√6 = 11√6.
7√6 — Toți radicalii sunt √6, deci calculăm coeficienții: 4 − 2 + 5 = 7. Rezultat: 7√6.
8√6 — √216 = 6√6 și √24 = 2√6. Suma: (6 + 2)√6 = 8√6.
7√7 — √28 = 2√7 și √175 = 5√7. Suma: (2 + 5)√7 = 7√7.
9√3 — √27 = 3√3 și √108 = 6√3. Suma: (3 + 6)√3 = 9√3.
8√3 — √12 = 2√3 și √108 = 6√3. Suma: (2 + 6)√3 = 8√3.
−2√2 — Toți radicalii sunt √2, deci calculăm coeficienții: 3 + 1 − 6 = -2. Rezultat: −2√2.
−2√5 — Toți radicalii sunt √5, deci calculăm coeficienții: 4 − 1 − 5 = -2. Rezultat: −2√5.
8√2 — √18 = 3√2 și √50 = 5√2. Suma: (3 + 5)√2 = 8√2.
4√7 — Toți radicalii sunt √7, deci calculăm coeficienții: 4 + 5 − 5 = 4. Rezultat: 4√7.
7√3 — √27 = 3√3 și √48 = 4√3. Suma: (3 + 4)√3 = 7√3.

Nivel dificil (50 de exerciții)

Calculează √75 + √48 − 2√48 + √3.
Calculează √54 + √54 + √96.
Calculează √112 − √112 + √63.
Calculează √7 + 2√3 − 2√7 + 6√3.
Află x din egalitatea x√2 + √32 + √18 = 12√2.
Calculează √2 + √18 + √8.
Calculează √2 − √50 − √50.
Calculează √294 + √150 − 2√150 + √6.
Calculează √98 + √98 − 2√98 + √2.
Află x din egalitatea x√2 + √32 + √18 = 11√2.
Află x din egalitatea x√2 + √8 + √32 = 7√2.
Calculează √50 + √8 − √2.
Calculează √5 − √20 + √80.
Calculează √27 + √75 − √75.
Află x din egalitatea x√2 + √50 + √32 = 10√2.
Află x din egalitatea x√5 + √45 + √45 = 10√5.
Află x din egalitatea x√5 + √80 + √125 = 12√5.
Calculează √8 + √32 − √18.
Calculează 5√2 + 6√3 − 6√2 + 6√3.
Calculează √175 + √112 − 2√112 + √7.
Calculează √8 + √32 + √50.
Află x din egalitatea x√5 + √20 + √80 = 7√5.
Calculează √175 + √175 − √175.
Calculează √63 + √63 − 2√63 + √7.
Calculează √5 + 7√2 − 7√5 + 2√2.
Calculează 7√7 + 3√3 − 2√7 + √3.
Calculează √50 − √8 − √8.
Află x din egalitatea x√5 + √20 + √125 = 9√5.
Calculează √50 + √32 + √50.
Calculează √96 − √54 − √54.
Calculează 5√3 + 7√5 − 6√3 + 6√5.
Calculează √28 + √28 − √63.
Calculează √180 + √80 − 2√80 + √5.
Calculează √50 + √50 + √8.
Află x din egalitatea x√2 + √8 + √50 = 12√2.
Calculează 2√5 + 6√2 − 3√5 + √2.
Calculează √50 + √2 − √8.
Calculează √80 − √45 + √20.
Calculează √54 + √54 − 2√54 + √6.
Calculează √150 − √96 − √96.
Află x din egalitatea x√5 + √125 + √125 = 11√5.
Calculează √3 + √3 + √75.
Calculează √150 + √6 − √150.
Calculează √5 + √45 + √45.
Calculează √32 + √50 − √32.
Calculează √32 − √32 + √2.
Calculează √125 + √125 − 2√125 + √5.
Calculează 3√3 + 4√2 − 6√3 + 2√2.
Calculează √5 − √125 − √80.
Calculează 4√5 + 4√7 − 3√5 + 2√7.

Arată răspunsurile: nivel dificil

2√3 — = 5√3 + 4√3 − 8√3 + √3 = (5 + 4 − 8 + 1)√3 = 2√3.
10√6 — Scoatem factorii: 3√6 + 3√6 + 4√6 = 10√6.
3√7 — Scoatem factorii: 4√7 − 4√7 + 3√7 = 3√7.
8√3 − √7 — Grupăm radicalii asemenea: (1 − 2)√7 + (2 + 6)√3 = 8√3 − √7.
5 — √32 = 4√2 și √18 = 3√2. Deci x + 4 + 3 = 12, de unde x = 5.
6√2 — Scoatem factorii: √2 + 3√2 + 2√2 = 6√2.
−9√2 — Scoatem factorii: √2 − 5√2 − 5√2 = −9√2.
3√6 — = 7√6 + 5√6 − 10√6 + √6 = (7 + 5 − 10 + 1)√6 = 3√6.
√2 — = 7√2 + 7√2 − 14√2 + √2 = (7 + 7 − 14 + 1)√2 = √2.
4 — √32 = 4√2 și √18 = 3√2. Deci x + 4 + 3 = 11, de unde x = 4.
1 — √8 = 2√2 și √32 = 4√2. Deci x + 2 + 4 = 7, de unde x = 1.
6√2 — Scoatem factorii: 5√2 + 2√2 − √2 = 6√2.
3√5 — Scoatem factorii: √5 − 2√5 + 4√5 = 3√5.
3√3 — Scoatem factorii: 3√3 + 5√3 − 5√3 = 3√3.
1 — √50 = 5√2 și √32 = 4√2. Deci x + 5 + 4 = 10, de unde x = 1.
4 — √45 = 3√5 și √45 = 3√5. Deci x + 3 + 3 = 10, de unde x = 4.
3 — √80 = 4√5 și √125 = 5√5. Deci x + 4 + 5 = 12, de unde x = 3.
3√2 — Scoatem factorii: 2√2 + 4√2 − 3√2 = 3√2.
12√3 − √2 — Grupăm radicalii asemenea: (5 − 6)√2 + (6 + 6)√3 = 12√3 − √2.
2√7 — = 5√7 + 4√7 − 8√7 + √7 = (5 + 4 − 8 + 1)√7 = 2√7.
11√2 — Scoatem factorii: 2√2 + 4√2 + 5√2 = 11√2.
1 — √20 = 2√5 și √80 = 4√5. Deci x + 2 + 4 = 7, de unde x = 1.
5√7 — Scoatem factorii: 5√7 + 5√7 − 5√7 = 5√7.
√7 — = 3√7 + 3√7 − 6√7 + √7 = (3 + 3 − 6 + 1)√7 = √7.
9√2 − 6√5 — Grupăm radicalii asemenea: (1 − 7)√5 + (7 + 2)√2 = 9√2 − 6√5.
4√3 + 5√7 — Grupăm radicalii asemenea: (7 − 2)√7 + (3 + 1)√3 = 4√3 + 5√7.
√2 — Scoatem factorii: 5√2 − 2√2 − 2√2 = √2.
2 — √20 = 2√5 și √125 = 5√5. Deci x + 2 + 5 = 9, de unde x = 2.
14√2 — Scoatem factorii: 5√2 + 4√2 + 5√2 = 14√2.
−2√6 — Scoatem factorii: 4√6 − 3√6 − 3√6 = −2√6.
13√5 − √3 — Grupăm radicalii asemenea: (5 − 6)√3 + (7 + 6)√5 = 13√5 − √3.
√7 — Scoatem factorii: 2√7 + 2√7 − 3√7 = √7.
3√5 — = 6√5 + 4√5 − 8√5 + √5 = (6 + 4 − 8 + 1)√5 = 3√5.
12√2 — Scoatem factorii: 5√2 + 5√2 + 2√2 = 12√2.
5 — √8 = 2√2 și √50 = 5√2. Deci x + 2 + 5 = 12, de unde x = 5.
7√2 − √5 — Grupăm radicalii asemenea: (2 − 3)√5 + (6 + 1)√2 = 7√2 − √5.
4√2 — Scoatem factorii: 5√2 + √2 − 2√2 = 4√2.
3√5 — Scoatem factorii: 4√5 − 3√5 + 2√5 = 3√5.
√6 — = 3√6 + 3√6 − 6√6 + √6 = (3 + 3 − 6 + 1)√6 = √6.
−3√6 — Scoatem factorii: 5√6 − 4√6 − 4√6 = −3√6.
1 — √125 = 5√5 și √125 = 5√5. Deci x + 5 + 5 = 11, de unde x = 1.
7√3 — Scoatem factorii: √3 + √3 + 5√3 = 7√3.
√6 — Scoatem factorii: 5√6 + √6 − 5√6 = √6.
7√5 — Scoatem factorii: √5 + 3√5 + 3√5 = 7√5.
5√2 — Scoatem factorii: 4√2 + 5√2 − 4√2 = 5√2.
√2 — Scoatem factorii: 4√2 − 4√2 + √2 = √2.
√5 — = 5√5 + 5√5 − 10√5 + √5 = (5 + 5 − 10 + 1)√5 = √5.
6√2 − 3√3 — Grupăm radicalii asemenea: (3 − 6)√3 + (4 + 2)√2 = 6√2 − 3√3.
−8√5 — Scoatem factorii: √5 − 5√5 − 4√5 = −8√5.
√5 + 6√7 — Grupăm radicalii asemenea: (4 − 3)√5 + (4 + 2)√7 = √5 + 6√7.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul online Teste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 7-a