Acasă › Clasa a 8-a › Prisma
Prisma
Elemente, aria laterală, aria totală și volumul prismei drepte.
Prisma dreaptă are două baze poligoane congruente, situate în plane paralele, iar fețele laterale sunt dreptunghiuri. Înălțimea h este egală cu muchia laterală. Prisma este regulată dacă baza este poligon regulat.
Al = Pb · h
At = Al + 2 · Ab
V = Ab · h
At = Al + 2 · Ab
V = Ab · h
Cazuri particulare
Paralelipiped dreptunghic (L, l, h):
At = 2 · (L · l + L · h + l · h), V = L · l · h, d = √(L2 + l2 + h2)
Cub (muchia a): At = 6a2, V = a3, d = a√3
At = 2 · (L · l + L · h + l · h), V = L · l · h, d = √(L2 + l2 + h2)
Cub (muchia a): At = 6a2, V = a3, d = a√3
Exemplul 1. Prismă triunghiulară dreaptă cu baza triunghi dreptunghic cu catetele 3 cm și 4 cm (ipotenuza 5 cm) și h = 10 cm. Pb = 3 + 4 + 5 = 12 cm, Al = 12 · 10 = 120 cm2. Ab = 3 · 4 : 2 = 6 cm2, At = 120 + 2 · 6 = 132 cm2, V = 6 · 10 = 60 cm3.
Exemplul 2. Paralelipiped dreptunghic cu L = 6 cm, l = 4 cm, h = 3 cm: At = 2 · (24 + 18 + 12) = 108 cm2, V = 72 cm3, d = √(36 + 16 + 9) = √61 cm.
Exersează
Un cub are muchia de 4 cm. Calculează aria totală și volumul.
Arată răspunsul
At = 6 · 42 = 96 cm2, V = 43 = 64 cm3.