Materialele sunt gratuite. Dacă te ajută, susține site-ul. Donează
E²EREMUS MATEMatematică de gimnaziu

Acasă › Clasa a 7-a › Triunghiuri asemenea. Teorema fundamentală a asemănării

Triunghiuri asemenea. Teorema fundamentală a asemănării

Definiția asemănării, raportul de asemănare, perimetre și arii, teorema fundamentală.

📄 Lecția în PDF📄 Test complet în PDF (150 de întrebări)📄 Teste scurte în PDF (10 teste)

Definiție

Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea (ΔABC ~ ΔDEF) dacă au unghiurile corespunzătoare congruente și laturile corespunzătoare proporționale:

∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
AB/DE = BC/EF = CA/FD = k (raportul de asemănare)
ABCDEF510

Triunghiurile au aceeași formă, dar dimensiuni diferite. Raportul laturilor corespunzătoare este constant.

Teorema fundamentală a asemănării

ABCDE
DE ∥ BC ⇒ ΔADE ~ ΔABC
AD/AB = AE/AC = DE/BC

Dreapta paralelă cu o latură a triunghiului taie din el un triunghi asemenea cu cel dat. Unghiul A este comun, iar ∠ADE = ∠B și ∠AED = ∠C (unghiuri corespondente).

Perimetre și arii

Raportul perimetrelor = k
Raportul înălțimilor (și al medianelor, bisectoarelor) corespunzătoare = k
Raportul ariilor = k²
Exemplul 1. DE ∥ BC, AD = 2, AB = 7, BC = 14. Află DE.
Rezolvare. DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 14·2/7 = 4.
Exemplul 2. Raportul de asemănare este 3, iar aria triunghiului mic este 5 cm². Aria triunghiului mare?
Rezolvare. k² = 9, aria = 9·5 = 45 cm².
Exemplul 3. DE ∥ BC, AD = 5, DB = 3, perimetrul ΔADE = 35. Perimetrul ΔABC?
Rezolvare. k = AD/AB = 5/8. P(ABC) = 35·8/5 = 56.
Exemplul 4. DE ∥ BC, AD/AB = 1/3, aria ΔADE = 8 cm². Aria trapezului DBCE?
Rezolvare. Aria ABC = 9·8 = 72. Trapezul: 72 − 8 = 64 cm².

Greșeli frecvente

Exerciții

Rezolvă pe caiet, apoi verifică-ți răspunsurile. Exercițiile sunt grupate pe trei niveluri de dificultate. La test vei primi și variante de răspuns.

Nivel ușor (50 de exerciții)

  1. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 78°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  2. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, AB = 14, BC = 42. Cât este DE?ABCDE51442
  3. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 49°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  4. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, AB = 7, BC = 14. Cât este DE?ABCDE6714
  5. Triunghiul ABC are laturile 5, 12 și 13. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 10. Cât este EF?ABCDEF510
  6. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Perimetrul celui mic este 11 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  7. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Perimetrul celui mic este 11 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  8. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Perimetrul celui mic este 17 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  9. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 2, AB = 8, BC = 24. Cât este DE?ABCDE2824
  10. Triunghiul ABC are laturile 2, 3 și 4. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 10. Cât este EF?ABCDEF210
  11. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 96°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  12. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 2. Perimetrul celui mic este 7 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  13. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 3, AB = 11, BC = 44. Cât este DE?ABCDE31144
  14. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 72°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  15. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 92°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  16. Triunghiul ABC are laturile 6, 8 și 10. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 18. Cât este EF?ABCDEF618
  17. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 74°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  18. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, AB = 12, BC = 48. Cât este DE?ABCDE51248
  19. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 79°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  20. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, AB = 9, BC = 27. Cât este DE?ABCDE5927
  21. Triunghiul ABC are laturile 7, 8 și 9. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 28. Cât este EF?ABCDEF728
  22. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Perimetrul celui mic este 14 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  23. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Perimetrul celui mic este 14 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  24. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 67°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  25. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 2. Perimetrul celui mic este 5 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  26. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 41°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  27. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Perimetrul celui mic este 5 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  28. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, AB = 12, BC = 60. Cât este DE?ABCDE61260
  29. Triunghiul ABC are laturile 3, 4 și 5. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 12. Cât este EF?ABCDEF312
  30. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 71°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  31. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, AB = 10, BC = 50. Cât este DE?ABCDE61050
  32. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 30°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  33. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Perimetrul celui mic este 17 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  34. Triunghiul ABC are laturile 6, 9 și 12. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 12. Cât este EF?ABCDEF612
  35. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Perimetrul celui mic este 4 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  36. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 47°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  37. Triunghiul ABC are laturile 6, 8 și 10. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 24. Cât este EF?ABCDEF624
  38. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 4, AB = 10, BC = 20. Cât este DE?ABCDE41020
  39. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 34°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  40. Triunghiul ABC are laturile 6, 8 și 10. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 12. Cât este EF?ABCDEF612
  41. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 2, AB = 10, BC = 60. Cât este DE?ABCDE21060
  42. Triunghiul ABC are laturile 4, 5 și 6. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 12. Cât este EF?ABCDEF412
  43. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Perimetrul celui mic este 3 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  44. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Perimetrul celui mic este 12 cm. Cât este perimetrul celui mare (în cm)?
  45. Triunghiul ABC are laturile 8, 10 și 12. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 16. Cât este EF?ABCDEF816
  46. ΔABC ~ ΔDEF (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F). Dacă ∠B = 62°, cât măsoară ∠E?ABCDEF510
  47. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 2, AB = 8, BC = 48. Cât este DE?ABCDE2848
  48. Triunghiul ABC are laturile 2, 3 și 4. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 4. Cât este EF?ABCDEF24
  49. Triunghiul ABC are laturile 7, 8 și 9. Triunghiul DEF, asemenea cu el (A ↔ D, B ↔ E, C ↔ F), are DE = 14. Cât este EF?ABCDEF714
  50. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 4, AB = 11, BC = 44. Cât este DE?ABCDE41144
Arată răspunsurile: nivel ușor
  1. 78 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 78°.
  2. 15 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 42·5:14 = 15.
  3. 49 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 49°.
  4. 12 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 14·6:7 = 12.
  5. 24 — DE/AB = 10/5 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·12 = 24.
  6. 44 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 4·11 = 44 cm.
  7. 33 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 3·11 = 33 cm.
  8. 85 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 5·17 = 85 cm.
  9. 6 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 24·2:8 = 6.
  10. 15 — DE/AB = 10/2 = 5, raportul de asemănare. EF = 5·BC = 5·3 = 15.
  11. 96 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 96°.
  12. 14 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 2·7 = 14 cm.
  13. 12 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 44·3:11 = 12.
  14. 72 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 72°.
  15. 92 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 92°.
  16. 24 — DE/AB = 18/6 = 3, raportul de asemănare. EF = 3·BC = 3·8 = 24.
  17. 74 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 74°.
  18. 20 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 48·5:12 = 20.
  19. 79 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 79°.
  20. 15 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 27·5:9 = 15.
  21. 32 — DE/AB = 28/7 = 4, raportul de asemănare. EF = 4·BC = 4·8 = 32.
  22. 70 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 5·14 = 70 cm.
  23. 42 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 3·14 = 42 cm.
  24. 67 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 67°.
  25. 10 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 2·5 = 10 cm.
  26. 41 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 41°.
  27. 25 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 5·5 = 25 cm.
  28. 30 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 60·6:12 = 30.
  29. 16 — DE/AB = 12/3 = 4, raportul de asemănare. EF = 4·BC = 4·4 = 16.
  30. 71 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 71°.
  31. 30 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 50·6:10 = 30.
  32. 30 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 30°.
  33. 51 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 3·17 = 51 cm.
  34. 18 — DE/AB = 12/6 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·9 = 18.
  35. 12 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 3·4 = 12 cm.
  36. 47 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 47°.
  37. 32 — DE/AB = 24/6 = 4, raportul de asemănare. EF = 4·BC = 4·8 = 32.
  38. 8 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 20·4:10 = 8.
  39. 34 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 34°.
  40. 16 — DE/AB = 12/6 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·8 = 16.
  41. 12 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 60·2:10 = 12.
  42. 15 — DE/AB = 12/4 = 3, raportul de asemănare. EF = 3·BC = 3·5 = 15.
  43. 9 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 3·3 = 9 cm.
  44. 48 — Raportul perimetrelor este egal cu raportul de asemănare: 4·12 = 48 cm.
  45. 20 — DE/AB = 16/8 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·10 = 20.
  46. 62 — În triunghiuri asemenea, unghiurile corespunzătoare sunt congruente: ∠E = ∠B = 62°.
  47. 12 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 48·2:8 = 12.
  48. 6 — DE/AB = 4/2 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·3 = 6.
  49. 16 — DE/AB = 14/7 = 2, raportul de asemănare. EF = 2·BC = 2·8 = 16.
  50. 16 — ΔADE ~ ΔABC (teorema fundamentală), deci DE/BC = AD/AB ⇒ DE = 44·4:11 = 16.

Nivel mediu (50 de exerciții)

  1. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 2, DB = 2, DE = 6. Cât este BC?ABCDE226
  2. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 4, BC = 6, CA = 8 și MN = 12. Cât este perimetrul lui MNP?
  3. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 2, iar înălțimea din A în ABC este 16. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  4. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Aria celui mic este 17 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  5. Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea este 9/16. Care este raportul lor de asemănare?
  6. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 6, BC = 10, CA = 14 și MN = 12. Cât este perimetrul lui MNP?
  7. Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea este 4/9. Care este raportul lor de asemănare?
  8. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 27. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  9. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 4, iar înălțimea din A în ABC este 28. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  10. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 4, iar înălțimea din A în ABC este 20. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  11. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 2, iar înălțimea din A în ABC este 12. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  12. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 2, iar înălțimea din A în ABC este 14. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  13. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, DB = 3, DE = 30. Cât este BC?ABCDE5330
  14. Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea este 4/25. Care este raportul lor de asemănare?
  15. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, DB = 5, DE = 20. Cât este BC?ABCDE5520
  16. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 6. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  17. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 9. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  18. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 18 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  19. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 3, BC = 5, CA = 7 și MN = 6. Cât este perimetrul lui MNP?
  20. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 4, iar înălțimea din A în ABC este 16. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  21. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 12. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  22. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, DB = 3, DE = 18. Cât este BC?ABCDE6318
  23. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, DB = 5, DE = 30. Cât este BC?ABCDE6530
  24. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 2 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  25. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 3. Aria celui mic este 14 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  26. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 3, DB = 2, DE = 9. Cât este BC?ABCDE329
  27. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 12 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  28. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 18. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  29. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 5 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  30. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 3, iar înălțimea din A în ABC este 24. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  31. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 7 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  32. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Aria celui mic este 5 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  33. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 4, BC = 6, CA = 8 și MN = 8. Cât este perimetrul lui MNP?
  34. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 4, DB = 2, DE = 20. Cât este BC?ABCDE4220
  35. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 2, iar înălțimea din A în ABC este 10. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  36. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 3, DB = 3, DE = 6. Cât este BC?ABCDE336
  37. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 8, BC = 12, CA = 16 și MN = 16. Cât este perimetrul lui MNP?
  38. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 9 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  39. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 5, BC = 7, CA = 9 și MN = 20. Cât este perimetrul lui MNP?
  40. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, DB = 2, DE = 24. Cât este BC?ABCDE6224
  41. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 6, DB = 6, DE = 30. Cât este BC?ABCDE6630
  42. ΔABC ~ ΔMNP, AB = 4, BC = 6, CA = 8 și MN = 16. Cât este perimetrul lui MNP?
  43. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, DB = 3, DE = 15. Cât este BC?ABCDE5315
  44. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 4. Aria celui mic este 10 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  45. Raportul ariilor a două triunghiuri asemenea este 9/25. Care este raportul lor de asemănare?
  46. Două triunghiuri asemenea au raportul de asemănare 5. Aria celui mic este 8 cm². Care este aria celui mare (în cm²)?
  47. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 4, DB = 2, DE = 8. Cât este BC?ABCDE428
  48. Triunghiurile ABC și DEF sunt asemenea cu raportul de asemănare 4, iar înălțimea din A în ABC este 12. Cât este înălțimea corespunzătoare din D în DEF?
  49. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 5, DB = 6, DE = 30. Cât este BC?ABCDE5630
  50. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC. AD = 2, DB = 2, DE = 4. Cât este BC?ABCDE224
Arată răspunsurile: nivel mediu
  1. 12 — AB = 4. DE/BC = AD/AB ⇒ 6/BC = 2/4 ⇒ BC = 12.
  2. 54 — Raportul de asemănare: 12/4 = 3. P(ABC) = 18, deci P(MNP) = 3·18 = 54.
  3. 8 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 16:2 = 8.
  4. 425 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 5² = 25. Aria: 25·17 = 425 cm².
  5. 3/4 — Raportul de asemănare este rădăcina pătrată a raportului ariilor: √(9/16) = 3/4.
  6. 60 — Raportul de asemănare: 12/6 = 2. P(ABC) = 30, deci P(MNP) = 2·30 = 60.
  7. 2/3 — Raportul de asemănare este rădăcina pătrată a raportului ariilor: √(4/9) = 2/3.
  8. 9 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 27:3 = 9.
  9. 7 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 28:4 = 7.
  10. 5 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 20:4 = 5.
  11. 6 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 12:2 = 6.
  12. 7 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 14:2 = 7.
  13. 48 — AB = 8. DE/BC = AD/AB ⇒ 30/BC = 5/8 ⇒ BC = 48.
  14. 2/5 — Raportul de asemănare este rădăcina pătrată a raportului ariilor: √(4/25) = 2/5.
  15. 40 — AB = 10. DE/BC = AD/AB ⇒ 20/BC = 5/10 ⇒ BC = 40.
  16. 2 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 6:3 = 2.
  17. 3 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 9:3 = 3.
  18. 288 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·18 = 288 cm².
  19. 30 — Raportul de asemănare: 6/3 = 2. P(ABC) = 15, deci P(MNP) = 2·15 = 30.
  20. 4 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 16:4 = 4.
  21. 4 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 12:3 = 4.
  22. 27 — AB = 9. DE/BC = AD/AB ⇒ 18/BC = 6/9 ⇒ BC = 27.
  23. 55 — AB = 11. DE/BC = AD/AB ⇒ 30/BC = 6/11 ⇒ BC = 55.
  24. 32 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·2 = 32 cm².
  25. 126 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 3² = 9. Aria: 9·14 = 126 cm².
  26. 15 — AB = 5. DE/BC = AD/AB ⇒ 9/BC = 3/5 ⇒ BC = 15.
  27. 192 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·12 = 192 cm².
  28. 6 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 18:3 = 6.
  29. 80 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·5 = 80 cm².
  30. 8 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 24:3 = 8.
  31. 112 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·7 = 112 cm².
  32. 125 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 5² = 25. Aria: 25·5 = 125 cm².
  33. 36 — Raportul de asemănare: 8/4 = 2. P(ABC) = 18, deci P(MNP) = 2·18 = 36.
  34. 30 — AB = 6. DE/BC = AD/AB ⇒ 20/BC = 4/6 ⇒ BC = 30.
  35. 5 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 10:2 = 5.
  36. 12 — AB = 6. DE/BC = AD/AB ⇒ 6/BC = 3/6 ⇒ BC = 12.
  37. 72 — Raportul de asemănare: 16/8 = 2. P(ABC) = 36, deci P(MNP) = 2·36 = 72.
  38. 144 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·9 = 144 cm².
  39. 84 — Raportul de asemănare: 20/5 = 4. P(ABC) = 21, deci P(MNP) = 4·21 = 84.
  40. 32 — AB = 8. DE/BC = AD/AB ⇒ 24/BC = 6/8 ⇒ BC = 32.
  41. 60 — AB = 12. DE/BC = AD/AB ⇒ 30/BC = 6/12 ⇒ BC = 60.
  42. 72 — Raportul de asemănare: 16/4 = 4. P(ABC) = 18, deci P(MNP) = 4·18 = 72.
  43. 24 — AB = 8. DE/BC = AD/AB ⇒ 15/BC = 5/8 ⇒ BC = 24.
  44. 160 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 4² = 16. Aria: 16·10 = 160 cm².
  45. 3/5 — Raportul de asemănare este rădăcina pătrată a raportului ariilor: √(9/25) = 3/5.
  46. 200 — Raportul ariilor este pătratul raportului de asemănare: 5² = 25. Aria: 25·8 = 200 cm².
  47. 12 — AB = 6. DE/BC = AD/AB ⇒ 8/BC = 4/6 ⇒ BC = 12.
  48. 3 — Înălțimile corespunzătoare sunt în același raport ca laturile: 12:4 = 3.
  49. 66 — AB = 11. DE/BC = AD/AB ⇒ 30/BC = 5/11 ⇒ BC = 66.
  50. 8 — AB = 4. DE/BC = AD/AB ⇒ 4/BC = 2/4 ⇒ BC = 8.

Nivel dificil (50 de exerciții)

  1. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/4. Aria triunghiului ADE este 72 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  2. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/5. Aria triunghiului ADE este 27 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  3. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 1/6. Aria triunghiului ADE este 3 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  4. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 6, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 18 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE64
  5. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 4, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 16 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE43
  6. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 6, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 24 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE66
  7. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 1/5. Aria triunghiului ADE este 4 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  8. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/3. Aria triunghiului ADE este 36 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  9. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 4/1 (laturile lui DEF sunt de 4 ori mai mari). AB = x + 5, DE = 52. Care este valoarea lui x?
  10. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 40 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE56
  11. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 3/1 (laturile lui DEF sunt de 3 ori mai mari). AB = x + 2, DE = 27. Care este valoarea lui x?
  12. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 2/1 (laturile lui DEF sunt de 2 ori mai mari). AB = x + 6, DE = 30. Care este valoarea lui x?
  13. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/6. Aria triunghiului ADE este 81 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  14. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 30 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE53
  15. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/5. Aria triunghiului ADE este 24 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  16. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 3/1 (laturile lui DEF sunt de 3 ori mai mari). AB = x + 3, DE = 18. Care este valoarea lui x?
  17. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/6. Aria triunghiului ADE este 63 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  18. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 3, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 12 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE33
  19. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/3. Aria triunghiului ADE este 28 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  20. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 25 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE53
  21. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 4/5. Aria triunghiului ADE este 96 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  22. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 2/1 (laturile lui DEF sunt de 2 ori mai mari). AB = x + 4, DE = 18. Care este valoarea lui x?
  23. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 45 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE56
  24. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 2/1 (laturile lui DEF sunt de 2 ori mai mari). AB = x + 6, DE = 22. Care este valoarea lui x?
  25. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 2/1 (laturile lui DEF sunt de 2 ori mai mari). AB = x + 7, DE = 34. Care este valoarea lui x?
  26. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/4. Aria triunghiului ADE este 40 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  27. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/4. Aria triunghiului ADE este 28 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  28. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 6, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 72 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE66
  29. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 20 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE53
  30. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 6, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 72 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE64
  31. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 1/4. Aria triunghiului ADE este 6 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  32. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 3, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 27 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE36
  33. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 3. Perimetrul triunghiului ADE este 35 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE53
  34. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 2/1 (laturile lui DEF sunt de 2 ori mai mari). AB = x + 7, DE = 24. Care este valoarea lui x?
  35. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 4, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 40 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE46
  36. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 15 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE54
  37. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 6, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 66 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE64
  38. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 3/1 (laturile lui DEF sunt de 3 ori mai mari). AB = x + 5, DE = 48. Care este valoarea lui x?
  39. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/5. Aria triunghiului ADE este 36 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  40. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 2, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 20 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE24
  41. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 4, DB = 6. Perimetrul triunghiului ADE este 36 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE46
  42. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/6. Aria triunghiului ADE este 12 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  43. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 3, DB = 4. Perimetrul triunghiului ADE este 15 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE34
  44. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 2/5. Aria triunghiului ADE este 16 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  45. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 3/4. Aria triunghiului ADE este 90 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  46. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 1/3. Aria triunghiului ADE este 2 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  47. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC, AD = 5, DB = 5. Perimetrul triunghiului ADE este 45 cm. Care este perimetrul triunghiului ABC (în cm)?ABCDE55
  48. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 4/5. Aria triunghiului ADE este 112 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  49. DE ∥ BC, D ∈ AB, E ∈ AC și AD/AB = 1/6. Aria triunghiului ADE este 7 cm². Care este aria trapezului DBCE (în cm²)?ABCDE
  50. ΔABC ~ ΔDEF cu raportul 4/1 (laturile lui DEF sunt de 4 ori mai mari). AB = x + 7, DE = 44. Care este valoarea lui x?
Arată răspunsurile: nivel dificil
  1. 56 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/4)² = 9/16. Aria ABC = 128. Aria trapezului = 128 − 72 = 56 cm².
  2. 48 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/5)² = 9/25. Aria ABC = 75. Aria trapezului = 75 − 27 = 48 cm².
  3. 105 — Raportul ariilor ADE : ABC = (1/6)² = 1/36. Aria ABC = 108. Aria trapezului = 108 − 3 = 105 cm².
  4. 30 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 6/10. P(ABC) = P(ADE)·10/6 = 18·10/6 = 30 cm.
  5. 28 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 4/7. P(ABC) = P(ADE)·7/4 = 16·7/4 = 28 cm.
  6. 48 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 6/12. P(ABC) = P(ADE)·12/6 = 24·12/6 = 48 cm.
  7. 96 — Raportul ariilor ADE : ABC = (1/5)² = 1/25. Aria ABC = 100. Aria trapezului = 100 − 4 = 96 cm².
  8. 45 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/3)² = 4/9. Aria ABC = 81. Aria trapezului = 81 − 36 = 45 cm².
  9. 8 — DE = 4·AB ⇒ 52 = 4(x + 5) ⇒ x + 5 = 13 ⇒ x = 8.
  10. 88 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/11. P(ABC) = P(ADE)·11/5 = 40·11/5 = 88 cm.
  11. 7 — DE = 3·AB ⇒ 27 = 3(x + 2) ⇒ x + 2 = 9 ⇒ x = 7.
  12. 9 — DE = 2·AB ⇒ 30 = 2(x + 6) ⇒ x + 6 = 15 ⇒ x = 9.
  13. 243 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/6)² = 9/36. Aria ABC = 324. Aria trapezului = 324 − 81 = 243 cm².
  14. 48 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/8. P(ABC) = P(ADE)·8/5 = 30·8/5 = 48 cm.
  15. 126 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/5)² = 4/25. Aria ABC = 150. Aria trapezului = 150 − 24 = 126 cm².
  16. 3 — DE = 3·AB ⇒ 18 = 3(x + 3) ⇒ x + 3 = 6 ⇒ x = 3.
  17. 189 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/6)² = 9/36. Aria ABC = 252. Aria trapezului = 252 − 63 = 189 cm².
  18. 24 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 3/6. P(ABC) = P(ADE)·6/3 = 12·6/3 = 24 cm.
  19. 35 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/3)² = 4/9. Aria ABC = 63. Aria trapezului = 63 − 28 = 35 cm².
  20. 40 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/8. P(ABC) = P(ADE)·8/5 = 25·8/5 = 40 cm.
  21. 54 — Raportul ariilor ADE : ABC = (4/5)² = 16/25. Aria ABC = 150. Aria trapezului = 150 − 96 = 54 cm².
  22. 5 — DE = 2·AB ⇒ 18 = 2(x + 4) ⇒ x + 4 = 9 ⇒ x = 5.
  23. 99 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/11. P(ABC) = P(ADE)·11/5 = 45·11/5 = 99 cm.
  24. 5 — DE = 2·AB ⇒ 22 = 2(x + 6) ⇒ x + 6 = 11 ⇒ x = 5.
  25. 10 — DE = 2·AB ⇒ 34 = 2(x + 7) ⇒ x + 7 = 17 ⇒ x = 10.
  26. 120 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/4)² = 4/16. Aria ABC = 160. Aria trapezului = 160 − 40 = 120 cm².
  27. 84 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/4)² = 4/16. Aria ABC = 112. Aria trapezului = 112 − 28 = 84 cm².
  28. 144 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 6/12. P(ABC) = P(ADE)·12/6 = 72·12/6 = 144 cm.
  29. 32 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/8. P(ABC) = P(ADE)·8/5 = 20·8/5 = 32 cm.
  30. 120 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 6/10. P(ABC) = P(ADE)·10/6 = 72·10/6 = 120 cm.
  31. 90 — Raportul ariilor ADE : ABC = (1/4)² = 1/16. Aria ABC = 96. Aria trapezului = 96 − 6 = 90 cm².
  32. 81 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 3/9. P(ABC) = P(ADE)·9/3 = 27·9/3 = 81 cm.
  33. 56 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/8. P(ABC) = P(ADE)·8/5 = 35·8/5 = 56 cm.
  34. 5 — DE = 2·AB ⇒ 24 = 2(x + 7) ⇒ x + 7 = 12 ⇒ x = 5.
  35. 100 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 4/10. P(ABC) = P(ADE)·10/4 = 40·10/4 = 100 cm.
  36. 27 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/9. P(ABC) = P(ADE)·9/5 = 15·9/5 = 27 cm.
  37. 110 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 6/10. P(ABC) = P(ADE)·10/6 = 66·10/6 = 110 cm.
  38. 11 — DE = 3·AB ⇒ 48 = 3(x + 5) ⇒ x + 5 = 16 ⇒ x = 11.
  39. 64 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/5)² = 9/25. Aria ABC = 100. Aria trapezului = 100 − 36 = 64 cm².
  40. 60 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 2/6. P(ABC) = P(ADE)·6/2 = 20·6/2 = 60 cm.
  41. 90 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 4/10. P(ABC) = P(ADE)·10/4 = 36·10/4 = 90 cm.
  42. 96 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/6)² = 4/36. Aria ABC = 108. Aria trapezului = 108 − 12 = 96 cm².
  43. 35 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 3/7. P(ABC) = P(ADE)·7/3 = 15·7/3 = 35 cm.
  44. 84 — Raportul ariilor ADE : ABC = (2/5)² = 4/25. Aria ABC = 100. Aria trapezului = 100 − 16 = 84 cm².
  45. 70 — Raportul ariilor ADE : ABC = (3/4)² = 9/16. Aria ABC = 160. Aria trapezului = 160 − 90 = 70 cm².
  46. 16 — Raportul ariilor ADE : ABC = (1/3)² = 1/9. Aria ABC = 18. Aria trapezului = 18 − 2 = 16 cm².
  47. 90 — ΔADE ~ ΔABC cu raportul AD/AB = 5/10. P(ABC) = P(ADE)·10/5 = 45·10/5 = 90 cm.
  48. 63 — Raportul ariilor ADE : ABC = (4/5)² = 16/25. Aria ABC = 175. Aria trapezului = 175 − 112 = 63 cm².
  49. 245 — Raportul ariilor ADE : ABC = (1/6)² = 1/36. Aria ABC = 252. Aria trapezului = 252 − 7 = 245 cm².
  50. 4 — DE = 4·AB ⇒ 44 = 4(x + 7) ⇒ x + 7 = 11 ⇒ x = 4.

Test online

Exersează lecția cu întrebări cu 5 variante de răspuns, dintre care doar una este corectă. Sunt 150 de întrebări, pe 3 niveluri: ușor, mediu și dificil. Alegi nivelul și câte întrebări vrei (10, 20, 30 sau 50).

Rezolvă testul onlineTeste scurte (10 teste, nota 10)

← Înapoi la clasa a 7-a